Поступательное движение тела.
Изображаем тело, изображаем точку C и ее перемещение 
, затем изображаем точку Мi
При поступательном движении перемещение точек тела одинаковы и равны перемещению его центра масс
,
то элементарную работу всех внешних сил можно представить в виде
,
или
, (20)
где 
- главный вектор всех внешних сил.
Элементарная работа всех внешних сил, приложенных к поступательно движущемуся телу, равна скалярному произведению главного вектора этих сил на элементарное перемещение центра масс тела.
Работа на конечном перемещении точек выражается интегралом
,
где С1, С 2- начальное и конечное положения центра масс тела.
Вычислим выражение для мощности всех сил, приложенных к поступательно движущемуся телу
. (21)
Мощность в этом случае равна скалярному произведению главного вектора всех внешних сил на вектор скорости центра масс тела.
Вращательное движение тела вокруг
Неподвижной оси.
Изображаем тело, которое вращается вокруг неподвижной оси., с угловой скоростью ω. Выбираем точку Мi, она движется по окружности с радиусом hi, dj - элементарный угол поворота, дугу соответствующую углу обозначим 
.
К точке М прикладываем силу.
Теперь изобразим проекцию этой силы на касательную. 
и запишем формулу для вычисления элементарной работы6
.
Так как 
,
.
где
hi - расстояние точки M1 от оси вращения,
dj - элементарный угол поворота, то
Отметим, что
.
Таким образом
.
Элементарная работа всех сил будет равна
,
или
, (22)
где 
- главный момент всех внешних сил относительно оси вращения.
Дата добавления: 2019-04-03; просмотров: 196;