Реологические свойства крови

БИОФИЗИКА СИСТЕМЫ КРОВООБРАЩЕНИЯ

Гемодинамические показатели кровотока определяются биофизическими параметрами всей сердечно-сосудистой системы в целом, а именно собственными характеристиками сердечной деятельности (например ударным объемом крови), структурнымиособенностями сосудов (ихрадиусом и эластичностью) и непосредственно свойствамисамой крови (вязкостью).

Для описания ряда процессов, происходящих как вотдельных частях системы кровообращения, так и в ней целом, применяются методы физического, аналогового и математического моделирования. В настоящей главе рассматриваются модели движения крови как в норме, так и при некоторых нарушениях в сердечно-сосудистой системе, к которым, в частности, можно отнести сужения сосудов (например при образованиив нихтромбов), изменение вязкости крови.

Реологические свойства крови

Реология (от греч. rheos- течение, поток, logos - учение) - это наука о деформациях и текучести вещества. Под реологией крови (гемореологией) будем понимать изучение биофизических особенностей крови как вязкой жидкости.

Вязкость (внутреннее трение) жидкости - свойство жидкости оказывать сопротивление перемещению одной ее части относительно другой. Вязкость жидкости обусловлена,в первую очередь,межмолекулярным взаимодействием,ограничивающим подвижность молекул. Наличие вязкости приводит к диссипации энергии внешнего источника, вызывающего движение жидкости, и переходу ее в теплоту. Жидкость без вязкости (так называемая идеальная жидкость) является абстракцией. Всем реальным жидкостям присуща вязкость. Иcключение – явление сверхтекучести гелия при сверхнизких температурах (квантовый эффект)

Основной закон вязкого течения был установлен И. Ньютоном

(1687 г.) - формула Ньютона:

(1.а)

где F [Н] - сила внутреннего трения (вязкости), возникающая между слоями жидкости при сдвиге их относительно друг друга; [Па с] коэффициент динамической вязкости жидкости, характеризующий сопротивление жидкости смещению ее слоев; [1/с] - градиент скорости, показывающий, на сколько изменяется скоростьVпри изменении на единицу расстояния в налравленииZ при переходе от слоя к слою, иначе - скорость сдвига; S[м²] - площадь соприкасающихся слоёв.

Сила внутреннего трения тормозит более быстрые слои и ускоряет более медленные слои. Наряду с коэффициентом динамической вязкости рассматривают так называемый коэффициент кинематической вязкости ( плотность жидкости).

Жидкости делятся по вязким свойствам на два вида: ньютоновские и неньютоновские.

Ньютоновской называется жидкость, коэффициент вязкости которой зависит только от её природы и температуры. Для ньютоновских жидкостей сила вязкости прямо пропорциональна градиенту скорости . Для них непосредственно справедлива формула Ньютона (1.а), коэффициент вязкости в которой является постоянным параметром, не зависящим от условий течения жидкости.

Неньютоновской называется жидкость, коэффициент вязкости которой зависит не только от природы вещества и температуры, но также и от условий течения жидкости, в частности от градиента скорости. Коэффициент вязкости в этом случае не является константой вещества. При этом вязкость жидкости характеризуют условным коэффициентом вязкости, который относится к определенным условиям течения жидкости (например давление, скорость). Зависимость силы вязкости от градиента скорости становится нелинейной:

, (1.б)

где n характеризует механические свойства вещества при данных условиях течения. Примером неньютоновских жидкостей являются суспензии. Если имеется жидкость, в которой равномерно распределены твердые невзаимодействующие частицы, то такую среду можно рассматривать как однородную, если мы интересуемся явлениями, характеризующимися расстояниями, большими по сравнению с размером частиц. Свойства такой среды в первую очередь зависят от жидкости. Система же в целом будет обладать уже другой, большей вязкостью , зависящей от формы и концентрации частиц. Для случая малых концентраций частицС справедлива формула:

, (2)

гдеК геометрический фактор - коэффициент, зависящий от геометрии частиц (их формы, размеров), для сферических частицКвычисляется по формуле:

(2.а)

(R - радиус шара). Для эллипсоидовКувеличивается и определяется значениями его полуосей и их соотношениями. Если структура частиц изменится (например, при изменении условий течения), то и коэффициентКв (2), а следовательно и вязкость такой суспензии также изменится. Подобнаясуспензия представляет собой неньютоновскую жидкость. Увеличение вязкости всей системы связано с тем, что работа внешней силы при течении суспензий затрачивается не только на преодоление истинной (ньютоновской) вязкости, обусловленной межмолекулярным взаимодействием в жидкости, но и на преодоление взаимодействия между ней и структурными элементами.

Кровь - неньютоновская жидкость. В наибольшей степени это связано с тем, что она обладает внутренней структурой, представляя собой суспензию форменных элементов в растворе - плазме. Плазма практически ньютоновская жидкость. Поскольку 93% форменных элементов составляют эритроциты, то при упрощенном рассмотрении кровь это суспензии эритроцитов в физиологическом растворе. Характерным свойством эритроцитов является тенденция к образованию агрегатов.Если нанести мазок крови на предметный столик микроскопа, то можно видеть, как эритроциты “склеиваются” друг с другом, образуя агрегаты, которые получили название монетных столбиков. Условия образования агрегатов различны в крупных и мелких сосудах. Это связано в первую очередь с соотношением размеров сосуда, агрегата и эритроцита (характерные размеры: )

Здесь возможны три варианта:

1. Крупные сосуды (аорта, артерии):

D_coc > d_агр, d_coc > d_эритр

При этом градиент небольшой, эритроциты собираются в агрегаты в виде монетных столбиков. В этом случае вязкость крови = 0,005 па.с.

2. Мелкие сосуды (мелкие артерин, артериолы):

В них градиент значительно увеличивается и агрегаты распадаются на отдельные эритроциты, тем самым уменьшая вязкость системы,для этих сосудовчем меньше диаметр просвета, тем меньше вязкость крови. В сосудах диаметром около 5 мкм вязкость крови составляет примерно 2/3 вязкости крови в крупных сосудах.

3. Микрососуды (капилляры):

Наблюдается обратный эффект: с уменьшением просвета сосуда вязкость возрастает в 10-100 раз. В живом сосуде эритроциты легко деформируются и проходят, не разрушаясь, через капилляры даже диаметром З мкм. При этом они сильно деформируются, становясь похожими на купол. В результате поверхность соприкосновения эритроцитов со стенкой капилляра увеличивается по сравнению с недеформированным эритроцитом, способствуя обменным процессам.

Если предположить, что в случаях 1 и 2 эритроциты не деформируются, то для качественного описания изменения вязкости системы можно применить формулу (2), в которой можно учесть различие геометрического фактора для системы из агрегатов (К_агр) и для системы из отдельных эритроцитов К_эр: К_агр К_эр , обусловливающее различие вязкости крови в крупных и мелких сосудах, то для описания процессов в микрососудах формула (2) не применима, так как в этом случае не выполняются допущения об однородности среды и твердости частиц.

Таким образом, внутренняя структура крови, а следовательно, и ее вязкость (2), оказывается неодинаковой в зависимости от условий течения вдоль кровеносного русла, поэтому мы кровь называем неньютоновской жидкостью. Зависимость силы вязкости от градиента скорости для течения крови по сосудам не подчиняется формуле Ньютона (1) и является нелинейной.

Вязкость, характерная для течения крови в крупных сосудах:

в норме = ( 4,2 - 6 ) ; при аретмии = ( 2 - З ) , при полицитемии =(15 - 20) . Вязкость плазмы . Вязкость воды Пуаз (1Пуаз = 0.1ПаС).

Как и у любой жидкости, вязкость крови возрастает при снижении температуры. Например, при уменьшении температуры с 37⁰ до 17⁰ вязкость крови возрастает на 10%.