Последовательность операций в однофакторной модели дисперсионного анализа для связанных выборок
Последовательность операций в однофакторной модели
Примечание: (См.Приложение 2).
Вывод:
Но(А) отклоняется. Различия в объеме воспроизведения слов в разных условиях являются более выраженными, чем различия, обусловленные случайными причинами (р<0,05).
Но(Б) принимается: Индивидуальные различия между испытуемыми являются не более выраженными, чем различия, обусловленные случайными причинами.
Однако, судя по Рис. 7.3, мы не можем утверждать, что срабатывает фактор длины анаграммы. Более значимыми оказываются качественные, а не количественные различия между анаграммами. Как мы уже имели возможность убедиться (см. параграфы 3.4 и 3.5), непараметрический L - критерий Пейджа подтверждает тенденцию увеличения индивидуальных показателей при переходе от анаграммы КРУА к анаграмме ИНААМШ, а затем к анаграмме АЛСТЬ (р<0,01). Значимые различия были получены и с помощью критерия Фридмана χ2r
(р=0,0085).
Итак, непараметрические критерии позволяют нам констатировать более высокий уровень значимости различий между условиями!
Зачем же тогда использовать достаточно сложный дисперсионный анализ? Для того, чтобы подобрать существенные факторы, которые могут стать основой для формирования двух-, трех- и более факторных дисперсионных комплексов, позволяющих оценить не только влияние каждого из факторов в отдельности, но и их взаимодействие.
Приложение 1
Таблица 7.4.
Последовательность операций в однофакторном дисперсионном анализе для несвязанных выборок
| Операция | Формула расчёта | Расчёт по экспериментальным данным |
| 1.Подсчитать SSфакт | 
| SSфакт=(432+372+242)/6-1042/18=31,44 |
| 2.Подсчитать SSобщ | 
| SSобщ=82+72+92+52+62+82+72+82+52 +42+62+72 +42+52+32+62+22+42-1042/18=63,11 |
| 3. Подсчитать случайную (остаточную) величину SSсл | SSсл = SSобщ - SSфакт | SSсл=63,11-31,44=31,67 |
| 4.Определить число степеней свободы | dfфакт=с-1 dfобщ=N-1 dfсл = dfобщ –dfфакт | dfфакт=3-1=2 dfобщ=18-1=17 dfсл = 17-2=15 |
| 5.Разделить каждую SS на соответствующее число степеней свободы | MSфакт= SSфакт/ dfфакт MSсл =SSсл/ dfсл | MSфакт= 31,44/2=15,72 MSсл =31,67/15=2,11 |
| 6.Подсчитать значение Fэмп | Fэмп= MSфакт /MSсл | Fэмп(2,15)= 15,72/2,11=7,45 |
| 7.Определить критическое значение по Таблице ХУ11 Приложения 1 | Для df1= 2df2 =15 | 
|
| 8.Сопоставить эмпирическое и критическое значение F | При Fэмп ≥Fкр Н0 отклоняется | Fэмп >Fкр → Н0 отклоняется |
Приложение 2
Таблица 7.7.
Последовательность операций в однофакторном дисперсионном анализе для связанных выборок
| Операция | Формула расчёта | Расчёт по экспериментальным данным |
| 1.Подсчитать SSфакт |
| SSфакт=  *(512 +12442 +472)-  * 13422 = *1552346- *1800964=190405
|
| 2.Подсчитать SSисп | 
| SSисп=  *(247+631+100+181+183)  *1342  *535420- *1800964=58409
|
| 3. Подсчитать случайную (остаточную) величину SSобщ | SSобщ = ∑х2i-  *(∑х2i)
| SSобщ=52 +72 +22+22+35 2+2352 +6042 +932 +1712 +1412 +72 +202 +52 +82 +72 - *1800964=479706-120064,26=359642
|
| 4.Подсчитать SSсл | SSсл =SSобщ -SSфакт -SSисп | SSсл =359642-190405-58409=110828 |
| 5.Подсчитать число степеней свободы | dfфакт=с-1 dfисп=n-1 dfобщ = N-1 dfсл =dfобщ -dfфакт dfисп | dfфакт=3-1=2 dfисп=5-1=4 dfобщ = 15-1=14 dfсл = 14-2-4=8 |
| 6.Разделить каждую SS на число степеней свободы | MSфакт= SSфакт /dfфакт MSисп = SSисп /dfисп MSсл = SSсл /dfсл | MSфакт= 190405/2=95202,5 MSисп = 58409/4=14602,2 MSсл = 110827/8=13853,4 |
| 7.Подсчитать значения F и определить им df1 по числителю и df2 по знаменателю | Fфакт=MSфакт /MSсл Fисп=MSисп /MSсл | Fфакт(2,8)=95202,5/13853,4=6,872 Fисп(4,8)=14602,2/13853,4=1,054 |
| 8.Определить критические значения F по Табл.ХУ11 Приложения 1 | Для df1 =2 и df2=8 Для df1 =4 и df2=8 | 
|
| 9.Сопоставить эмпирические значения F с критическим | При Fэмп <Fкр Н0 принимается При Fэмп >Fкр Н0 отклоняется | Fфакт >Fкр → Н0(А) отклоняется Fфакт <Fкр → Н0(Б) принимается |
Дата добавления: 2018-09-24; просмотров: 327;