Закритическая стадия роста трещины

Хрупкое разрушение. Экспериментально показано, что достаточно протяженные трещины инициируют самопроизвольное разрушение без добавления внешней нагрузки. Первое объяснение этому дал Гриффитс, используя феноменологический подход. Пусть в пластине единичной трещины под действием напряжения поперечная трещина, подрастая, превратилась в эллипс с осями l и 2l площадью 2pl². При росте напряжения от 0 до s в единице объёма пластины запасается упругая энергия s²/2Е, где Е - модуль упругости. При раскрытии трещины в эллипс упругая энергия уменьшается на

U₁ = (s²/2Е)1×2pl² = pl²s²/Е. (7.1)

В то же время на возникновение двух поверхностей трещины площадью примерно 4l затрачивается энергия

U₂ = 4lg_п, (7.2)

где g_п - работа создания единицы свободной поверхности.

Таким образом, на создание трещины-эллипса расходуется энергия

U₂ - U₁ = 4lg_п - s²(pl²/E). (7.3)

Если с ростом размера l энергия будет уменьшаться, начнется лавинный рост трещины приусловии

sU /sl<0, 4g_п - s²(p2l/Е) < 0 (7.4)

т.е. закритический (лавинный) рост трещины при условии

(7.5)

Гриффитc не учел в своей схеме, что для раскрытия трещины необходима пластическая деформация, поэтому формула (7.5) дает заниженные

значения s* при l= const и столь значительные размеры трещины при s = const, что их длина превышает длину трещин опытных образцов.

Позднее Орован предложил записать в формуле (7.5) вместо g_п сумму поверхностной энергии g_п и работы пластической деформации g_д у движущегося конца трещины: g=g_п+g_д

Тогда

(7.6)

Для металлов при l равной диаметру зерна, для полученных значений величина g 0,01-0,2 Дж/см², т.е. в 30-600 раз больше g_п. Следовательно почти вся энергия затрачивается на пластическую деформацию. Однако величина g_п определяет траекторию трещины, например, пойдет ли трещина по границе зерен или внутри зерна.

Для железа и большинства сплавов на его основе, а также W, Сг, Mo Cd, Zn и др. наблюдается переход от вязкого разрушения к хрупкому в определенном интервале температур. Магистральная трещина растет с большой (сотни метров в секунду) скоростью, преимущественно по определенным кристаллографическим плоскостям. Температура перехода, к хрупко­му разрушению легко обнаруживается при испытании на, ударную вязкость. Для определенной стали можно понизить температуру охрупчивания (температуру хладноломкости), повысив чистоту металла и уменьшив размер зерна с помощью термической обработки.

Глава 8