АНАЛОГОВАЯ МИРОЭЛЕКТРОНИКА 5 страница

Это фильтр ВЧ первого порядка.

Повышение порядка фильтров

Для увеличения крутизны спада необходимо повышать порядок фильтра. Это можно сделать последовательным соединением элементарных фильтров.

Рассмотрим на примере интегрирующей цепи.

Коэффициенты передачи звеньев известны

Общий коэффициент передачи цепи равен

Это фильтр второго порядка. Если добавить еще звено, то получим фильтр третьего порядка и т.д.

Таким образом, увеличение порядка фильтра на единицу дает увеличение крутизны спада на 20 дб.

Для того, что бы второе звено не нагружало первое, между ними необходимо установить развязывающий элемент с высоким входным сопротивлением, например, повторитель или неинвертирующий усилитель.

Активные фильтры

АФ представляют собой сочетание ОУ с частотно-избирательной RC—цепью. Применение ОУ позволяет создать компактные высококачественные фильтры разных порядков с заранее заданными характеристиками.

Синтез активных фильтров

Синтез активных фильтров заключается в выборе способа аппроксимации АЧХ и ФЧХ на основе принятого критерия:

1. Наиболее плоская характеристика в полосе пропускания.

2. Наибольшая крутизна спада за полосой пропускания.

3. Наибольшая линейность фазовой характеристики.

Удовлетворить все три требования не представляется возможным, поэтому выбирают какое-то одно, наиболее полно удовлетворяющее решению поставленной задачи.

Наиболее часто применяют так называемые полиномиальные фильтры, удовлетворяющие одному из критериев:

1. Фильтр Баттерворта—фильтр с наиболее плоской АЧХ в полосе пропускания.

2. Фильтр Чебышева—фильтр с наибольшей крутизной спада частотной характеристики за полосой пропускания. При этом допускается некоторая неравномерность АЧХ в полосе пропускания, которая выражается в равновеликих колебаниях в некоторых пределах.

3. Фильтр Бесселя—фильтр с наиболее линейной фазовой характеристикой в полосе пропускания. При этом наблюдается значительная неравномерность АЧХ в полосе пропускания и незначительная крутизна спада.

В случае четного n (порядка) их передаточная функция имеет вид

,

Значения коэффициентов b и c для каждого типа фильтра табулированы.

Кроме указанных типов фильтров применяются также неполиномиальные фильтры: инверсный фильтр Чебышева и эллиптический фильтр.

Для реализации различных типов фильтров высоких порядков (4, 6 и т.д.) используют типовые звенья второго порядка.

Фильтр с многозвенной ООС

Его также называют "структура Рауха".

Неинвертирующий фильтр

Неинвертирующий фильтр часто называют "источник напряжения, управляемый напряжением" (ИНУН) или по имени соавторов—фильтр "Саллен-Ки".

(1+ ).

Таким образом, представленные структуры Рауха и Саллен-Ки реализуют фильтры второго порядка. Для увеличения порядка фильтры необходимо соединить последовательно, причем

Для реализации различных типов фильтров (Баттерворта, Чебышева или Бесселя) задаются различными значениями коэффициентов А, В и С, которые табулированы.

Что бы получить фильтры высоких частот, можно использовать те же схемы, произведя замену R на C и C на R.

Полосовой фильтр

Полосовой фильтр получают последовательным соединением фильтров низкой и высокой частоты с не равными частотами среза

Порядок фильтра

не увеличивается.

Режекторный фильтр

Режекторный фильтр получают параллельным соединением фильтров нижних и верхних частот с не равными частотами среза и суммированием полученных частотных характеристик

Порядок фильтра так же не увеличивается.

Схемы полосовых фильтров

Очень часто для реализации полосовых фильтров используют специальные частотно-зависимые цепи (мосты), включаемые в цепи ПОС или ООС операционного усилителя.

1. ПФ с двойным Т-образным мостом

Двойной Т-образный мост имеет максимальное сопротивление на частоте резонанса ω₀, в результате чего коэффициент передачи ОУ с таким мостом в цепи ООС на этой частоте будет так же максимальным.

равна

Если мост установить во входную цепь, то можно получить режекторный фильтр на этой же частоте, но с переменным входным сопротивлением.

2. Фильтр с мостом Вина

Если требуется фильтр с изменяемой резонансной частотой ω₀, то удобно использовать мост Вина, который включается цепь ПОС и имея на резонансной частоте минимальное сопротивление, обеспечивает максимальное усиление на этой частоте.

Следует учитывать тот факт, что коэффициент передачи моста Вина на резонансной частоте равен

Поэтому для обеспечения устойчивости схемы (предотвращения самовозбуждения) необходимо выполнить условие

Для изменения резонансной частоты резисторы R₃ и R₄ делают переменными и изменяют одновременно. Можно так же изменять значения конденсаторов С₁ и С₂.

АВТОГЕНЕРАТОРЫ

(генераторы гармонических колебаний)

Предназначены для формирования периодических сигналов синусоидальной формы

Автогенератор представляет собой усилитель, охваченный цепями ПОС и ООС.

ООС служит для стабилизации режима работы усилителя и обеспечения малых искажений выходного сигнала.

Определим условия возникновения выходного сигнала U_вых.

(перейдем к комплексным величинам)

.

Таким образом, для возникновения колебаний необходимо, что бы суммарный коэффициент передачи был равен 1.

Приведем схему генератора к следующему виду

ПОС

Где -- коэффициент усиления усилителя, охваченного цепью ООС.

Тогда можно записать

или

Запишем коэффициенты в комплексной форме

После подстановки получаем

Это произведение равно единице только в том случае, если

И это является условием самовозбуждения генератора.

Если то колебания не возникнут или прекратятся, если то усилитель будет входить в насыщение и выходной сигнал будет искаженным, т.е. не синусоидальным.

Все типы автогенераторов можно разделить на:

- LC—генераторы, которые применяются для генерирования ВЧ колебаний, т.к. на низких частотах катушки индуктивности имеют большие размеры и низкую стабильность характеристик;

- RC—генераторы, применяемые на низких и средних частотах.

RC—генератор с мостом Вина

Мост Вина—R₁, C₁, R₂, C₂—образует цепь ПОС.

R₃, R₄—цепь ООС.

Коэффициенты передачи цепей ООС и ПОС равны:

где

Определим частоту генерируемого сигнала и параметры цепей, при которых в схеме возникнут колебания.

Рассмотрим цепи ПОС и ООС как элементы моста переменного тока, где Δe—выходной сигнал моста.

Если Δe=0, то мост уравновешен и должно выполняться условие баланса моста

После упрощения и приведения к общему знаменателю получим

Разделим реальную и мнимую части

Из первого уравнения находим резонансную частоту

Из второго уравнения находим

Добавим к обоим частям уравнения по единице и получим коэффициент усиления неинвертирующего усилителя в виде

При имеем, что

Для самовозбуждения схемы необходимо, что бы

а после возникновения колебаний

что должно обеспечить синусоидальную форму выходного сигнала и незначительные нелинейные искажения. Для этого в схему генератора вводят цепь стабилизации выходного напряжения. Наибольшее распространение, ввиду простоты, получила цепь, состоящая из термистора (вместо R₃) или терморезистора (вместо R₄).

Если питание не подано, колебаний нет, ток через R₃ и R₄ не течет, они имеют некоторую начальную температуру и некоторое начальное сопротивление

Коэффициенты усиления при этом равны

При подаче питания возникают колебания и через R₃ и R₄ начинает протекать ток, который их нагревает, в результате чего R_t3 уменьшается, а R_t4 –увеличивается. При этом коэффициент усиления уменьшается и стремится к 3