АНАЛОГОВАЯ МИРОЭЛЕКТРОНИКА 4 страница

ошибка интегрирования, вызванная нелинейностью тока, протекающего через конденсатор.

Используя преобразование Лапласа, перейдем к операторной форме записи

и рассмотрим интегрирующую цепь как цепь, образованную комплексными сопротивлениями

тогда получаем

Коэффициент передачи цепи в операторной форме равен

где - постоянная времени цепи, а единица в знаменателе определяет ошибку интегрирования.

Активный интегратор на основе ОУ

получают включением конденсатора в цепь ООС.

Анализ интегратора на основе идеального ОУ дает результат, аналогичный с инвертирующим усилителем:

- отсутствует ошибка интегрирования.

Анализ интегратора на основе реального ОУ, для которого дает следующие результаты:

И показывает, что он ведет себя как инерционное звено первого порядка с коэффициентом усиления К₀ и эквивалентной постоянной времени что уменьшает ошибку интегрирования в К₀ раз.

Рассмотрим физическую сущность процессов, происходящих в интеграторе. Для этого на вход подадим прямоугольный импульс.

На выходе идеального интегратора напряжение изменяется строго по линейному закону и после окончания импульса запоминается (остается постоянным).

Если принять, что

то нелинейностью можно пренебречь.

Однако за счет наличия напряжения смещения и входного тока ОУ после окончания входного импульса напряжение на выходе интегратора не останется неизменным – оно будет увеличиваться или уменьшаться. Таким образом, входные токи и напряжение смещения за счет накопления заряда могут создать на выходе большое напряжение и ввести ОУ в насыщение.

В практических схемах интеграторов предусматривают цепь разряда конденсатора через шунтирующее сопротивление или ключ, который замыкается в определенные моменты времени.

2. Дифференциатор

Простейшим пассивным дифференциатором является конденсатор, подключенный к источнику напряжения

или в операторной форме

В качестве реального пассивного дифференциатора используют RC – цепь (дифференцирующую цепь)

=

или

.

Второе слагаемое (вычитаемое) является ошибкой дифференцирования.

В операторной форме после преобразований получаем

Из выражения видно, что дифференцирующая цепь является интегро-дифференцирующей, т.е. сочетает признаки интегратора и диффенциатора.

Активный дифференциатор на основе идеального ОУ

или в операторной форме

Из формулы видно, что идеальный дифференциатор осуществляет чистое дифференцирование.

Для дифференциатора на основе реального ОУ с

и

Получаем

где

Решая систему уравнений относительно U₂, окончательно получаем

Коэффициент передачи реального активного дифференциатора с учетом равен

Т.е. так же присутствуют признаки интегрирования, но ослабленные в К₀ раз.

Определим входное сопротивление схемы и коэффициент передачи в зависимости от частоты входного сигнала.

, т.е с ростом частоты входное сопротивление падает, коэффициент передачи растет

s w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> - растет.

Схема хорошо усиливает ВЧ сигналы, а также собственные ВЧ шумы, которые искажают выходной сигнал. Кроме того на высоких частотах она может самовозбудиться из-за больших фазовых сдвигов.

На практике используют модифицированную дифференцирующую схему, в которой:

- для уменьшения K(ω) на высоких частотах параллельно К включают корректирующий конденсатор С_к малой емкости.

АНАЛОГОВЫЕ ФИЛЬТРЫ

Это радиоэлектронные устройства, предназначенные для преобразования спектра сигналов.

Фильтр имеет характеристику с заранее заданным коэффициентом передачи в зависимости от частоты (АЧХ).

Фильтры классифицируются:

- по виду характеристики (по полосе пропускания, прозрачности);

К(ω) – модуль комплексного коэффициента передачи фильтра.

Единицы измерения и масштабы отображения

Ось ординат:

– не используется, т.к. не учитывается значение ;

– используется при ;

- нормированный коэффициент передачи,

- для ФНЧ, - для ФВЧ;

– логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ).

Ося абсцисс:

- абсолютное значение частоты, очень растянута;

- логарифмический масштаб, сжат, компактен, но отсутствует точка

- нормированное значение относительно

- логарифм нормированного значения частоты.

- по типу используемых электрорадиоэлементов:

LC—фильтры обладают очень хорошими характеристиками. Однако для использования их в НЧ области требуются очень большие индуктивности, что существенно увеличивает габариты изделия. Кроме того производство катушек индуктивности нетехнологично и дорого, их характеристики нестабильны во времени (эффект старения), настройки затруднены.

LC—фильтры используются на радиочастотах.

RC—фильтры широко используются в НЧ области спектра. Они компактны, стабильны во времени, достаточно легко перестраиваются, не дорогие, технологичны в производстве.

Основные характеристики фильтров

Наиболее полными характеристиками фильтров являются: амплитудно-частотная, фазо-частотная и время-частоная.

Амплитудно-частотная характеристика характеризуется:

Полоса пропускания – диапазон частот, в пределах которого ослабление сигнала фильтром составляет не более 30% или не более 3 дб или на уровне 0,707.

Плоскостность в полосе пропускания.

Склон или спад характеристики – характеризуется крутизной или эффективностью подавления.

Полоса подавления.

Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ).

соответствует ослаблению коэффициента передачи в 10 раз в диапазоне от до или

соответствует ослаблению в 2 раза в полосе от до , причем: .

Полоса подавления начинается, когда ослабление достигнет , т.е. в 100 раз.

Фазо-частотная характеристика – показывает фазовый сдвиг гармоник выходного сигнала относительно входного и может принимать значения от 0 до 4π. От вида ФЧХ зависит степень искажения выходного сигнала на выходе фильтра – чем выше линейность, тем меньше искажения.

Время-частотная характеристика – показывает время запаздывания гармоник выходного сигнала относительно входного.

Времяимпульсная характеристика

Часто параметры фильтра задают и описывают во временной области – по оси ординат откладывают время, а не частоту. Такая характеристика называется времяимпульсной или переходной

Её получают, подавая на вход фильтра единичный скачок

t_н – время нарастания. Это время, необходимое для того, что бы отклик на выходе фильтра достиг уровня 0,9 от своего максимального значения;

А₁ – амплитуда первого выброса и число пульсаций;

τ_уст – время, за которое пульсации уменьшатся до какого-то заданного значения.

Пассивные фильтры

Простейшими пассивными фильтрами являются интегрирующая и дифференцирующая RC—цепи.

1. Интегрирующая RC—цепь

Построим ЛАЧХ.

При получаем ,

При получаем .

Крутизна спада составляет -20 дб/дек.

При s w:ascii="Cambria Math" w:fareast="Times New Roman" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="32"/><w:sz-cs w:val="32"/></w:rPr><m:t>RC</m:t></m:r></m:den></m:f></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

получаем , т.е. за частотой 100ω_с начинается полоса подавления.

В операторной форме коэффициент передачи равен

Это выражение описывает фильтр НЧ первого порядка.

2.