Показательное распределение.
Показательным (экспоненциальным) называют распределение вероятностей величины Х, которое описывается плотностью
где λ – положительная величина.
Функция распределения показательного закона
Тогда вероятность попадания случайной величины Х в интервал (a,b) определится следующим образом
Можно показать, что для показательного распределения
Показательное распределение хорошо описывает время обслуживания клиента в системе массового обслуживания (магазины, службы быта, справочные и т.п.); длительность наработки устройства на отказ.
В частности, вероятность отказа за время t выражается функцией распределения
где Т - длительность времени безотказной работы, λ - интенсивность отказов.
Пример. Время ожидания связи с оператором банка подчиняется показательному закону распределения со средним значением 30 секунд. Найти вероятность того, что клиент будет ожидать связи с оператором более 40 секунд.
Решение.Вэтом примере математическое ожидание тх = 30сек., а интенсивность отказов равна
Тогда искомая вероятность
Дата добавления: 2017-09-19; просмотров: 178;