Ось вращения, направление которой в пространстве остается неизменным без действия на нее каких-либо сил извне, называют свободной осью тела.

В общей теории доказывается, что для любого твердого тела существуют три взаимно перпендикулярные проходящие через центр инерции тела оси, которые могут служить свободными осями. Их называют главными осями инерции тела.

Движение твердого тела с одной неподвижной точкой.

Когда ось вращения не совпадает ни с одной из главных осей инерции, направление вектора не совпадает с вектором и связь между этими векторами носит сложный характер.

Рассмотрим гироскоп.

Гироскопом называют массивное симметричное тело, вращающееся с большой угловой скоростью вокруг своей оси симметрии.

Рис. 8.2. Гироскоп как пример вращения твердого тела

Если ось вращающегося волчка наклонена к вертикали, то волчок не падает, а совершает так называемое прецессионноедвижение (прецессию) - его ось описывает конус вокруг вертикали с некоторой угловой скоростью W, причем чем больше угловая скорость вращения волчка, тем меньше угловая скорость прецессии W.

В качестве силы F, вызывающей прецессию, может выступать сила тяжести, если точка закрепления гироскопа не совпадает с центром масс.

Рис. 8.3 Иллюстрация прецессии гироскопа.

Угловая скорость прецессии W возникает и устанавливается практически мгновенно (скачком) при приложении момента и также исчезает при снятии его.

При изменении величины момента меняется и величина угловой скорости прецессии, происходит это практически мгновенно.

Прецессия оси ротора гироскопа происходит в направлении, при котором вектор угловой скорости вращения ротора стремится совпасть с вектором внешнего момента по кратчайшему расстоянию

Подробное рассмотрение, например в http://www.teoretmeh.ru/dinamika9.htm