Тема № 3. ИНДУКЦИОННЫЙ НАГРЕВ

Общие положения

В основе индукционного нагрева лежит принцип поглощения электромагнитной энергии металлическим телом, помещенным в переменное электромагнитное поле индуктора. В этом случае электрическая энергия источника питания преобразуется в энергию электромагнитного поля, которое в нагреваемом материале вновь превращается в энергию электрическую и затем в тепловую.

Устройство для индукционного нагрева представляет собой трансформатор, первичной обмоткой которого является индуктор, а вторичной – токопроводящий материал. Переменный ток, протекая по индуктору, создает переменный магнитный поток, сцепляющийся с нагреваемым материалом. Этот магнитный поток наводит в материале ЭДС

где – магнитный поток, создаваемый индуктором; – частота тока; – число витков вторичной обмотки (в данном случае ).

Под действием ЭДС в материале возникает вихревой ток

,

где – полное сопротивление металла; – индуктивное сопротивление металла; – активное сопротивление металла.

Мощность, выделяемая в материале при прохождении тока, равна

.

Для увеличения мощности установок необходимо увеличивать . Этого можно достичь двумя способами:

1. увеличением магнитного потока , сцепляющегося с металлом. Магнитный поток возрастает при увеличении магнитодвижущей силы индуктора, т. е. ампер-витков, однако эту возможность можно использовать лишь до определенного предела. Более рационально уменьшить сопротивление магнитному потоку на тех участках пути, где он проходит не по нагреваемому материалу. Это достигается применением стального сердечника – магнитопровода, выполненного из листовой трансформаторной стали, магнитная проводимость которой существенно больше, чем воздуха и других конструкционных материалов;

2. повышением частоты – индукционные установки повышенной и высокой частоты выполняют без стального сердечника вследствие роста в нем потерь. Поэтому конструкции индукционных установок делятся на установки с сердечником и без сердечника. Диапазон частот, применяемых в индукционных установках, лежит в пределах 5∙(10 ÷ 10⁷) Гц.

Для исследования электромагнитных процессов, протекающих при индукционном нагреве, применяются уравнения Максвелла для электромагнитного поля в векторном виде

(3.1)

(3.2)

(3.3)

, (3.4)

где – напряженность магнитного поля; – напряженность электрического поля; – магнитная индукция; – электрическая индукция; – плотность тока проводимости; – удельная проводимость проводника; – относительная магнитная проницаемость; – абсолютная магнитная проницаемость воздуха, Гн/м; – абсолютная электрическая проницаемость воздуха, Ф/м; – объемная плотность электрических зарядов.

Уравнение (3.1) представляет собой обобщенный закон полного тока в дифференциальной форме. В его правой части первый член есть плотность тока проводимости, второй – плотность тока смещения.

В металлах ток смещения мал по сравнению с током проводимости, поэтому им можно пренебречь.

Уравнение (3.2) есть закон электромагнитной индукции в дифференциальной форме. Оба эти уравнения указывают на то, что переменные электрические и магнитные поля существуют совместно. Уравнение (3.3) является выражением непрерывного магнитного поля, а уравнение (3.4) представляет собой дифференциальную форму теоремы Гаусса, утверждающей, что источником электрического поля являются электрические заряды.

Преобразуя уравнения (3.1-3.4), можно получить формулу для определения глубины проникновения электромагнитной волны , м, несущей энергию в металл при индукционном нагреве

, (3.5)

где – удельное сопротивление металла, Ом∙м; – относительная магнитная проницаемость; f – частота переменного тока, Гц; – удельная проводимость.

Некоторые параметры металлов при нормальной температуре постоянные (условно), но при нагреве претерпевают значительные изменения. В частности, удельное сопротивление возрастает, относительная магнитная проницаемость наоборот уменьшается. Изменение влечет за собой изменение глубины проникновения волны и потока S энергии в металле.

Количество электрической энергии, выделяемое электромагнитным полем в металлическом теле, представляется вектором потока энергии (Умова-Пойтинга)

.

По физическому смыслу вектор Умова-Пойтинга является средним значением величины потока энергии в секунду через единицу площади, перпендикулярно направленной электромагнитной волне.

Из теории индукционного нагрева следует:

– глубина проникновения электромагнитной волны в плоское металлическое тело определяется по формуле (3.5);

– в слое металла толщиной δ выделяется 86,6 % всей передаваемой мощности;

– при индукционном нагреве не может превышать величину 0,707.

Характерно, что для немагнитных материалов = 1 и не зависит от температуры, поэтому изменение и в них определяется лишь изменением удельного сопротивления . Для ферромагнитных материалов картина будет иная: относительная магнитная проницаемость в пределах температур не выше точки Кюри (730-770 °С) меняется сравнительно мало, нередко снижается до единицы при переходе через точку Кюри.

Считая, что рассматриваемая плоская электромагнитная волна создана индуктором с числом витков и током в ви тке, по закону полного тока получим напряженность магнитного поля у поверхности металла при

Плотность потока энергии определяется