Центрально-растянутые стальные элементы Схема работы, применение, расчет на прочность

Смотри вопрос №5

Расчет прочности по нормальным сечениям. Прямоугольное сечение. Основные понятия

Изгибу подвергаются железобетонные плиты и балки, которые могут быть как самостоятельными конструкциями, так и входить в состав сложных конструкций и сооружений (ребристые плиты, подпорные стены, рыбо-, судопропускные шлюзы, перегораживающие сооружения и др.). При одиночном армировании рабочая арматура расположена только в растянутой зоне.

Расчет по прочности нормальных сечений к продольной оси элементов прямоугольного сечения сводится к решению следую­щих задач:

1 подбор такого поперечного сечения, которое соответствует тре­буемой прочности, т.е. определение требуемой площади сече­ния растянутой арматуры при заданных внешних усилиях, клас­сах бетона и стали, предварительно назначенных размерах се­чения элемента;

2 определение требуемой площади сечения растянутой арматуры и недостающего размера сечения элемента при заданных вне­шних усилиях, классах бетона и арматуры, предварительно на­значенных проценте армирования сечения и одном из размеров поперечного сечения элемента;

3 проверка прочности заданного сечения элемента, заключающа­яся в сопоставлении заданного внешнего изгибающего момен­та с внутренним, соответствующим предельному состоянию рас­сматриваемого сечения элемента.

Расчет прочности по нормальным сечениям (1-й группе предельного состояния) рассматривается для прямоугольного сечения и таврового сечения с арматурой в сжатой зоне. При этом основным является расчет прямоугольного сечения, к которому приводятся остальные виды расчета.

Расчет прямоугольного сечения изгибаемого железобетонного элемента (рис. 15) выполняется по формулам

M < = R_b * b *x * ( h_0 - x / 2), (18)

R_s * A_s = R_b * b * x, (19)

x = (R_s * A_s) / (R_b * b), (20)

cy = x / h_0 = my * ny, (21)

M = al_0 * R_b * b * h_0 * h_0, (22)

M = iy * R_s * A_s * h_0, (23)

al_0 = cy * (1 - 0.5 * cy), (24)

iy = 1 - 0.5 * cy, (25)

где M – расчетный изгибающий момент;

b – ширина прямоугольного сечения;

h_0 – расчетная высота прямоугольного сечения ( h_0 = h - a ), т. е. высота без расстояния от низа сечения до центра растянутой арматуры;

R_b – расчетное сопротивление бетона на сжатие;

R_s – расчетное сопротивление арматуры на растяжение;

x – высота сжатой зоны бетона;

cy = x / h_0 – относительная высота сжатой зоны бетона;

my = R_s / R_b – отношение расчетных сопротивлений арматуры к бетону;

A_s – сечение растянутой арматуры;

ny = A_s / (b * h_0) – отношение сечение растянутой арматуры к расчетному сечению бетона ( коэффициент армирования);

al_0 и iy – вспомогательные расчетные переменные.

Рис. 15. Расчетная схема ж/б изгибаемого элемента прямоугольного сечения

Относительная высота сжатой зоны бетона (cy) должна быть меньше или равна коэффициенту граничной высоты сжатой зоны бетона (cy_R)

cy < = cy_R. (26)

cy_R определяется по эмпирической формуле

cy_R = om / (1 + k * (1 - om / 1.1)), (27)

где om – параметр граничной высоты сжатой зоны бетона (для тяжелого бетона om = 0.85 - 0.008*R_b);

k – параметр отношения напряжений в арматуре (для арматуры с площадкой текучести, т. е. классов A-I, A-II, A-III, k = R_s / 400).