Пример построения и расчета сетевой модели

Таблица 1

Временные параметры работ

	t ожид(i,j)
0-1
0-2
0-3
1-2
1-3
2-3
2-4
3-4
4-5

t_крит

Критический путь в с.г проходит через работы, не обладающие резервами времени.

4.2.

После нахождения критического пути и резервов работ должны быть приняты меры по оптимизации сетевого графика.

Цели оптимизации

● МЕТОДИКА ОПТИМИЗАЦИИ СЕТЕВЫХ МОДЕЛЕЙ ПО КРИТЕРИЮ "ВРЕМЯ – ЗАТРАТЫ»

Целью оптимизации по критерию "Время - затраты" является сокращение времени выполнения проекта в целом. Эта оптимизация имеет смысл только в том случае, когда время выполнения работ может быть уменьшено за счет задействования дополнительных ресурсов, что приводит к повышению затрат на выполнение работ (см. рис.2).

Рис.2. Зависимость затрат на работу от времени ее выполнения

Для оценки величины дополнительных затрат, связанных с ускорением выполнения той или иной работы, используются либо нормативы, либо данные о выполнении аналогичных работ в прошлом. Под параметрами работ и понимаются так называемые прямые затраты, непосредственно связанные с выполнением конкретной работы.

Важными параметрами работы при проведении данного вида оптимизации являются:

· коэффициент нарастания затрат

,

который показывает затраты денежных средств, необходимые для сокращения длительности работы на один день;

где

С_н (i, j) - стоимость выполнения работы , имеющей нормальную продолжительность ;

- время ускоренного выполнения работы ;

С_п (i, j) - повышенную стоимость выполнения работы , имеющей ускоренную продолжительность;

Общая схема проведения оптимизации "время -затраты"

1. Исходя из нормальных длительностей работ , определяются критические и подкритические пути сетевой модели и их длительности и

2. Определяется сумма прямых затрат на выполнение всего проекта при нормальной продолжительности работ.

3. Рассматривается возможность сокращения продолжительности проекта, для чего анализируются параметры критических работ проекта.

3.1. Для сокращения выбирается критическая работа с min коэффициентом нарастания затрат , имеющая ненулевой запас времени сокращения.

3.2. Время , на которое необходимо сжать длительность работы (i, j), определяется как

,

где - разность между длительностью критического и подкритического путей в сетевой модели. Необходимость учета параметра вызвана нецелесообразностью сокращения критического пути более, чем на единиц времени. В этом случае критический путь перестанет быть таковым, а подкритический путь наоборот станет критическим, т.е. длительность проекта в целом принципиально не может быть сокращена больше, чем на .

4. В результате сжатия критической работы временные параметры сетевой модели изменяются, что может привести к появлению других критических и подкритических путей. Вследствие удорожания ускоренной работы общая стоимость проекта увеличивается на величину

.

4. Для измененной сетевой модели определяются новые критические и подкритические пути и их длительности, после чего необходимо продолжить оптимизацию с шага 3.

При наличии ограничения в денежных средствах, их исчерпание является причиной окончания оптимизации. Если не учитывать подобное ограничение, то оптимизацию можно продолжать до тех пор пока у работ, которые могли бы быть выбраны для сокращения, не будет исчерпан запас времени сокращения.