Согласно формуле (12.2), работа, совершаемая консервативными силами, равна изменению потенциальной энергии системы, взятому со знаком минус, т. е.

Из формулы (25.2) получаем

(25.3)

Так как в формулы входит только разность потенциальных энергий в двух состоя­ниях, то для удобства принимают потенциальную энергию при равной нулю Тогда (25.3) запишется в виде Так как первая точка была

выбрана произвольно, то

Величина

является энергетической характеристикой поля тяготения и называется потенциалом. Потенциал пола тяготения — скалярная величина, определяемая потенциальной энер­гией тела единичной массы в данной точке поля или работой по перемещению единичной массы из данной точки поля в бесконечность. Таким образом, потенциал поля тяготения, создаваемого телом массой М, равен

(25.4)

где R — расстояние от этого тела до рассматриваемой точки.

Из формулы (25.4) вытекает, что геометрическое место точек с одинаковым потен­циалом образует сферическую поверхность Такие поверхности, для которых потенциал постоянен, называются эквипотенциальными.

Рассмотрим взаимосвязь между потенциалом поля тяготения и его напряжен­ностью (g). Из выражений (25.1) и (25.4) следует, что элементарная работа dА, совершаемая силами поля при малом перемещении тела массой т, равна

С другой стороны, (dl — элементарное перемещение). Учитывая (24.1), полу-

чаем, что или

Величина характеризует изменение потенциала на единицу длины в направлении