Системы управления запасами

3.1. Определение оптимального размера заказа. В основе оптимизации уровня запасов лежит расчет оптимального уровня заказа, восполняющего запас до оптимального уровня. Критерием оптимизации при этом является, как правило, минимум совокупных затрат, связанных с запасом.

Наиболее известный и широко применяемый метод расчета оптимального размера заказа - формула Уильсона.

Сущность. Содержание запасов всегда связано с определенными издержками, которые складываются из следующих элементов:

1) суммарная стоимость подачи заказов (стоимость форм документации, затраты на разработку условий поставки, на каталоги, на контроль исполнения заказа и др.);

2) стоимость закупки партии, восполняющей запас, или стоимость заказа

3) стоимость хранения запаса.

Математически можно представить затраты в следующем виде:

З = A * S / Q + S * C + I * Q / 2,

где З – затраты на содержание запасов в определенный период;

I – затраты на содержание единицы запаса, руб/шт.;

Q – размер заказа, шт.;

S – потребность в товарно-материальных ценностях за определенный период, шт.;

А – стоимость подачи одного заказа, руб.;

С – цена единицы запаса.

Величину затрат необходимо минимизировать:

З → min.

Дифференцирование по Q дает формулу расчета оптимального размера заказа (формулу Уильсона):

- оптимальный размер заказа, шт.

Таблица 1 – Модификации формулы Уильсона

№	Ситуация	Формула	Условные обозначения
	Формула Уильсона при учете цены в затратах на хранение запасов		А – стоимость размещения одного заказа, денежные единицы, S – потребность в запасе в плановом периоде, денежные или натуральные единицы измерения, i – доля цены продукции, приходящейся на затраты по хранению, денежные единицы измерения/единица запаса, C – цена единицы запаса, денежные единицы.
	Расчет ОРЗ при учете полного объема затрат на хранение		I – затраты на хранение единицы запаса в плановом периоде времени, денежные единицы измерения/единица запаса
	Расчет ОРЗ с учетом постепенного пополнения		s – среднесуточная потребность в запасах, денежные или натуральные единицы измерения/день; d – среднесуточный объем поступления ТМЦ на склад, денежные или натуральные единицы измерения/день.; S – потребность в запасе в плановом периоде, денежные или натуральные единицы измерения; D – объем поступления ТМЦ на склад в течение планового периода, денежные или натуральные единицы измерения;
	Расчет ОРЗ с учетом потерь от дефицита		H – издержки дефицита, денежные единицы измерения/единица запаса
	Расчет ОРЗ с учетом потерь от дефицита при постепенном пополнении
	Расчет оптимального размера многономенклатурного заказа		Si – потребность в запасе i-ого наименования в плановом периоде, денежные или натуральные единицы измерения, – вектор потребностей в запасе различных наименований в плановом периоде времени, денежные или натуральные единицы измерения, – вектор затрат на хранение единицы запаса различных наименований в плановом периоде времени, денежные единицы измерения/единица запаса.
	Расчет ОРЗ с учетом НДС		r – коэффициент ставки НДС
	Расчет ОРЗ с учетом затрат на хранение на единицу площади или объема		а – затраты на хранение единицы продукции с учетом занимаемой площади (объема) склада, руб./м2 или руб./м3, k – коэффициент, учитывающий пространственные габариты единицы продукции, м2/шт. или м3/шт.

3.2. Расчет параметров системы управления запасами с фиксированным размером заказа. Предполагается, что размер заказа зафиксирован и не меняется на протяжении установленного промежутка времени.

Данная система управления запасами работает следующим образом.

1) После выполнения заказа размер запасов на складе по определенному наименованию товара равен максимальному желательному уровню запасов.

2) С течением времени уровень запаса товара на складе уменьшается в соответствии с интенсивностью потребления.

3) В данной системе предусмотрен пороговый уровень запасов, поэтому необходим постоянный контроль уровня запасов. Так, служащий склада ежедневно отслеживает размер запаса товара и сравнивает его с величиной порогового уровня (расчетной). В случае, если текущий уровень запаса оказался равным или меньше порогового уровня, то необходимо делать заказ. В противном случае заказ не делается.

4) За время выполнения заказа размер запаса товара на складе уменьшается на величину ожидаемого потребления (ОП). В случае задержки поставки потребляется гарантийный запас товара.

5) После выполнения заказа уровень запаса товара на складе пополняется на величину оптимального размера заказа (Qо).

Порядок расчета параметров системы управления запасами с фиксированным размером заказа представлен в таблице 2.

Таблица 2 - Расчет параметров системы управления запасами с фиксированным размером заказа

№	Показатель	Порядок расчета
	Потребность, шт	-
	Оптимальный размер заказа, шт.	-
	Время поставки, дней	-
	Возможная задержка в поставках, дней	-
	Ожидаемое дневное потребление, шт/день	[1] / [число рабочих дней]
	Срок расходования заказа, дней	[2] / [5]
	Ожидаемое потребление за время поставки, шт.	[3] [5]
	Максимальное потребление за время поставки, шт.	([3] + [4]) [5]
	Гарантийный запас, шт.	[8] – [7]
	Пороговый уровень запаса, шт.	[9] + [7]
	Максимальный желательный запас, шт.	[9] + [2]
	Срок расходования запаса до порогового уровня, дней	([11] – [10]) / [5]