Использование законов вероятностей

Мы, почти не задумываясь, ежедневно по многу раз пользуемся вероятностными соотношениями Давайте начнем с одного из немногих примеров, в которых непосредственно приводятся значения вероятности. Многие люди начинают каждый день с того, что читают в утренней газете прогноз погоды. Что вы сделаете, если узнаете, что на сегодня вероятность дождя равна 80%? Большинство людей отпра-

вится на работу или в школу, захватив с собой зонтик. Но что если дождя не будет? Можно ли заключить, что синоптики ошиблись? Если вероятность дождя равна 80%, то это означает, что из каждых 100 дней с аналогичными погодными условиями 80 дней будут дождливыми. Таким образом, вероятность дождя, как и все вероятностные величины, основана на том, чего можно ожидать в течение длительного времени. Синоптики знают, что в 80 из 100 дней будет дождь, но они не могут знать, в какие именно дни он пойдет.

Предположим, что вы собираетесь жениться в этот гипотетический день и у вас запланирована торжественная церемония на открытом воздухе. Предположим, что в прогнозе погоды указывался дождь с вероятностью 80%, но дождя не было. Будете ли вы считать, что хорошая погода обусловлена чем-либо, кроме случайности, или что отсутствие дождя является хорошим (или плохим) знаком для вашей свадьбы? Если вы проинтерпретируете хорошую погоду как сигнал небес или волю астральных тел, то вы продемонстрируете пример только что описанного явления — мы ищем смысла в событиях, даже столь, казалось бы, нам неподвластных, как погода, и редко учитываем простые случайности.

Количество случаев, когда мы получаем непосредственные значения вероятности, которые для нас уже подсчитаны, сравнительно невелико. Одна из областей, в которых эта практика расширяется, — это использование медицинских информационных вкладышей, которые помогают пациентам понять все опасности и полезные эффекты от приема определенного лекарства. Администрация по пищевым продуктам и лекарствам требует, чтобы все оральные контрацептивы (противозачаточные таблетки) были снабжены вкладышами со статистической информацией о риске для здоровья, связанном с их приемом. Чтобы прийти к разумному решению на основе приведенной информации, потенциальные покупательницы противозачаточных таблеток должны понимать смысл статистических обобщений, которые приводятся в этих вкладышах.

Возьмем в качестве примера следующий отрывок из текста, вложенного в упаковку противозачаточных таблеток: «По оценкам врачей, одна из 2000 женщин в возрасте от 20 до 44 лет, пользующихся оральными контрацептивами, бывает госпитализирована в связи с нарушением свертываемости крови. Среди женщин того же возраста, не пользующихся этими препаратами, ежегодно госпитализируется одна из 20 000» (Orhto Pharmaceutical Corp., 1979, p. 16). Хотя потребители могут легко понять, что нарушение свертываемости крови более вероятно у тех, кто принимает таблетки, эта информация не имеет большого практического значения, поскольку потребителям оральных противозачаточных средств трудно представить себе, что такое 1 из 2000 — много это или мало; т. е. они не могут ответить на вопрос, опасен ли для них прием таблеток. Два эксперимента на эту тему (Halpern & Blackman, 1985; Halpern et al., 1989) показали, что для большинства людей подобная информация почти лишена смысла.

Предположим, вы прочитали, что риск развития болезней сердца у потребителей оральных противозачаточных средств в 10,5 раз больше, чем у тех, кто ими не пользуется. Из такой информации большинство людей сделает вывод, что оральные контрацептивы связаны с существенным риском развития сердечных болезней. Предположим теперь, что вам сообщили, что только у 3,5 женщин из 100 000 потребителей возникают сердечные заболевания. Вы, вероятно, поймете из этой фра-

зы, что применение оральных противозачаточных средств связано с небольшим риском. Рассмотрите «оборотную сторону» этой информации и подумайте, как бы вы оценили безопасность лекарства, если бы прочитали, что у 99 996,5 женщин из 100 000потребителей не возникнут заболевания сердца. Не кажется ли вам, что это звучит безопаснее? Еще один способ представления той же самой информации — это перевести ее в проценты. Существует лишь 0,0035% вероятности, что у потребителей оральных контрацептивов возникнут болезни сердца. Большинство женщин теперь сочтет риск, связанный с приемом противозачаточных таблеток, незначительным.

Какое из этих утверждений правильно? Все. Единственное отличие между ними — это способ представления статистической информации, а различные способы представления статистической информации приводят к сильно отличающимся оценкам безопасности (Halpern et al., 1989). При интерпретации статистической информации важно иметь это в виду. Появилась тенденция обеспечивать потребителей статистической информацией о риске, чтобы они могли выносить компетентные суждения на самые разные темы — от лечения определенного вида рака до безопасности ядерной энергии. Хотя тема риска в этой главе будет рассмотрена подробнее, имейте в виду, что лучший способ понять смысл вероятностной величины риска — это выписать все эквивалентные математические значения (например, X из У случаев; риск возрастает во столько-то раз; количество смертельных исходов; количество людей, которые не умрут). Когда одновременно необходимо сравнить большое количество значений, полезно воспользоваться наглядным представлением сравнительных рисков. Во всех главах своей книги, как вы заметили, я рекомендую использование пространственного представления информации (например, круговых диаграмм при интерпретации силлогизмов; графических организаторов для понимания сложных текстов; древовидных схем для принятия разумных решений). Одним из преимуществ, которые это дает, является уменьшение нагрузки на память и возможность наглядно рассматривать несколько различных вариантов.