Вероятностные рассуждения

Путь правильных рассуждений узок, а вокруг много соблазнительных обходных дорог, которые гораздо доступнее.

Джозеф Ястроу

В повседневных рассуждениях мы не рассматриваем посылки как «истины», которые обязательно требуют определенных заключений; вместо этого мы воспринимаем посылки как утверждения, которые либо поддерживают, либо не поддерживают определенные заключения. Когда мы используем имеющуюся информацию, чтобы решить, что заключение истинно или ложно с какой-то степенью вероятности, мы проводим вероятностные рассуждения. В повседневных рассуждениях для оценки вероятности истинности какого-либо заключения мы полагаемся на законы вероятностей. Хотя законы вероятностей обсуждаются в главах 6 и 7, умение пользоваться ими является навыком, необходимым для логических рассуждений, поэтому мы кратко рассмотрим их в данном контексте.

Предположим, вы узнали, что больные диабетом часто испытывают жажду, у них учащается мочеиспускание и происходит резкая потеря в весе. Вы замечаете у себя все эти симптомы. Следует ли из этого, что вы обязательно больны диабетом? Конечно, нет, но наличие этих симптомов повышает вероятность такого диагноза, как диабет. В обычной жизни многие из наших рассуждений носят вероятностный характер.

Рассмотрим пример, который приводит Полия (Polya, 1957, р. 186):

Если мы приближаемся к земле, то мы видим птиц.

Сейчас мы видим птиц.

Следовательно, повышается вероятность того, что мы приближаемся к земле.

В структурной форме это умозаключение принимает следующий вид:

Если A, то В.

В истинно.

Следовательно, А становится более вероятным по сравнению с той вероятностью, которая существовала до того, как мы узнали, что В истинно.

Многие из наших повседневных рассуждений относятся к такому типу, и хотя при вероятностных рассуждениях истинность Л не гарантирована, она становится более вероятной после того, как нам сообщают вторую посылку. Рассматривая это с точки зрения условных рассуждений, мы могли бы совершить ошибку утверждения консеквента. Но в реальной жизни нам приходится рассматривать сразу много переменных и целей. Хотя появление птиц не гарантирует близость земли, но если бы я, заблудившись в океане, заметила птиц, то я бы обрадовалась. (203:)

Вероятностные рассуждения часто являются хорошей стратегией или практическим правилом, поскольку в нашем вероятностном мире очень немногие вещи известны с абсолютной достоверностью. С точки зрения формальной логики заключение о близости земли неправильно. Но если вы понимаете сущность законов вероятности и различия между вероятностью и истинностью (должно быть верно, если верны посылки), рассмотрение вероятностей является полезным способом понимания и прогнозирования событий. При рассуждениях на повседневные темы мы рассматриваем силу и вероятность доказательств, поддерживающих заключение, и часто принимаем решение не просто о валидности заключения, а о степени его вероятности. Эта мысль объясняется подробнее в главе 7, посвященной пониманию законов вероятности.

Поскольку многие из наших рассуждений зависят от законов вероятности, Макгуайр (McGuire, 1981) ввел для описания общего влияния вероятностных дисциплин на наше мышление термин вероятностно-логический (probabilogical). Соответственно с его точкой зрения, мы с большей уверенностью полагаемся на те заключения, посылки которых считаем весьма вероятными, по сравнению с теми заключениями, посылки которых кажутся нам маловероятными.