Линейные последовательности

Иногда лучший способ понять какую-либо тему — представить информацию в виде линейной последовательности. К нему следует прибегать в том случае, когда структура представленной информации близка к линейной. Примером подобного представления информации может быть простая цепочка логических рассуждений. Например, такая: Девочка ударила мальчика. Тот начал плакать. Учительница услышала плач мальчика. Она вбежала в класс. Она наказала девочку. Девочку отвели к директору школы. И так далее.

Это довольно скучное повествование — не что иное, как ряд событий, которые следуют друг за другом в строго упорядоченной временной последовательности. Простое линейное представление этих событий адекватно отражает всю необходимую информацию.

	девочка ударила мальчика
мальчик заплакал
появилась учительница
учительница наказала девочку
девочку отвели к директору школы
и так далее

Другой пример, когда несколько видоизмененная линейная последовательность является оптимальным способом представления, — это представление любых элементов или процессов, которые выстроены в физическом мире в линейном порядке. Воэн (Vaughan, 1984) учил студентов-медиков тому, как можно использовать графические систематизаторы при работе с медицинской литературой. Пищеварительная система организована в целом линейным образом, начинаясь с полости рта и заканчиваясь прямой кишкой. Студенты, изучавшие устройство пищеварительной системы, перечисляли ее части в линейном порядке и указывали рядом с каждой из них функции, которые эта часть исполняет в процессе пищеварения, и ее компоненты. Получившаяся линейная последовательность представлена на рис. 3.6. По сло-

вам Воэна, студенты-медики, приучившиеся пользоваться графическими систематизаторами, подобными этому, стали усваивать учебный материал гораздо лучше. Хронологическая шкала, обычно используемая в истории, удобна как средство визуального изображения и оценки временных интервалов и соответствующих им событий. Когда расстояние между показанными на шкале событиями пропорцио-

Рис. 3.6. Видоизмененная линейная последовательность, изображающая функции и части

пищеварительной системы.

Линейная последовательность — оптимальное пространственное представление данной информации, так как пищеварительная система имеет линейную структуру. Источник: Vaughan, 1984.

нально промежуткам времени, отделяющим их друг от друга, создается гораздо более точное представление о значимости времени как ключевого фактора истории, чем в том случае, когда дается лишь словесное описание. Это еще один пример того, как линейная последовательность может способствовать лучшему пониманию изучаемого материала.

Иерархии

Информация, с которой нам приходится иметь дело, чаще всего более сложна, чем простые линейные цепочки. Альтернативный способ представления информации — изображение ее в форме иерархии, или древовидной структуры. В этом случае информация упорядочивается согласно правилам классификации. Правила классификации определяют, частью или разновидностью чего является данный объект. Например, пальцы являются частью ноги, а розы — это один из видов цветов. Информацию такого рода обычно располагают в виде уровней или ступеней, причем ступени более высокого порядка разбиваются на ступени низшего порядка согласно определенному правилу. Ярким примером информации, организованной по иерархическому принципу, являются классификационные системы, принятые в биологии. Бауэр (Bower, 1970) изучал организующие принципы памяти, пользуясь представленной в иерархической форме классификацией минералов. Эта иерархия изображена на рис. 3.7. Бауэр обнаружил, что учащиеся, упорядочивавшие информацию по этому принципу, запоминали ее намного лучше, чем те, кто входил в контрольную группу. Кроме того, он установил, что когда учащиеся забывали какую-то «узловую точку» или ветвь иерархии, они не могли вспомнить и всю ту часть «дерева», которая располагалась ниже этой точки. Я вернусь к этим результатам еще раз — в главе 9, посвященной решению задач. Иерархии, или древовидные диаграммы иногда используют в качестве средства, облегчающего решение различных задач.

Сети

Отношения между идеями, представленными в каком-то сообщении, далеко не всегда удовлетворяют простым правилам классификации. Объекты могут быть связаны между собой многими другими отношениями. Основной задачей всех приемов графической систематизации является выявление и показ того, каковы же эти отношения на самом деле. Сети — это графические систематизаторы, которые показывают несколько различных типов связей между объектами или явлениями. Большая работа была проделана в этой области Дансеро и его коллегами. Ее результаты представлены в книге под редакцией Холли и Дансеро (Holley & Dansereau, 1984) и в статье, написанной Тинцманном, Джонсом и Пирсом (Tinzmann, Jones & Pierce, 1992).

Когда студенты осваивают правила построения сетей, их учат выявлять шесть различных типов отношений или связей между понятиями или объектами (Holley, Dansereau, McDonald, Garland & Collins, 1979). Два их них — это иерархические отношения, основанные на правилах классификации: X является частью Y (напри-

Рис. 3.7. Иерархия минералов.

Пример иерархического графического систематизатора Иерархии особенно удобны тогда, когда информация упорядочена согласно правилам классификации Источник Bower, 1970

мер, Франция — часть Европы), и X является разновидностью Y (например, манго — один из видов фруктов). Третий тип отношений называется причинно-следственным. В этом случае X приводит к Y (например, воровство приводит в тюрьму). Три оставшихся типа связей — это аналогия (X подобно У; например, лапа подобна руке), свойство (X является свойством или характерной чертой Y\ например, блеск является свойством алмазов) и симптом (X является свидетельством того, что Y произошло; например, антитела свидетельствуют об инфекции). Эти шесть типов отношений представлены более подробно в табл. 3.2.

Как можно видеть из табл. 3.2, представление материала в виде сети требует, чтобы учащиеся обратили внимание на характер отношений между отдельными понятиями, встречающимися в тексте, а затем отнесли их к одному из шести возможных типов связей. Когда это сделано, отношения изображаются в виде сетевой структуры с указанием всех типов связей. Согласно Айлону и Линну (Eylon & Linn, 1988), ошибки в понимании материала часто являются результатом неправильного определения типа связи. Изображая сети, учащиеся должны самым тщательным образом разобраться в характере отношений между понятиями.

Пример полностью завершенной сети показан на рис. 3.8. Сеть демонстрирует отношения между понятиями, встречающимися в тексте о лечении ран. Посмотрите внимательно на этот рисунок. «Типы ран» и «процесс лечения» — это части темы «раны». «Открытые», «закрытые», «нанесенные неумышленно» и «нанесенные умышленно» — это разновидности ран. В процессе лечения «инкубационная фаза» приводит к «грануляционной», а та — к «фазе заживления». «Мягкая, розовая и ломкая» — это характеристики сросшейся ткани. Два оставшихся типа связи, аналогия и симптом, в эту сеть не попали.

Чтобы выявить данные шесть типов отношений, или связей и скомбинировать их между собой в единой сети, требуется довольно продолжительная практика. Овладеть этой стратегией непросто, но стоит вам это сделать, и она, подобно многим мнемоническим приемам, сразу же станет приносить свои плоды. Холли и др. (Holley et al., 1979) установили, что, когда студентов обучали этому методу, они показывали в последующих тестах гораздо более высокие результаты, чем учащиеся из контрольной группы, которых с таким приемом не знакомили, причем наибольший прогресс отмечался у слабо успевавших студентов. Представляется, что студенты, которые учились хорошо, уже взяли на вооружение эту стратегию; таким образом, изучение и применение на практике приема, состоящего в выявлении,

Примечание. Эта таблица заимствована из: Holley et al., 1979. Обратите внимание, как в «ключевых словах» находит отражение описываемый тип связи.

Рис. 3.8. Пример расположения в виде сети главы из текста о лечении ран

Указание связей заставляет изучающего обращать внимание на то, как соотносятся между собой различные понятия. Источник Holley et al, 1979.

обозначении и схематическом изображении отношений между объектами, оказалось полезнее всего для более слабых учащиеся.

Матрицы

Когда в изучаемом материале сравнивается по ряду показателей несколько объектов, лучше всего воспользоваться матрицей. Предположим, к примеру, что вы читаете главу учебника о войнах. В тексте сравниваются события, которые предшествовали войнам, и оцениваются итоги этих войн. Предположим далее, что рассматриваются следующие войны: война за независимость США, Первая мировая война, Вторая мировая война, корейская война и вьетнамская война. Чтобы понять сущность этих войн, в которых участвовали Соединенные Штаты, вам нужно упорядочить информацию таким образом, чтобы стали видны их общие черты и отличия. Вариант матрицы для такой информации представлен в табл. 3.3.

Заполняя пустые клетки этой таблицы, можно легко сравнить войны по выбранным показателям и выявить, в чем их сходство и различия. После этого информацию можно представить в виде упорядоченной модели. Подобный алгоритм можно использовать и для анализа войн, которые вели другие страны, для того, чтобы определить, скажем, что общего у войн как таковых.

Таблица 3.3. Пример графического систематизатора в виде матрицы

Примечание Матрицы являются удобным пространственным способом представления информации, когда они включает в себя несколько элементов (например, войны), которые сравниваются по ряду показателей (например, их характеристики). (148:)

Матрицы также могут быть полезны тогда, когда необходимо оценить какие-либо товары или курсы акций, различающиеся по многим параметрам. Например, издатели журнала Consumer Reports представляют покупателям информацию о различных товарах, используя именно этот прием. Так, если вы хотите приобрести холодильник, вы увидите, что Consumer Reports сравнивает несколько различных моделей холодильников по большому числу параметров. Модели указаны в левой колонке, а параметры, такие как потребляемая энергия, легкость открывания дверцы, способность удерживать заданную температуру, вместимость, — в верхней горизонтальной строке. Показатели в каждой графе представлены в виде рисунков (цветные круги), что помогает представить большой объем информации в форме, которая становится понятной с первого взгляда. Аналогичный метод был использован RAND Corporation (1992) при анализе трех различных планов финансирования медицинского страхования. Посмотрите на матрицу, показанную на рис. 3.9.

Как можно видеть из рис. 3.9, специалисты из RAND Corporation определили пять целей, которых желательно достигнуть, для каждого плана. Они перечислены в графе «Цель». Три плана финансирования, которые они между собой сравнивали, — это 20% добровольные субсидии; обязательные отчисления, когда работодатели полностью оплачивают медицинскую страховку своих работников; и план, который позволяет работодателям подбирать оптимальный вариант страхования для своих работников. Чем темнее заштрихован прямоугольник, тем больше данный план способствует осуществлению той или иной цели. Какой план выглядит наилучшим, если оценить все представленные в таблице данные? Легко увидеть, что третий вариант способствует достижению трех целей в значительной мере, одной цели — отчасти, а достижению еще одной нисколько не способствует. Таким образом, по-

Рис.3.9. Матрица, в которой три возможных плана медицинского страхования сравниваются по пяти параметрам. Штриховка облегчает сопоставление планов. Источник: RAND Corporation, 1992.

Рис. 3.10.Две формы представления графика приема лекарств для пожилого пациента. Слева — перечень, в форме которого предписание было выдано пациенту. Матрица справа была придумана Деем, Родином и Штольцфусом (Источник: Day, Rodin & Stoltzfus, 1990).

лучается, что третий план — лучший из всех, но это заключение верно лишь в том случае, если все цели одинаково важны. Если снижение государственных затрат — более важная задача, чем все остальные, тогда третий план не годится, так как он не позволяет добиться этой цели. Насколько важна какая-либо цель по сравнению с другими, зависит от индивидуальной оценки, которая должна производиться на основании знания данного вопроса.

К матрицам можно также прибегнуть и для организации информации, с тем чтобы сделать пользование ей более удобным. Дей, Родин и Штольцфус (Day, Rodin & Stoltzfus, 1990) проверили, влияет ли изменение представления информации на то, насколько легко ей пользоваться. На рис. 3.10 показан график приема лекарств, прописанных больному (реальному), и указания по их приему. В левой части рисунка перечень лекарств представлен в той форме, в которой он был выдан больному врачом. Матрица, показанная справа, содержит ту же информацию, но пользоваться ей намного легче. Неудивительно, что Дей, Родин и Штольцфус обнаружили, что и молодые, и пожилые люди лучше понимали и запоминали врачебное предписание тогда, когда оно было представлено в форме матрицы.

Блок-схемы

Иногда содержание текста лучше всего изобразить в виде ряда последовательных действий, с указанием того, от каких предварительных условий зависит переход к выполнению конкретного действия. Одним из подобного рода текстов является наставление по выбору подходящего графического систематизатора для какого-либо учебного материала. В целом «правила» действий здесь выглядят так: «Если X верно, выполнять Y. Если X не верно, выполнять Z». Яркий пример таких операционных правил — блок-схема. Блок-схемы особенно удобны тогда, когда текст включает в себя набор точных, логичных и последовательных инструкций или команд. Как вам, должно быть, известно, подобные блок-схемы используются программис-

Рис. 3.11.Блок-схема для определения того, какой графический систематизатор помогает понять конкретный текст наилучшим образом.

тами при разработке последовательности операций, которые компьютер должен осуществить, чтобы выполнить определенную задачу.

Одно из преимуществ блок-схемы заключается в том, что она обязывает изучающего составить точное и ясное представление о характере решений и последовательности шагов. На рис. 3.11 изображена блок-схема выбора оптимальной стратегии, облегчающей понимание учебного материала.