РАСТЕКАНИЕ ТОКА В ЗЕМЛЕ

Растекание тока в земле происходит от случайно расположенного или преднамеренно установленного проводника – заземлителя.

Процесс растекания тока рассмотрим на примере полусферического заземлителя, расположенного на поверхности земли, (рис. 7.6).

Рис. 7.6. Заземлитель полусферический

На поверхности земли выберем произвольную точку А с элементарным участком dх.

Потенциал в точке А определяется интегрированием напряженности электрического поля Е от Х до ¥.

, где величина Е_А в точке А определяется из выражения

Е_А = jА×ρr – напряженность электрического поля, В/м.

Здесь величина – плотность тока, А/м².

Подставив величины Е_А и j_А в исходное выражение, получим

.

Решение определенного интеграла дает величину , следовательно потенциал в точке А или в любой другой точке X выразится формулой:

(7.1)

При замене расстояния х на радиус r определим потенциал на самом полусферическом заземлителе.

(7.2)

Из выражений (7.1) и (7.2) следует: φ_хх = φ_з r , тогда потенциал в любой точке можно выразить так:

φ_х = φ_з r/х. (7.3)

Из выведенных значений (7.1) и (7.2) следует:

- потенциал на самом полусферическом заземлителе φз зависит от величины стекаемого в землю тока I_З, удельного сопротивления грунта ρr и радиуса полусферы r;

- потенциал на поверхности земли φ_х вокруг полусферического заземлителя изменяется по гиперболическому закону 1/х, уменьшается при этом от максимального значения φ_з до нуля по мере удаления от заземлителя на расстояние
х = 20 м (рис. 7.6).

Растекание тока от стержневого вертикального заземлителя

Рис. 7.7. Заземлитель стержневой вертикальный

Разбиваем заземлитель по длине λ на бесконечно малые участки длиной dy. Элементарный потенциал в точке А на поверхности земли на расстоянии х от центра заземлителя, создаваемый элементом dy, определяется:

,

где m = – расстояние точки А от элемента dy.

Величина элементарного тока dI_З, проходящего через участок dy, выра-жается

Подставляя величины m и dI_З в исходное выражение dφ_А, получим:

Проведем интегрирование в пределах от 0 до l

Подставим решение интеграла, а также заменив φ_А на φ_Х, получим выражение для определения потенциала от стержневого заземлителя в любой точке на поверхности земли:

(7.4)

Если принять расстояние х равным радиусу заземлителя r, который значительно меньше длины его, т. е. r << λ, то можно определить потенциал на самом заземлителе в виде:

(7.5)

Из выражений (7.4) и (7.5) следуют выводы:

- Потенциал на самом стержневом вертикальном заземлителе φ_з зависит от величины стекаемого тока I_з, удельного сопротивления грунта rr, длины заземлителя и его радиуса r. Причем с изменением длины l потенциал изменяется значительно и незначительно – с изменением радиуса r .

- Потенциал на поверхности земли вокруг стержневого заземлителя φ_Х изменяется по логарифмическому закону f(ln). Причем на начальном участке потенциальная кривая изменяется круче по сравнению с изменением потенциала от полусферического заземлителя f(1/x) (рис. 7.6).

НАПРЯЖЕНИЕ ШАГА

Разность потенциалов между двумя точками, находящимися на поверхности земли на расстоянии шага, на которых одновременно стоит человек, называется напряжением шага – U_ш.

Рассмотрим поставленный вопрос на примере полусферического заземлителя, приведенного на рис. 7.8.

Напряжение шагаU_ш, В в общем виде с учетом формулы (7.3) можно выразить так:

где а – расстояние шага человека, м, принимаемое в расчетах равным 0,8 м; r – радиус заземлителя, м; х – расстояние ступни до заземлителя, м.

Рис. 7.8. Напряжение шага от полусферического заземлителя

Преобразуя предыдущее выражение, получим:

Коэффициент шага b будет

(7.6)

Следовательно, напряжение шага можно выразить формулой

U_ш = φз*b (7.7)

Проведем анализ формул (7.6) и (7.7).

Если принять х = r (человек находится в положении 1 на рис. 7.8), то параметры b и U_ш принимают свои максимальные значения

(7.8)

(7.9)

При этом опасность поражения человека в положении, при котором одна ступня находится непосредственно на заземлителе, а другая на расстоянии шага, становится максимальной.

Если принять х > 20 м, при котором значение потенциала заземлителя φ_з становится равным (или близким) к нулю, (рис. 7.6 и 7.8), то напряжение шага на ступнях человека отсутствует, т.е. U_ш = 0.

Если принять а = 0 – ступни ног человек держит вместе, то параметры b и U_ш также обращаются в нуль, следовательно, опасность поражения отсутствует.

Человек стоит на эквипотенциальной кривой – на линии равного потенциала, например, на линии с потенциалом 2, как на рис. 7.9.

В этом положении ввиду равенства между собой потенциалов φ_2’ и φ_2’’ напряжение шага равно нулю, несмотря на то, что величина шага а > 0.

Человек находится в зоне действия протяженного заземления (участка электрического проводника, металлического стержня или трубопровода и под напряжением), расположенного на поверхности земли (рис. 7.10).

Наиболее резко потенциал падает вдоль оси заземлителя в сечении Б-Б, а наиболее плавно – перпендикулярно оси по линии, проведенной через его середину в сечении А-А.

Рис. 7.10. Изменение потенциала вокруг протяженного заземления:

П1 – менее опасное положение человека; П2 – более опасное положение человека;

а – расстояние шага; 1– заземлитель; 2 – эквипотенциальные кривые

Напряжение шага при наличии стержневого вертикального заземлителя определяется аналогичным образом, как и в рассмотренном случае с полусферическим заземлителем. При этом максимальное значение напряжения шага определяется формулой

(7.10)

Меры защиты от напряжения шага

- Максимальная опасность от напряжения шага возникает тогда, когда одна ступня человека находится на самом заземлителе, а другая на расстоянии а.

- Повышенная опасность сохраняется при нахождении человека вблизи заземлителя на расстоянии х £ 10 м.

- Опасность отсутствует при нахождении человека от заземлителя на расстоянии х > 20 м.

- В зоне действия напряжения шага ступни ног необходимо держать вместе. Удаляться из зоны следует «гусиным» шагом, т.е. перемещать ступни ног, не отрывая друг от друга.

- По отношению к заземлителю необходимо располагаться «фронтом» (грудью или спиной), держа обе ступни на эквипотенциальной кривой.

- В случае протяженного заземлителя находиться в середине длины, а не на его концах.