Обработка экспериментальных данных подчиняющихся нормальному закону распределения
Если итоги проверки массива по не противоречат гипотезе, то можно считать, что среднее арифметическое значение результата измерения тоже подчиняется нормальному закону. А среднее значение среднего арифметического равно среднему значению:
Ни одно из случайных значений подчиняющихся нормальному закону распределения не может отличаться от среднего больше чем на ½ доверительного интервала:
Заменяя среднее квадратичное отклонение среднего арифметического его оценкой получим , где .
выбирается для заданной доверительной вероятности по функции Лапласа.
При небольшом объеме экспериментальных данных среднее арифметическое результата измерения, подчиняющегося нормальному закону, само подчиняется распределению вероятности Стьюдента, с тем же средним значением.
Для критерия Стьюдента имеются графики. При график сливается с функцией Лапласа.
Доверительная вероятность того, что любое случайное значение среднего арифметического подчиняется закону распределения Стьюдента не отличающееся больше чем на ½ доверительного интервала.
, где - интегральная функция распределения Стьюдента.
При вероятность того, что никакое значение среднего арифметического подчиняющегося закону распределения Стьюдента не отличается от среднего больше чем на ; при .
При совсем незначительном количестве экспериментальных данных и принятой гипотезе о нормальности закона распределения выявление ошибок по правилу не проводится.
Дата добавления: 2016-12-26; просмотров: 464;