Теоретические основы измельчения

По современным представлениям, измельчение твердых тел основывается на том, что под действием механических усилий в измельчаемом материале возникают внутренние напряжения и при достижении предела прочности материала последний разрушается.

При прекращении внешнего воздействия трещины за счет молекулярных сил могут смыкаться, при этом тело подвергается лишь упругой деформации.

Процессы измельчения связаны с расходом энергии на образование новых поверхностей, на преодоление внутреннего трения частиц при их деформации и на преодоление трения между материалом и рабочими деталями машины.

Затраты энергии на измельчение определяются исходя из известных двух теорий: поверхностной и объемной.

В соответствии с поверхностной гипотезой Риттннгера (Берлин, 1867г.) работа, затрачиваемая на измельчение, пропорциональна величине вновь образовавшейся поверхности измельченного материала.

Поверхность материала при измельчении возрастает пропорционально конечному размеру частиц d, который согласно

зависимости (3.1) равен:

Поэтому при одинаковой крупности частиц исходного материала для степеней измельчения i1 и i2, получим следующее отношение работ:

Следовательно, работа, затрачиваемая на измельчение, пропорциональна степени измельчения материала или вновь образуемой поверхности.

По объемной теории В.Н. Кирпичева (1874 г.), а позднее - Ф. Кика (1885 г.), затраты энергии на измельчение пропорциональны объему тела и, следовательно, отношение работ А1, и А2 израсходованных на измельчение двух тел, имеющих объемы V1 и V2

Работa равна произведению силы Р на деформацию Δl, которая по закону Гука пропорциональна линейному размеру l тела, т.е. A=aPl (a — коэффициент пропорциональности).

Объем тела пропорционален его линейным размерам, т.е.

V=bl3 (b — коэффициент пропорциональности).

Соответственно выражение (3.3) принимает вид:

Таким образом, в соответствии с объемной теорией работа измельчения пропорциональна объемам тел, а действующие усилия пропорциональны поверхностям этих тел.

Исследования показывают, что обе гипотезы не отражают в полной мере всех явлений, происходящих при измельчении. Работы В.А. Баумана и других показали, что гипотеза Кирпичева - Кика хорошо согласуется с результатами при крупном и среднем дроблениях (раздавливание и удар), а поверхностная гипотеза Риттингера более применима к процессам мелкого дробления и

тонкого измельчения.

Однако большее признание получила точка зрения, согласно которой ни одна из предложенных гипотез (и их последующие вариации), взятых порознь, неприменима ко всем видам измельчения материалов, к разным методам дробления и разным

типам измельчителей.

Такой точки зрения придерживался и П.А.Ребиндер — основоположник физико-химической механики, считавший, что гипотеза, наиболее близкая к истине, находится посередине между предположениями Риттингера и Кирпичева - Кика.

В соответствии с теорией П.А. Ребиндера работа, затрачиваемая на измельчение, в общем случае является суммой двух слагаемых:

Первый член указанного выражения представляет собой энергию, затрачиваемую на образование новых поверхностей при

разрушении тела.

Второе слагаемое уравнения выражает энергию деформации.

Таким образом, работа измельчения пропорциональна как вновь образованной поверхности, так и объему измельчаемого материала. Это синтетическое решение вопроса верно, по-видимому, и потому, что разрушение тела происходит не за один прием, а за несколько приемов. Очевидно, что в начальную стадию дробления, т.е. при крупном дроблении, основная работа затрачивается на деформацию тела; новых поверхностей образуется немного и, следовательно, второе слагаемое имеет малое численное значение.

Расход энергии при измельчении возрастает с уменьшением размера частиц. В связи с этим во избежание непроизводительных затрат крайне важно, чтобы при организации процесса был заранее известен ожидаемый размер частиц после дробления. «Не дробить ничего лишнего» — таково основное правило дробления.

С целью уменьшения расхода энергии в ряде случаев целесообразно периодически удалять достаточно измельченные частицы из зоны помола.

Фактический расход энергии на измельчение определяется экспериментальным путем с учетом свойств материала и степени измельчения.