Непосредственные выводы на основании логических отношений между простыми суждениями.

Рассмотренные выше правила логических отношений между суждениями позволяют на основании истинности или ложности суждения одной формы заключать об истинности или ложности суждения другой формы. Необходимый вывод, однако, возможен не во всех случаях. Всего необходимых выводов насчитывается шестнадцать, приведем некоторые из них:

Выводы на основании противоположности:

Если А истинно, то Е ложно. Если Е истинно, то А ложно.

Выводы на основании противоречия:

Если А истинно, то О ложно. Если А ложно, то О истинно. Если О истинно, то А ложно. Если О ложно, то А истинно. Аналогичны выводы для Е и I.

Эти и все прочие выводы на основании отношений между простыми суждениями легко представить, воспользовавшись следующей иллюстрацией:

1. Аи, Iи, Ел, Ол
2. Iи, Ои, Ал, Ел
3. Еи, Ои, Ал, Iл

В каждой строчке изображены круги, в некоторых случаях они закрашены, в некоторых – нет. Каждая строчка соответствует определенным суждениям о кругах и их свойстве быть закрашенными. Слева от кругов в каждой строчке указаны суждения, которые будут истинны относительно этой строчки или ложны. Например, относительно кругов первой строчки истиннымибудут суждения: