Частотний критерій стійкості Найквіста.

Цей критерій дає змогу робити висновки про стійкість замкненої лінійної САК за видом амплітудно-фазової характеристики цієї самої системи в розімкненому стані. Вперше у 1932 році його сформулював американський учений Найквіст для дослідження підсилювачів з від’ємним зворотним зв’язком, а потім узагальнив і застосував Михайлов для дослідження стійкості САК.

Для застосування частотного критерію Найквіста треба знати амплітудно-фазову характеристику розімкненої САК, яку можна знайти як аналітично, так і за допомогою безпосереднього експерименту.

Аналітично амплітудно-фазову характеристику дістають з передаточної функції в операторній формі. Спочатку записують передаточну функцію в частотній формі, а з неї одержують амплітудно-фазову характеристику.

Наприклад, скориставшись передаточною функцією автоматичної системи

,

можна написати частотну передаточну функцію, тобто:

.

Ця залежність після перетворення набере такого вигляду:

.

Щоб позбутися уявності в знаменнику, його множать на спряжене комплексне число. В кінцевому підсумку дістають амплітудно-фазову характеристику розімкненої автоматичної системи, тобто

.

Надаючи різних значень, складають таблицю, за даними якої будують годограф у комплексній площині.

Критерій Найквіста формулюється так: замкнена САК є стійкою, якщо амплітудно-фазова характеристика відповідної їй розімкненої системи не охоплює точку з координатами на комплексній площині.