Закон сохранения механической энергии

Пусть дана система материальных точек массами , движущихся со скоростями .

Запишем второй закон Ньютона для каждой из материальных точек:

Где - равнодействующие внутренних консервативных сил, приложенных к каждой из этих точек;

- равнодействующие внешних сил, которые считаются консервативными;

- равнодействующие внешних неконсервативных сил, приложенных к каждой из материальных точек.

Изменение полной механической энергии системы равно работе внешних неконсервативных сил, действующих на систему.

Закон сохранения механической энергии имеет вид .

В системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется, т.е. не изменяется со временем.

Закон сохранения энергии – следствие однородности времени.

Однородность времени проявляется в том, что физические законы инвариантны относительно выбора начала отсчета времени. Например, при свободном падении тела в поле сил тяжести его скорость и пройденный путь зависят лишь от начальной скорости и продолжительности свободного падения тела и не зависит от того, когда тело начало падать.