Использования абсолютных, относительных и средних величин в анализе

Экономические явления, которые изучаются в анализе, имеют, как правило, численную определенность, которая выражается в абсолютных и относительных величинах.

Абсолютные величиныпоказывают количественные размеры явления в единицах меры, веса, площади, стоимости и т.д. безотносительно к размеру других явлений. На основании их изучения определяют абсолютное изменение или отклонение показателей.

Относительные показатели отражают соотношение величины изучаемого явления с величиной какого-либо другого явления или с величиной этого явления, но взятой за другое время или по другому объекту. Относительные показатели получают в результате деления одной абсолютной величины на другую, которая принимается за базу сравнения. Их выражают в форме коэффициентов или процентов.

В экономическом анализе используются разные виды относительных величин:

Относительная величина выполнения плана– это процентное отношение фактической (отчетной) величины показателя к запланированной на тот же период его величине.

Для характеристики изменения изучаемого явления во времени используются относительные величины динамики. Их получают делением уровня явления в данном периоде на уровень явления в базисном периоде. Они показывают, во сколько раз увеличился (или уменьшился) объем явления и называются коэффициентами или темпами роста.

Относительные показатели структуры (удельный вес части в общем, выраженный в процентах или коэффициентах) отражают отношение части совокупности к совокупности, взятой в целом, они наглядно иллюстрируют как всю совокупность, так и ее часть (например, удельный вес в валовой продукции готовых изделий основного назначения, вспомогательных изделий и незавершенного производства).

Относительные величины координациипредставляют собой соотношение частей целого между собой, например, силовых и рабочих машин; активной и пассивной части основных производственных фондов.

Относительными величинами интенсивностиназывают те, которые характеризуют степень распространенности, развития какого-либо явления в соответствующей среде, например, степень заболеваемости населения, процент устаревшего оборудования.

Относительные величины эффективности– это соотношение эффекта с ресурсами или затратами, например, производство продукции на один рубль затрат, на одного рабочего и т.д.

Не менее важное значение, если не более, имеют в процессе анализа средние величины. Их "аналитическая сила" состоит в том, что они позволяют переходить от единичного к общему, от случайного к закономерному; без них невозможно сравнение изучаемого признака по разным совокупностям, невозможна характеристика изменения варьирующего показателя во времени; они позволяют абстрагироваться от случайности отдельных значений и колебаний.

В аналитических расчетах применяют, исходя из необходимости, различные формы средних средняя арифметическая, средняя геометрическая, средняя хронологическая, мода, медиана и др.

Средняя арифметическая – основной вид средних величин. Она может быть простой и взвешенной.

Средняя арифметическая простая исчисляется путем деления суммы значений признака на число значений.

,

где – средняя арифметическая;

– отдельные значения признака;

– число значений признака.

Пример.

По состоянию на 14 октября имеются следующие данные о расходе металла 8 рабочими (кг): 17,2; 19,0; 20,0; 17,0; 18,0; 19,8; 18,0; 18,6. Для того, чтобы определить средний расход металла на одного рабочего, необходимо общий расход металла разделить на число рабочих:

Если данные представлены в виде дискретного ряда распределения, то расчет средней производится по формуле средней арифметической взвешенной

,

где х – значение признака;

f – частота повторения соответствующего признака (веса).

Таблица 1 – Затраты времени на обработку детали

Определить средние затраты времени на обработку детали:

– Средняя геометрическая

– Средняя хронологическая:

– простая .

Она применяется в том случае, когда интервалы времени между явлениями равны.

– взвешенная .

Она применяется в том случае, когда интервалы времени между явлениями неравны.

Мода – это наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности. Медианойназывается численное значение признака, расположенное в середине ранжированного ряда, которое делит этот ряд на две равные по численности части. Для определения медианы сначала находят ее место в ряду по формуле , где n – число членов ряда ( ). Если число единиц чётное, то место медианы в ряду определяется как

С помощью средних величин (групповых и общих), исчисленных на основе массовых данных о качественно однородных явлениях, можно, определить общие тенденции и закономерности в развитии экономических процессов.

При использовании средних величин следует учитывать, что они дают обобщенную характеристику явлений, основываясь на массовых данных. В этом их сила и недостаток. Нередко бывает, что за общими средними показателями, которые выглядят довольно неплохо, скрываются результаты плохо работающих бригад, цехов, хозяйственных подразделение. Поэтому при анализе необходимо раскрывать содержание средних величин, дополняя их среднегрупповыми, а в некоторых случаях и индивидуальными показателями.

Группировка - неотъемлемая часть почти любого экономического исследования. Она позволяет изучить те или иные экономические явления в их взаимосвязи и взаимозависимости, выявить влияние наиболее существенных факторов, обнаружить те или иные закономерности и тенденции, свойственные этим явлениям и процессам. Группировка предполагает определенную классификацию явлений и процессов, а также причин и факторов, их обусловливающих.

Графический способ в АХД.Графики представляют собой масштабное изображение показателей, чисел с помощью геометрических знаков (линий, прямоугольников, кругов) или условно-художественных фигур. Они имеют большое иллюстративное значение. Благодаря им изучаемый материал становится более доходчивым и понятным.

Графики имеют и большое аналитическое значение. В отличие от табличного материала график дает обобщающий рисунок положения или развития изучаемого явления, позволяет зрительно заметить те закономерности, которые содержит числовая информация. На графике более выразительно проявляются тенденции и связи изучаемых показателей.

Основные формы графиков, которые используются в анализе, это диаграммы. Диаграммы по своей форме бывают столбиковые, полосовые, круговые, квадратные, линейные, фигурные.

Способы табличного отражения аналитической информации используются как на этапе подготовки данных для анализа, так и для оформления результатов анализа. Это наиболее рациональная и удобная для восприятия форма представления аналитической информации об изучаемых явлениях при помощи цифр, расположенных в определенном порядке. Аналитическая таблица представляет собой систему мыслей, суждений, выраженных языком цифр. Она значительно выразительнее и нагляднее словесного текста. Показатели в ней располагаются в более логичной и последовательной форме, занимают меньше места по сравнению с текстовым изложением и познавательный эффект достигается значительно быстрее. Табличный материал дает возможность охватить аналитические данные в целом как единую систему. С помощью таблиц значительно легче прослеживаются связи между изучаемыми показателями.