Теплообмен в паровом котле

Теплообмен в топке. Топка представляет собой замкнутую камеру для сжигания топлива и одновременно теплообменный аппарат для передачи теплоты парообразующим поверхностям нагрева, расположенным в ней.

Передача теплоты в топке осуществляется излучением (ра­диацией). Телом, излучающим теплоту, является факел (пламя), а телом, воспринимающим лучистую теплоту, – парообразую­щие трубы, расположенные по боковым стенкам топки (Рис. 3.4). В процессе передачи теплоты парообразующим трубам факел, состоящий из горячих продуктов сгорания и мель­чайших частичек сажи и золы, охлаждается. При этом его тем­пература снижается от максимальной (теоретической), обозна­чаемой h , °С ( , К), до температуры на выходе из топки (за топкой), обозначаемой h , °С ( , К).

А-А   Рис. 3.4. Схема топки парового котла: 1 – топочная камера; 2 – факел; 3 – лучевоспринимающая поверхность экранного ряда (экрана); 4 – кирпичная обмуровка переднего фронта; 5 – лучевоспринимающая поверхность испарительного притопочного пучка труб; 6 – кирпичная обмуровка заднего фронта

Пусть энтальпия газов при теоретической температуре равна , МДж/кг, а энтальпия газов при температуре за топкой равна , МДж/кг. Тогда количество теплоты, которое передается в топке излучением в единицу времени, составит, МВт,

.

(3.22)

Чтобы найти , надо вначале определить и . Что ка­сается энтальпии , то ее определить нетрудно. Такую энталь­пию (максимально возможную) газы получили бы, если бы горение происходило в топке без теплообмена факела с поверх­ностями нагрева (из-за отсутствия последних). Тогда вся вы­делившаяся теплота перейдет в энтальпию газов (адиабатное горение).

При сжигании топлива в адиабатной топке теоретическая энтальпия газов будет равна всему полезному тепловыделению в топке. Следовательно, ее можно определить по формуле, МДж/кг,

,

(3.23)

где		–	энтальпия воздуха, подаваемого в топку для горения, МДж/кг;
		–	температура воздуха, пода­ваемого в топку, °С.

Зная и коэффициент избытка воздуха ее, можно, поль­зуясь диаграммой I – h , определить теоретическую (адиабат­ную) температуру горения h , °С, = h + 273, К.

Рассчитать энтальпию газов за топкой значительно слож­нее. Для этого необходимо определить температуру газов, поки­дающих топку h ( ). Зная h и коэффициент избытка воздуха , по диаграмме I – h можно найти и .

Температура h является результатом лучистого теплооб­мена между факелом и лучевоспринимающими поверхностями нагрева , расположенными в топке (поверхностями нагрева труб, обращенных в топку). Эффективность лучистого теплооб­мена определяется многими факторами, главные из которых – иалучательные свойства факела, поглощательные свойства сте­нок парообразующих труб, расположенных в топке, размеры факела и лучевоспринимающих поверхностей нагрева труб, об­ращенных в топку, средняя температура факела и стенок труб, воспринимающих теплоту в топке, и др.

В лучистом теплообмене учет факторов, влияющих на теп­лообмен в топке, осуществляется совместно в безразмерном комплексе, называемом топочным критерием или критерием Больцмана Во, который равен

,

(3.24)

где		–	константа излучения абсолютно черного тела, равная 5,67∙10–14 МВт/(м2∙К4);
		–	лучевоспринимающая поверхность нагрева топки, м2 ;
		–	теоретическая температура в топке, К;
		–	средняя теплоемкость продуктов сгорания 1 кг топлива, МДж/(кг∙°С).

Введем понятие безразмерной температуры за топкой h , причем h = . На основании большого числа опытов по теплообмену, проведенных в топках судовых котлов, уста­новлена следующая зависимость между безразмерной температурой за топкой h и критерием Больцмана Во

h .

(3.25)

Формула (3.25) является расчетной для определения h . Зная h , найдем = h и h = – 273, °С. По зна­чениям h и коэффициента на диаграмме I – найдем и затем по формуле (3.22) определим количество лучистой теп­лоты , переданной в топке поверхностям нагрева в единицу времени.

Для расчета h по формуле (3.25) надо подсчитать значе­ние критерия Больцмана Во. Покажем последовательность рас­чета величин, входящих в уравнение (3.24).

1. Коэффициент сохранения теплоты определяется по фор­муле (3.21). Обычно = 0,5 ÷ 1,5%, откуда = 0,995 ÷ 0,985.

2. Расход топлива В, кг/с, определяется из формулы (3.10) для главного котла или из формулы (3.11) для вспомогатель­ного котла. Для последнего при условии, что он вырабатывает влажный пар в количестве , кг/с, получим

,

(3,26)

где

= 0,76 ÷ 0,92

–

для вспомогательных паровых котлов.

Энтальпию влажного пара определяют по формуле , где – энтальпия кипящей воды при давлении в котле, МДж/кг; – скрытая теплота парообразования, МДж/кг (см. рис. 3.15); – массовое паросодержание (степень сухости) пара на выходе из пароводяного коллектора; обычно = 0,99 ÷ 0,995.

Энтальпию питательной воды находят по формуле , где = 4190 Дж/кг; – температура питатель­ной воды, °С.

3. Средняя теплоемкость продуктов сгорания , образую­щихся от сжигания 1 кг топлива в интервале температур от h до h , равна, МДж/(кг∙°С),

.

(3.27)

При использовании для расчетов формулы (3.27) величину h принимают равной h = h – (400 ÷ 600), °С.

В конце расчета температуры h (h ) по формуле (3.25) полученное значение h сопоставляется с предварительно при­нятым. При расхождении значений на ±50°С расчет повторяют, используя рассчитанное по формуле (3.25) значение h в ка­честве предварительного во втором приближении.

4. В паровых котлах с естественной циркуляцией и с гори­зонтальным расположением топочных устройств следует разли­чать лучевоспринимающие поверхности экрана и притопочного пучка .

Лучевоспринимающая поверхность сплошного бокового экра­на, обращенного к топке, определяется как поверхность сплош­ной криволинейной стенки, проходящей через осевую линию ряда, то есть в виде произведения длины топки на длину осве­щенной части труб экрана , измеренную по оси ряда

.

(3.28)

Если экранируется не только боковая стенка топки, но и фронтовые (одна или обе), то определяется лучевоспринимаю­щая поверхность и этих фронтовых стен по формуле (3.28) с за­меной величины на ширину В.

Рис. 3.5. Схема парового котла (к определению лучевоспринимающей поверхности нагрева)

Рис. 3.6. Паровой котел с естественной циркуляцией (к определению расчетной конвективной поверхности нагрева): 1 – парообразующие; 2 – пароперегревательная; 3 – экономайзерная; 4 – воздухонагревательная

Величину определяют как произведение длины топки на среднюю освещенную длину труб притопочного пучка (Рис. 3.5), измеренную по оси второго ряда (освещается не вся длина второго ряда, так как концевые участки могут не осве­щаться),

.

(3.29)

Согласно формуле (3.29), лучевоспринимающая поверхность притопочного пучка труб рассчитывается как поверхность сплошной изогнутой стенки, хотя на самом деле в пучке имеют­ся зазоры между трубами. Тем не менее формула (3.29) спра­ведлива и для пучка. Объясняется это тем, что лучи факела, прошедшие через зазоры между трубами первого ряда, будут восприняты трубами последующих рядов, а именно, вторым, третьим и т. д. рядом.

Суммарный эффект поглощения равноценен эффекту погло­щения лучей криволинейной сплошной стенкой, имеющей те же размеры, и что и первые ряды пучка. Суммарная лучевос-принимающая поверхность труб в топке равна

.

5. Метод определения теоретической температуры (h ) был рассмотрен ранее (см. стр. 42).

Теплообмен в конвективных поверхностях нагрева. Конвек­тивной поверхностью нагрева котла называется такая поверх­ность, теплообмен которой осуществляется в основном кон­векцией, то есть соприкосновением при омывании поверхностей нагрева движущимся потоком (газом, паром, водой и др.). Кон­вективные поверхности нагрева (Рис. 3.6) выполняются в виде вертикальных пучков труб, например, пучки 1, 2 и 4, или в виде горизонтальных, например, пучок 3. Рабочее тело (вода, пар и др.) движется, как правило, внутри труб (продольное омывание), а продукты сгорания омывают эти трубы снаружи попе­речным потоком (поперечное омывание).

Пусть энтальпия продуктов сгорания перед какой-либо кон­вективной поверхностью нагрева (то есть перед пучком труб) равна , а за пучком . Тогда количество конвективной теп­лоты, отданной в единицу времени продуктами сгорания при омывании трубного пучка, будет равно, МВт,

.

(3.30)

Это же количество теплоты должно быть воспринято рабо­чей средой (паром, водой), движущейся в трубах пучка с рас­ходом D, кг/с, то есть

,

(3.31)

где

и

–

энтальпии рабочей среды при выходе из труб пучка и входе в трубы, МДж/кг.

Уравнения (3.30) и (3.31) для конвективной поверхности на­зываются балансовыми. Однако для теплового расчета конвек­тивной поверхности нагрева их недостаточно, так как оказы­вается неизвестной площадь поверхности нагрева, необходимая для передачи теплоты от газов к рабочей среде. Поэтому для расчета кроме уравнений (3.30) и (3.31) необходимо урав­нение теплопередачи (теплообмена), МВт,

,

(3.32)

где		–	коэффициент теплопередачи от газа к рабочему телу в трубах, Вт/(м2∙°С);
		–	температурный напор или раз­ность средних температур газа и рабочего тела в трубах, °С;
		–	расчетная площадь конвективной поверхности нагрева труб, м2.

Множитель в формулу (3.32) введен потому, что в ней размерность коэффициента теплопередачи выражается в Вт/(м²∙°С), тогда как для величины на практике удобнее применять размерность в МВт.

Решив совместно уравнения (3.30) и (3.32), находят расчет­ную площадь конвективной поверхности нагрева , м²,

,

(3.33)

под которой понимают полную площадь поверхности труб пучка, вычисляемую по наружному диаметру труб и расчетной длине и фактически равную, м²,

,

(3.34)

где		–	наружный диаметр труб, м;
		–	средняя расчетная дли­на труб пучка, замеренная по оси среднего ряда от наружной кромки одного коллектора до наружной кромки другого (Рис. 3.6), м;
		–	число труб в ряду (поперек потока, шт.);
		–	число рядов труб в пучке (вдоль потока, шт.).

Расчетную длину труб снимают с эскиза предварительно спроектированного конвективного пучка, в котором число рядов труб принимается. С эскиза снимают и ширину пучка, кото­рая в данном случае равна длине котла . Тогда число труб в ряду равно, шт.,

,

(3.35)

где

–

поперечный шаг труб в пучке или расстояние между осями труб в ряду, м.

Площадь поверхности нагрева одного ряда равна, м²,

.

Рассчитав по уравнению (3.33) и определив , находят требуемое из условия теплопередачи число рядов труб в пучке

.

(3.36)

В тепловом расчете конвективной поверхности нагрева важно уметь определять коэффициент теплопередачи и температур­ный напор . Рассмотрим вывод формулы для определения коэффициента теплопередачи .

Пусть имеется металлическая стенка, омываемая снаружи горячими газами со средней температурой газов . Изнутри стенка охлаждается за счет омывания ее нагреваемой средой (водой, паром) со средней температурой среды (Рис. 3.7). Толщина стенки равна , м; коэффициент теплопроводности ме­талла стенки , Вт/(м∙°С); температура на наружной поверх­ности стенки , на внутренней – , °C.

Рис. 3.7. Схема передачи теплоты от продуктов сгорания через стен­ку трубы к среде, движущейся в трубе (к выводу формулы для коэффициента теплопередачи )

В стационарном процессе передачи теплоты ее количество, отданное от греющей среды к стенке, прошедшее через стенку и отданное к нагреваемой среде, равны. По закону Ньютона ко­личество теплоты, переданной от греющей среды, то есть от газов к наружной поверхности стенки площадью (см. рис. 3.7), равно, МВт,

.

(3.37)

По закону Фурье количество теплоты, прошедшей через ме­таллическую стенку толщиной , м, с площадью поверхности , м², равно, МВт,

[ ] .

(3.38)

Количество теплоты, отданное от стенки к нагреваемой среде в трубах, будет равно, МВт,

.

(3.39)

В выражениях (3.37) и (3.39) – коэффициент теплоотдачи от греющей среды к стенке и – коэффициент теплоотдачи от стенки к нагреваемой среде, Вт/(м²∙°С). Решив каждое из уравнений (3.37) – (3.39) от­носительно температурной разности и сложив левые и правые части полученных выражений, найдем

.

(3.40)

В общем случае стенка котельной трубки, через которую теплота передается от продуктов сгорания к нагреваемой среде (воде, пару) загрязнена снаружи слоем золы и сажи ( , ), а изнутри покрыта слоем накипи ( , ). Поэтому в формуле (3.40) появятся два новых члена, учитывающие это обстоятель­ство: / и / . Формула (3.40) примет вид

.

(3.41)

Величины, стоящие в знаменателе , / и т. д., называются термическими сопротивлениями.

Введем следующие обозначения, Вт/(м²∙°С):

,

(3.42)

.

(3.43)

Тогда формула (3.41) может быть записана в таком виде, МВт

.

В формуле для коэффициента теплопередачи (3.42) вели­чины, находящиеся в знаменателе, имеют различные значения. В частности, величины очень малы по сравне­нию с , поэтому ими можно пренебречь и получить для простую расчетную формулу, Вт/(м²∙°С),

,

(3.44)

где

–

коэффициент наружных загрязнений труб, м2∙°С/Вт.

Формула (3.44) справедлива для определения лишь в па­рообразующих и экономайзерных поверхностях нагрева.

Для пароперегревателей и газовых воздухоподогревателей коэффициент теплопередачи вычисляют по такой формуле, Вт/(м²∙°С)

.

(3.45)

Коэффициент наружных загрязнений , входящий в фор­мулы (3.44) и (3.45), может иметь следующие значения: для главных паровых котлов = 0,003 ÷ 0,006 м²∙°С/Вт; для вспо­могательных и утилизационных котлов = 0,003 ÷ 0,009 м²∙°С/Вт. Значение е следует принимать тем меньше, чем больше скорость газов.

Газы при омывании конвективных пучков отдают теплоту трубам не только конвекцией, но и излучением газов. Кроме того, поверхности нагрева омываются газовым потоком нерав­номерно. С учетом сказанного коэффициент теплоотдачи от газов к трубам можно представить в виде, Вт/(м²∙°С),

,

(3.46)

где		–	коэффициент, учитывающий неравномерность омывания поверхности нагрева газовым потоком;
		–	коэффи­циенты теплоотдачи соответственно конвекцией и излучением газов в межтрубном пространстве, Вт/(м2∙°С).

Для вертикальных изогнутых пучков труб коэффициент не­равномерности омывания = 0,8 ÷ 0,9; для горизонтальных па­кетов труб = 0,9 ÷ 0,95.

Коэффициент теплоотдачи излучением газа в основном зависит от средней температуры газа в пучке и размеров излу­чающего межтрубного газового объема (газовой ячейки). По­следняя величина очень мала, поэтому даже при высоких температурах газа значение невелико по сравнению с . В па­рообразующих пучках, расположенных за топкой, можно при­нимать = 8 ÷ 10 Вт/(м²∙°С); в пароперегревателях = 5 ÷ 8 Вт/(м²-°С). В экономайзерах и воздухоподогревате­лях из-за низкой температуры газа ≈ 0.

Формулы для определения коэффициента теплоотдачи кон­векцией являются эмпирическими. Для их получения прово­дят опыты по теплоотдаче, а результаты обрабатывают на основе теории подобия. Расчетные формулы для определения выве­дены для двух случаев: 1) при поперечном омывании пучка труб потоком; 2) при продольном омывании. Кроме того, раз­личают поперечное омывание пучков с коридорным и шахмат­ным расположением труб.

	Ряды труб, z2
Рис. 3.8. Схема компоновки пучков труб при поперечном омывании: а – коридорное строение; б – шахматное строение; 1, 2, 3 – номера рядов

При поперечном омывании коридорных гладкотрубных пуч­ков труб (Рис. 3.8, а) коэффициент теплоотдачи конвекцией оп­ределяют по формуле, Вт/(м²∙°С),

,

(3.47)

где		–	коэффициент теплопроводности среды (газа, воздуха), омывающей трубы, Вт/(м∙°С);
		–	наружный диаметр труб, м;
		–	скорость среды, м/с;
		–	коэффициент кинематической вяз­кости среды, м2/с;
		–	число Прандтля среды;
		–	поправка на число рядов труб ;
		–	поправка на компоновку, завися­щая от относительного поперечного и продольного шагов.

Поправки и находят следующим образом:

; .

}

(3.48)

; .

}

(3.49)

При поперечном омывании шахматных гладкотрубных пуч­ков (см. рис. 3.8, б) газами или воздухом коэффициент вычисляют по формуле, Вт/(м²∙°С),

.

(3.50)

В этом случае поправка определяется так:

; .

}

(3.51)

Поправка на компоновку , зависящая от и параметра , где – относитель­ный диагональный шаг, определяется так:

; .

}

(3.52)

Остальные обозначения здесь те же, что и в формуле (3.47).

При продольном омывании поверхности нагрева движу­щейся средой, например, пото­ком газа, воздуха, пара или воды равен, Вт/(м²∙°С),

Рис. 3.9. График зависимости величин для газа от средней температуры газа в пучке

,

(3.53)

где

–

эквивалентный диа­метр, м. При движении среды внутри труб он равен внутрен­нему диаметру.

Параметры для газов находят из графика, представленного на рис. 3.9.

При движении среды в ка­налах некруглого сечения и продольном омывании пучков труб

,

(3.54)

где		–	площадь сечения канала для прохода среды, м2 ;
		–	полный смоченный периметр канала, м.

Поправка учитывает влияние температурного фактора и зависит от средней температуры среды и температуры стенки , К. При охлаждении газов и нагревании пара = 1,0. По­правка на относительную длину канала учитывается только при . Если отношение равно 10; 20; 30 и 40, то соответственно равна 1,4; 1,14; 1,05 и 1,02.

Значения для кипящей воды и насыщенного пара даны в зависимости от температуры насыщения или от сред­ней температуры и давления – для некипящей воды и перегре­ваемого пара.

Скорость газа до при омывании пучков труб определяется по формуле, м/с,

,

(3.55)

где		–	объем газа от сжигания 1 кг топлива, определяемый по формуле (2.25), м3/кг;
		–	средняя температура газа в пуч­ке, °С.

Рис. 3.10. Схема парообразующего пучка парового котла с есте­ственной циркуляцией (к определению площади живого сечения)

Величина рассчитывается по формуле: (Рис. 3.10), м²,

,

(3.56)

где		–	ширина пучка труб (длина топки), м;
		–	длина про­екции пучка на плоскость, перпендикулярную направлению по­тока, м.

Скорость движения воздуха в воздухоподогревателе равна, м/с,

.

(3.57)

Здесь .

Скорость пара или воды, движущейся в трубах, вычисляется по формуле, м/с,

,

(3.58)

где	,	–	расход, кг/с, и средний удельный объем пара или воды, м3/кг;
		–	площадь живого сечения труб, м2.

Температурным напором называется усредненная по всей поверхности нагрева разность температур греющей и нагревае­мой сред. Температурный напор зависит от начальных и конечных зна-

чений температуры сред и направления их движения относительно друг друга.

Различают три направления движения сред: прямоток (Рис. 3.11, а), противоток (Рис. 3.11, б) и перекрестный ток (Рис. 3.12).

Рис. 3.11. Схемы взаимного направления движения сред (к определению температурного напора)

Рис. 3.12. Схемы перекрестного тока: 1 – однократного; 2 – двухкратного; 3 – трехкратного; 4 – четырехкратного

С теплотехнической точки зрения противоток обладает наи­большей эффективностью. Применение противотока позволяет повысить температурный напор. Перекрестный ток с числом хо­дов относится к противотоку либо к прямотоку в зависи­мости от направления взаимного движения сред.

Рис. 3.13. Номограмма для определения коэффициента , входяще­го в формулу температурного напора при перекрестном токе

Для прямотока, противотока и многократного перекрестного тока (при ) средний температурный напор рассчиты­вается по формуле

,

(3.59)

где		–	разность температур обеих жидкостей на том конце поверхности нагрева Н, на котором она наибольшая (например, при прямотоке), °С;
		–	разность температур обеих жидкостей на том конце поверхности нагрева, где она наимень­шая (например, при прямотоке), °С.

Если выполняется условие , то можно поль­зоваться простой формулой

.

(3.60)

Формулы (3.59) и (3.60) справедливы и в случае, когда тем­пература одной из жидкостей изменяется, а температура дру­гой остается постоянной (Рис. 3.11, в). Это имеет место в паро­образующей поверхности нагрева, для которой формула (3.12) получает вид

,

(3.61)

где – температура насыщения, °С.

Для перекрестного тока при , а также для смешанного тока температурный напор определяют по формуле

,

(3.62)

где		–	поправочный коэффициент ( < 1);
		–	темпера­турный напор, подсчитанный для схемы противотока, °С.

При однократном и многократном перекрестном токе, если взаимное направление потоков соответствует противоточной схе­ме движения (см. рис. 3.12), коэффициент определяют по но­мограмме, представленной на рис. 3.13, где кривые 1, 2, 3 и 4 (в нижней части рисунка) относят к соответствующим схемам рис. 3.12.