Термодинамические параметры влажного воздуха

В атмосферном воздухе всегда содержится то или иное количество влаги в виде водяного пара. Такая смесь сухого воздуха с водяным паром называется влажным воздухом. Кроме водяного пара, влажный воздух может содержать мельчайшие капельки воды (в виде тумана) или кристаллы льда (снег, ледяной туман). Водяной пар во влажном воздухе может быть в насыщенном или перегретом состоянии. Смесь сухого воздуха и насыщенного водяного пара называют насыщенным влажным воздухом. Смесь сухого воздуха и перегретого водяного пара называют ненасыщенным влажным воздухом. При невысоких (близких к атмосферному) давлениях, с достаточной для технических расчетов точностью, можно рассматривать и сухой воздух, и водяной пар как идеальные газы. При расчетах процессов с влажным воздухом обычно рассматривается 1 кг сухого воздуха. Переменной величиной является количество содержащегося в смеси пара. Поэтому все удельные величины, характеризующие влажный воздух, относятся к 1 кг сухого воздуха (а не к смеси).

Термодинамические свойства влажного воздуха характеризуются следующими параметрами состояния: температурой сухого термометра t_с; влагосодержанием d, энтальпией I, относительной влажностью φ. Кроме того, в расчетах используют и другие параметры: температуру мокрого термометра t_м, температуру точки росы t_р, плотность воздуха ρ, абсолютную влажность е, парциальное давление водяного пара р_п.

Температура −термодинамическая величина, определяющая степень нагретости тела. В настоящее время применяют различные температурные шкалы: Цельсия (t, ºС), Кельвина (T, К), Фаренгейта (f, ºF) и др. Соотношения между показаниями по этим шкалам определяются по следующим уравнениям:

T К = t ºС +273,

t ºС = 5/9 (f ºF − 32),

f ºF = 9/5 t ºС +32.

Давление атмосферного воздуха р_б (Па) равно сумме парциальных давлений сухого воздуха р_с.в и водяного пара р_п (закон Дальтона):

р_б = р_с.в + р_п. (1)

Парциальное давление водяного пара, находящегося в атмосферном воздухе, определяют по формуле:

р_п = φ·р_н, (2)

где φ - относительная влажность воздуха, %;·р_н – давление насыщения, определяется по таблицам насыщенного водяного пара при соответствующей температуре, Па.

Плотность атмосферного воздуха равна сумме плотностей сухого воздуха и водяного пара:

ρ = ρ_с.в + ρ_п. (3)

Применяя уравнение состояния идеального газа: , получим:

(4)

где R_с.в = 287 Дж/(кг·К) − удельная газовая постоянная сухого воздуха;

R_п = 463 Дж/(кг·К) − удельная газовая постоянная водяного пара.

При атмосферном давлении р_б = 101,325 кПа плотность сухого воздуха равна:

. (5)

При t = 0 ºС и р_б = 101,325 кПа плотность сухого воздуха ρ_с.в = 1,293 кг/м³.

Плотность атмосферного воздуха равна:

. (6)

Из уравнения (6) видно, что атмосферный (влажный) воздух легче сухого воздуха при тех же температурах и давлениях, а увеличение содержания водяного пара в воздухе уменьшает его плотность. Так как различие в значениях ρ_с.в и ρ незначительно, то в практических расчетах принимают ρ ≈ ρ_с.в.

Влажность.Различают абсолютную влажность,влагосодержание и относительную влажность.

Абсолютная влажность е − это масса водяного пара (кг), содержащегося в 1 м³ влажного воздуха. Абсолютная влажность может быть выражена в виде плотности пара в смеси при своем парциальном давлении и температуре смеси и определяется по формуле:

. (7)

Максимально возможная абсолютная влажность соответствует состоянию насыщения и называется влагоемкостью.

Влагосодержание d − это отношение массы водяных паров m_п (кг), содержащихся во влажном воздухе, к массе m_с.в (кг) сухого воздуха:

. (8)

Используя уравнение состояния идеального газа, получим:

. (9)

Относительная влажность воздуха φ равна отношению абсолютной влажности воздуха ρ_п к максимально возможной абсолютной влажности ρ_н (влагоемкости) при данной температуре. Она показывает степень насыщенности воздуха водяными парами по отношению к состоянию полного насыщения. Для идеальных газов отношение плотностей можно заменить отношением парциальных давлений компонентов.

Относительная влажность определяется по формуле:

. (10)

При φ < 100% воздух ненасыщенный, при φ = 100% воздух полностью насыщен водяными парами, и его называют насыщенным.

Степень насыщения воздуха Ψ есть отношение влагосодержаний ненасыщенного и насыщенного воздуха и определяется по формуле:

. (11)

Теплоемкостьвлажного воздуха обычно относится к (1 + d) кг влажного воздуха и определяется по формуле:

с_в = с_с.в + d·с_п , (12)

где с_с.в и с_п − удельная теплоемкость при постоянном давлении соответственно сухого воздуха и водяного пара, кДж/(кг·К).

Для интервала температур от минус 50 °С до 50 °С удельные теплоемкости сухого воздуха и пара можно считать постоянными: с_с.в = 1,006 кДж/(кг·К), с_п = 1,86 кДж/(кг·К).

Энтальпия влажного воздуха определяется как энтальпия газовой смеси, состоящей из 1 кг сухого воздуха и d кг водяного пара, и определяется по формуле:

I = i_с.в + d·i_п (13)

где i_с.в − удельная энтальпия сухого воздуха, кДж/кг; i_п − удельная энтальпия водяного пара, содержащегося во влажном воздухе кДж/кг.

Энтальпии сухого воздуха и водяного пара определяются по формулам:

i_с.в = с_с.в·t = 1,006·t, (14)

i_п = r + с_п·t . (15)

где r − скрытая теплота парообразования при парциальном давлении водяного пара в смеси, кДж/кг.

Скрытая теплота парообразования r для значений t_Н от 0 °С до 100 °С может быть выражена формулой:

r = 2500 − 2,3 t_н.

При расчете энтальпии смесей всегда очень важно иметь одно и то же начало отсчета энтальпий каждого компонента. За начало отсчета примем энтальпию при t = 0 ºС и d = 0. Для атмосферного воздуха энтальпия определяет количество теплоты, которое нужно подвести к воздуху, сухая часть которого имеет массу 1 кг, чтобы изменить его состояние от начального (I = 0 кДж/кг) до данного. Энтальпия может быть положительной и отрицательной.

Подстановка полученных соотношений в формулу (13) приводит ее к виду:

. (16)

Температура точки росы t_р − это температура воздуха, до которой необходимо охладить ненасыщенный влажный воздух, чтобы содержащийся в нем перегретый пар стал насыщенным. При дальнейшем охлаждении влажного воздуха (ниже температуры точки росы) происходит конденсация водяного пара.

Температура мокрого термометра. Для измерения влажности часто применяют прибор, называемый психрометром. Он состоит из двух термометров − сухого и мокрого. Мокрый термометр отличается тем, что чувствительный элемент обернут тканью, смоченной водой. Сухой термометр показывает температуру влажного воздуха, его показания называют температурой сухого термометра t_с. Мокрый термометр показывает температуру воды, содержащейся в мокрой ткани. При обдувании мокрого термометра воздухом происходит испарение воды с поверхности мокрой ткани. Поскольку на испарение влаги затрачивается теплота парообразования, температура влажной ткани будет понижаться, поэтому такой термометр всегда показывает более низкую температуру, чем сухой термометр. При наличии разности температур между воздухом и водой возникает тепловой поток от воздуха к воде. Когда теплота, получаемая водой от воздуха, становится равной теплоте, затрачиваемой на испарение, увеличение температуры воды прекращается. Эту равновесную температуру называют температурой мокрого термометра t_м. Если в некоторый объем воздуха поступает вода при температуре t_м, то за счет испарения части этой воды через некоторое время воздух становится насыщенным. Такой процесс насыщения называется адиабатным. При этих условиях вся теплота, подводимая от воздуха к воде, расходуется только на испарение, а затем вновь возвращается с паром обратно в воздух.