Импульс тела. Закон сохранения импульса тела. Проявление закона сохранения импульса в природе и его использование в технике.

Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.

Движение тела, при котором все его точки движутся

одинаково, называется поступательным движением.

Тело, размерами которого в данных условиях можно

пренебречь, называется материальной точкой.

Существует следующие системы координат: одномерные (числовая прямая), двумерные (декартовая система координат) и трехмерные (прямоугольная система координат).

Одномерные (числовая прямая):

-4 0 4 х₁= -4 Положение тела на прямой определяется

------------------------------------------- х₂= 4 одной координатой х.

х₁ х₂

Ярким примером служит движение автомобиля.

Двумерные (декартовая система координат):

Положение тела (точки) на плоскости

определенная двумя координатами х ; у.

Примером служит движение лодки в на

воде. А(5;3).

Трехмерные (прямоугольная система координат):

Положение тела (точки) в пространстве

определяется тремя координатами х; у; и z.

Примером служит движение вертолета.

А(3;4;5)

Система отсчета.

Главная задача механики- уметь вычислять координаты точек тела в любой момент времени.

Системы координат, тело отсчета, в которым она связана и прибор для отсчета, время образуют систему отсчета относительно которой и рассматривается движение тела.

Путь и перемещение.

Линия, по которой движется точка, тело называется траекторией движения тела.

Длина траектории называется пройденным путем. (траектория- след; путь – расстояние).

Вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории, называется перемещением.

(перемещение – вектор S; модуль

перемещения скаляр S)

Равномерное прямолинейное движение.

Прямолинейным равномерным движением называют движение, при котором тело на любые равные промежутки времени совершает одинаковое перемещение.

Скоростью равномерного прямолинейного движения

υ = S/t называют величину равную отношению перемещения ко

времени, в течении которого это перемещение произошло.

S = υ t; - уравнение равномерного движения.

Неравномерное прямолинейное движение.

Движение, при котором тело за равные промежутки времени совершает неодинаковые перемещения, называют неравномерным или переменным движением.

Отношение пути, пройденного материальной точки к промежутку времени, за которой этот путь пройдена, называют средней скоростью движения.

υ _ср = S/t = (S₁+ S₂+ S₃+…+ S_n)/ (t₁+ t₂+ t₃+…+ t_n);

Скорость тела в данный момент движения, называется мгновенной скоростью.

Задача. Колеса велосипеда диаметром d = 80см вращаются, делая ν = 120об/мин. Определите υ - линейную скорость колес велосипеда.

Билет №2

Механическое движение. Относительность движения. Система отчета. Материальная точка. Траектория. Путь и перемещение. Равномерное движение. Мгновенная скорость. Ускорение. Равнопеременное движение

Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве отпричиной изменения движения тела, является воздействие на них других тел. Без такого воздействия движения тела не может измениться, т.е. не может возникнут ускорение.

Действие одного тела на другое выражается величиной называемой силой. Действие одного

зависит от особого свойства тела – его инертности, выражаемого величиной называемой массой.

Эти опытные факты лежат в основе трех законов движения (динамики) открытых в конце 18 века И. Ньютоном. Эти законы поразительно кратки и просты если движение рассматривается относительно выбранных систем отсчета – инерциальных систем.

Первый закон Ньютона, утверждает, что такие системы отсчета существуют и позволяет находить их. Существуют такие системы отсчета относительно которых скорость поступательного движения тела не изменяется, если сумма сил, действующих на него равны нулю.

Второй закон Ньютона устанавливает связь силы вызванным между его ускорением. Сила действующая, на тело, независимо от его природы равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение:

F = m a ;

Третий закон Ньютона показывает, что действие одного тела на другое тело носит взаимный характер. Тела действуют друг на друга с силой одной и той же природы, равный по модулю и противоположным по направлению:

F₁ = - F₂;

Законы движения выражаются двумя простыми формулами, но содержится в них необыкновенно много. Ведь вокруг нас происходят самые разнообразные движения: течет вода в реке, извергаются водопады, проносятся над Землей ветры и ураганы, мчатся по дорогам автомобили, плавают корабли по морям, летят в воздухе самолеты, в космическом пространстве движутся галактики, звезды, планеты и создаются человеком космические корабли.

Эти движения, и тела, которые их совершают не похожи одно на другое. Различаются и силы, действующие на них. Различаются и силы, действующие на них. Но для всех этих движений тел и сил в равной мере справедливы законы Ньютона, математически выражаются в приведенных выше формулах.

Например, ученные которые руководят полетом космического корабля необходимо заранее знать положение корабля в любой момент времени. Это возможно если придерживаемся такой «цепочкой».

Известно начальное положение корабля на стартовой площадке и его начальная скорость. Известны также силы, которые действуют на корабль в любой точке траектории.

Пользуясь этими данными решается задача механики применительно к космическому полету. Так как силы, действующие на корабль, все время изменяется, то вычисления на столько сложны, что пользуются компьютерной техникой.

Задача. Два товарных вагона движутся навстречу друг другу со скоростью υ₁=0,4м/с и υ₂=0,1м/с. Массы вагонов соответственно равны m₁=12т, m₂=48т. Определите с какой скоростью υ будут двигаться вагоны после неупругого столкновения.

Билет № 3

Импульс тела. Закон сохранения импульса тела. Проявление закона сохранения импульса в природе и его использование в технике.

Импульс тела (количество движения) – это векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость. p = m υ;

Единицы измерения модуля импульса тела в системе СИ – [кг · м/с].

Скорость изменения импульса тела (материальной точки) равна равнодействующей всех действующих на него сил. Учитывая, что ∆v/∆t = a; F =m · a; получим: ∆p/∆t = F.

Импульс силы, действующей на тело, равен изменению импульса тела. F·t = mv- mv₀ – формула второго закона Ньютона в импульсной форме.

Закон сохранения импульса:геометрическая сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, постоянна при любых взаимодействиях между телами этой системы.

p₁+ p₂+ p₃+…+ p_n = const.

Импульс замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени, иначе, в замкнутой системе тел геометрическая сумма импульсов тел остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

Закон сохранении импульса тела используют при взаимодействии двух тел. При взаимодействии двух тел сумма импульсов, или общий импульс, не изменяется с течением времени. По третьему закону Ньютона m₁(v₁ – v₁´) = - m₂(v₂ – v₂´), в процессе взаимодействия импульсы тела изменяются на одинаковую величину, но направления противоположны друг другу. m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁´ + m₂v₂´ при взаимодействии двух тел сумма импульсов, или общий импульс, не изменяется с течением времени. Это и есть закон сохранения импульса тела.

Закон сохранения импульса справедлив не только в классической физике, хотя и получен как следствие законов Ньютона. Эксперименты доказывают, что он выполняется и для замкнутых систем микрочастиц (они подчиняются законам квантовой механики). Этот закон носит универсальный характер, т.е. закон сохранения импульса – фундаментальный закон природы.

При решении задач рассматривают: абсолютно упругие и абсолютно неупругие удары. Абсолютно неупругий удар это столкновение тел, при котором между телами действуют непотенциальные силы и после взаимодействия тел движутся как единое целое. Формула закона сохранения имеет вид m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)v´.

Абсолютно упругий удар это столкновение тел, при котором силы взаимодействия тел являются потенциальными и в результате взаимодействия механическая энергия системы не изменяется. Формула закона сохранения имеет вид m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁´ + m₂v₂´.

Примером практического использования закона сохранения импульса является реактивное движение. Реактивное движение - движение, возникающее при отделении от тела с некоторой скоростью, какой – то его части.

Задача. Какой силы ток возникает в реостате сопротивлением 650Ом, если к нему приложить напряжение 12В?

Билет № 4