Зміна властивостей графіків через параметри функції plot

Наведемо ще один формат запису функції plot з трьома параметрами: plot(x,y,s) Тут x та y — матриці або вектори однакового розміру. s — рядкова константа. Значення константи s повинні відповідати стандартам, уведеним розробниками системи, і визначають властивості маркерів для точок відліку та ліній на графіку. Тобто, через значення s користувач може змінити вигляд графіка, дотримуючись стандартів щодо оформлення науково-технічної документації. Наведені можливі значення рядкової константи s для різних параметрів ліній та маркерів.

Рядкова константа може мати три компоненти: «k+–»: чорні суцільні лінії, тип маркера «+». Такий самий результат буде, якщо написати «–k+» або «+–k». Якщо будь?який компонент не визначений, він використовується за замовчуванням.

Для побудови графіків кількох функцій на одному полі з установленням властивостей ліній та маркерів можна використовувати інший формат команди plot. Він схожий на формат команди, призначеної для побудови декількох графіків, без встановлення властивостей, але для кожного набору даних додається рядкова константа, яка визначає параметри графіка. Формат команди:

plot(x1, y1, s1, x2, y2, s2…)

Розглянемо приклад побудови графіка трьох функцій з різним стилем подання.

Приклад

»x=-2*pi:0.1*pi:2*pi;

»y1=sin(x);

»y2=sin(x).^2;

»y3=sin(x).^3;

»plot(x,y1,’?k’,x,y2,’?.+k’,x,y3,’—ok’)

»grid on;

»xlabel(‘x’);

»ylabel(‘y’);

»title (‘Графіки функцій sin^n(x)’);

У цьому випадку рядкова константа s1 містить тільки два символи, тому тип маркера визначається за замовчуванням. Графік креслиться без маркера. Крім того, визначений чорний колір лінії на всіх трьох графіках. Зазвичай таку процедуру виконують для спрощення виведення на чорно-білий друк та читання роздрукованих даних. Щоб розрізняти такі графіки, використовують різні типи ліній та маркерів. Тому графік 1 побудований суцільною лінією без маркерів, графік 2 — штрих пунктирною лінією з маркером у вигляді перехрестя, а графік 3 — штриховою лінією з маркером у вигляді кола.

Слід зазначити, що якщо використання різних стилів ліній зручне для розрізнення графіків, то маркери та їх стилі — не кращий спосіб подання розрахункових даних. Зазвичай для поліпшення оцінок властивостей функції при проведенні розрахунків беруть велику кількість значень аргумента. За малої кількості розрахункових точок оцінки функцій можуть бути неправильними, наприклад, можна пропустити екстремуми або інші характерні точки. У тому випадку, коли поведінка функції точках відліку визначена правильно, точність лінійної інтерполяції між відліками за малої їх кількості невисока і отримані ламані лінії уможливлюють оцінювання значення між точками відліку з грубою помилкою. Приклад такого подання функції модульованих синусоїдальних коливань. Неточність початкового обчислення значень функції може вплинути на подальші розрахунки.

У наведеному вище прикладі використана 41 розрахункова точка на інтервалі [–2π; 2π], і в цьому разі графіки з маркерами, наведені на мають досить гарний вигляд. З іншого боку, для всіх трьох функцій на один півперіод випадає по 10 точок відліку, що достатньо для уникнення ламаних ліній. Збільшення точок відліку призводить до погіршення вигляду графіків через велику кількість маркерів, а зменшення — до неточного подання проміжних даних ламаними лініями. Графіки для кроків по осі 0,01π та 0,3π.

Під час складних розрахунків десяти точок на півперіод функції недостатньо, оскільки точність визначення початкових даних суттєво впливає на остаточні розрахунки. Тому розрахункові дані у науково?технічній документації рідко позначають маркерами. Частіше таке подання використовують для експериментальних даних, коли за їх невеликої кількості для оцінки значень функції між визначеними точками застосовують методи апроксимації.

Недоліком подання даних є відсутність підписів, які б розшифровували належність кривих до тієї чи іншої функції. У науково-технічній документації такі підписи називають легендами і розташовують їх на полі графіка. Іншим способом розшифрування кривих є написання цифр над ними, але для цього необхідно виводити текст точно над кривою, а таку операцію дуже важко автоматизувати. У наступному параграфі розглядатиметься можливість розташування текстового блоку за конкретними координатами, але в разі автоматизованої побудови графіків функцій частіше користуються легендами. Сформувати і розташувати легенду на полі графіка просто — для цього використовують команду legend. Формат команди:

legend (s1, s2, s3 …)

де s1, s2, s3 — рядкові константи. Записані символи будуть виведені як підписи для кожної кривої, тому кількість кривих і констант повинна бути однаковою. Зверніть увагу, що символу ^у підписах на графіках відповідає верхній індекс, а символу під креслення — нижній, що значно спрощує читання математичних виразів. Крім того, у легенді для ідентифікації кривої виводиться тип маркера та тип лінії, які їй відповідають. Для нашого випадку команду формування легенди можна записати у вигляді:

legend (‘y_1=sin(x)’, ‘y_2=sin^2(x)’, ‘y_3=sin^3(x)’)

Є інші формати команди legend:

legend on — виведення легенди на поточний графік;

legend off — вилучення легенди з поточного графіка.

legend (s1, s2, s3 …, p) — розташування легенди на заданій позиції, визначеній параметром р, який може мати такізначення:

0 — легенда автоматично розташовується на полі графіка там, де вона не перетинається з жодною кривою;

1 — легенда розташовується у верхньому правому куті, цей параметр використовується за замовчуванням;

2 — легенда розташовується у верхньому лівому куті;

3 — легенда розташовується у нижньому лівому куті;

4 — легенда розташовується у нижньому правому куті;

–1 — легенда розташовується праворуч від поля графіка.