Графіки струму, напруги, ЕРС самоіндукції. Закон Ома

Якщо по котушці протікає синусоїдний струм він створює синусоїдний магнітний потік, який збігається з ним за фазою:

Потокозчеплення котушки буде:

Зміна потокозчеплення викликає ЕРС самоіндукції . Так як активний опір не враховується, то можна вважати, що прикладена напруга врівноважується лише ЕРС самоіндукції котушки, тобто за ІІ законом Кірхгофа для контура з котушкою:

Або уся напруга йде на переборювання індукуємої ЕРС:

Відомо, що синусоїда випереджує косинусоїду на 90º ( ):

А зсув за фазою між напругою та струмом буде:

Таким чином, напруга у колі з ідеальною котушкою ( ) випереджує струм на 90º (чи струм, якби заплутуючись у витках котушці, відстає від прикладеної напруги на 90º). Також, напруга у кожний момент часу дорівнює ЕРС самоіндукції за величиною, але протилежна їй за напрямком, тобто випереджує струм за фазою на кут 90º. А зсув фаз між напругою та ЕРС: , тобто ЕРС та напруга знаходяться у противофазі і напруга випереджає ЕРС на кут 180º. Це пояснюється тим, що коли струм досягає максимуму, швидкість його зміни і ЕРС самоіндукції . В ті моменти, коли струм дорівнює нулю, швидкість його зміни і ЕРС самоіндукції мають максимальні значення.

Напрямок ЕРС самоіндукції визначається за правилом Ленца. У першу чверть періоду, коли струм збільшується, ЕРС самоіндукції направлена назустріч струму. Тому струм і ЕРС мають різні знаки у цей час. В другу чверть періоду, коли струм зменшується, ЕРС самоіндукції направлена однаково зі струмом, і вони мають однаковий знак. Аналогічно у третій і четвертій чвертях періоду визначається напрямок і знак ЕРС.

Побудуємо діаграми струму, напруги і ЕРС самоіндукції для кола з чисто індуктивним елементом - рис.7.2. Таким чином, прикладена до кола напруга викликає в ньому струм, який при своїй зміні у кожний момент часу індукує ЕРС, рівну за амплітудою і протилежною за знаком прикладеній напрузі (тобто яка врівноважує напругу). При чому, чим більше індуктивність котушки, тим більше при рівних інших умовах ЕРС самоіндукції у котушки:

,

що відповідає закону Ома. Якщо поділити отриманий вираз на отримуємо аналогічне співвідношення діючих значень. Таким чином, закон Ома для діючих і амплітудних значень напруги і струму індуктивності справедливий:

Для миттєвих значень закон Ома використовуватися не може, так як

З закону Ома зрозуміло, що індуктивний опір котушки обумовлено протидією ЕРС самоіндукції. Із двох котушок, по яким протікає однаковий синусоїдний струм, найбільшим індуктивним опором володіє котушка, в який індукується більша ЕРС.

Рисунок 7.2 - Хвильова та векторна діаграми струму, напруги, ЕРС самоіндукції у колі з індуктивним елементом