Гидродинамическое сопротивление корпуса

Скорость движения судна ограничивается гидродинамическими сопротивлениями, которые оказывает водная среда на движущиеся предметы. Эти силы возрастают по мере возрастания скорости, в результате чего судно приобретает именно ту скорость, при которой силы сопротивления сравниваются с силой тяги паруса.

Механизм возникновения сил гидродинамического сопротивления корпуса в целом аналогичен механизму аэродинамических сил лобового сопротивления паруса, рассмотренных в разделах 3.1.2 и3.1.3. Они могут быть разложены на три составляющих: силы трения, силы вихреобразования и силы волнообразования. Лишь последняя составляющая не находит аналогий в теории паруса, поскольку в воздушном потоке отсутствует граничная поверхность, на которой бы возникали волны, подобные волнам на поверхности воды.

3.2.2.1. Трение

Так же как и при обтекании воздушным потоком паруса, при движении корпуса судна в воде вокруг него образуется слой жидкости как бы прилипающий к поверхности корпуса (пограничный слой). В пределах этого слоя скорость частиц воды изменяется от нуля до скорости судна, и происходит трение слоёв жидкости друг о друга. Течение жидкости в пограничном слое в зависимости от условий обтекания может быть ламинарным, когда струи воды плавно огибают корпус, либо турбулентным, при котором возникают перемешивающиеся потоки, микроскопические вихри, и толщина пограничного слоя значительно увеличивается. Трение при ламинарном обтекании гораздо ниже чем при турбулентном. Его величина и условие перехода ламинарного обтекания в турбулентное характеризуется числом Рейнольдса Re аналогично тому, как мы это видели в теории паруса. Применительно к корпусу судна справедливы те же расчёты, которые мы делали для паруса (раздел 3.1.3.1), если в них изменить характерную скорость обтекания и размер обтекаемого профиля, а вязкость воздуха заменить на вязкость воды. Характерные скорости V парусных туристских судов редко превышают 10 км/час, или 3 м/сек. Длина корпуса по ватерлинии находится в пределах 5 м. Вязкость воды ν = 1,2 ∙ 10^-6 м²/сек. Эти значения параметров дают величину числа Рейнольдса Re = VL/ν около 1∙10⁶. Судя по рис. 3.9, именно в этой области происходит переход ламинарного течения в турбулентное, при котором коэффициент трения возрастает в 6 раз. Конкретная точка перехода определяется формой и гладкостью корпуса. Опыты показывают, что при зеркально гладком корпусе ламинарное обтекание сохраняется до скоростей, соответствующих Re = 5∙10⁶, что наблюдается при 4,5 км/час для судна пятиметровой длины и 6 км/час для трехметрового судна.

Реальные материалы, из которых изготавливают оболочку корпуса, не обладают «зеркальной» гладкостью, поэтому в большинстве случаев в пограничном слое существует две области: передняя часть корпуса обтекается ламинарно, а задняя – турбулентно. Хорошие результаты дает оболочка «гладкая на ощупь», т. е. такая, шершавость которой не ощущается рукой. Использование в качестве оболочки грубых тканей, не имеющих пленочного покрытия, с этой точки зрения, не может быть рекомендовано: такая оболочка турбулизует обтекающий поток уже на первом метре от носа судна.

За счет выбора материала корпуса и его аккуратного изготовления можно снизить коэффициент сопротивления в два раза. На малых скоростях, когда нет заметного волнообразования, это ведет к прямому увеличению скорости судна. Поскольку сила трения пропорциональна квадрату скорости F_тр = ½ κ ρ V²S (здесь κ – коэффициент трения, ρ – плотность воды и S – смоченная поверхность), то снижение κ вдвое приведет к увеличению V на 70%. Иначе говоря, гладкое судно на легком бризе вместо скорости 2 км/час будет иметь 3,5 км/час.

Из указанной выше формулы также следует, что сила трения тем ниже, чем меньше смоченная поверхность S. Поскольку эта величина снижается при приближении формы ватерлиний к окружности, она значительно меньше у швертботов, чем у многокорпусников с вытянутыми корпусами. Так, площадь смоченной поверхности швертбота типа «Мева» можно оценить величиной 1,5 м², а катамарана с поплавками 5 м – величиной 2 м². Эта разница ведет к пропорциональному преимуществу в скорости швертботов при слабом ветре, которое еще усиливается тем, что у швертбота легче добиться ламинарного обтекания по всей смоченной поверхности.

3.2.2.2. Волнообразование

Двигаясь по поверхности воды, судно смещает ее массы из равновесного положения: нос судна раздвигает водную среду в стороны; при этом часть воды смещается вверх, освобождая пространство, которое занимает корпус судна. В районе кормы происходит обратный процесс: освобожденное корпусом пространство заполняется водой, которая приобретает при этом горизонтальную скорость, направленную к оси судна, а также вертикальную скорость, направленную вверх. Оба процесса смещения воды приводят к образованию волн – носовой волны и кормовой волны. С определенным огрублением эту картину можно представить таким образом, что нос судна все время въезжает на носовую волну, двигаясь как бы в гору, а корма оставляет за собой впадину, в которую ее тянет назад часть веса, не имеющая опоры. При этом и нос и кормы как бы находятся на наклонной поверхности и часть веса судна, направленная вдоль этой поверхности вниз, тормозит движение. Действие этих сил и объясняют механизм волнового сопротивления.

На образование носовой и кормовой волн уходит часть энергии, получаемой судном от паруса. Вложенная в волну энергия рассеивается по поверхности воды системой волн, расходящихся в стороны от судна и остающиеся за кормой (см. рис. 3.30).

Рис. 3.30.

Расходящиеся волны представляют собой серию гребней, фронт которых развернут примерно под углом 20° к курсу судна независимо от его скорости. Скорость фронта расходящихся волн V_ф ≈ V sin20° ≈ 0,3 V, где V – скорость судна.

Поперечные волны распространяются в пределах конуса расходящихся волн со скоростью равной скорости судна. Длина волн жестко связана с их скоростью формулой λ = 0,64 V^2.

Кормовые волны обычно бывают заметно ниже носовых, что объясняется потерей части энергии на трение и вихреобразование при обтекании корпуса. В районе кормы, из-за взаимодействия с корпусом, вода частично уже движется вместе с судном, так что волны образуются не так интенсивно. Расходящиеся волны обычно намного круче и короче поперечных.

При скоростях движения, характерных для туристских парусных судов, на длине корпуса помещается несколько длин поперечной носовой волны. В зависимости от соотношения длины волны и длины корпуса меняется характер взаимодействия носовой и кормовой поперечных волн. В тех благоприятных случаях, когда впадина одной волны приходится на гребень другой, происходит их взаимное погашение, след судна становится более спокойным, и волновое сопротивление относительно снижается. Наоборот, совпадение гребней носовой и кормовой волн является неблагоприятным событием. Особенно оно неблагоприятно, когда длина волны сравнивается с длиной корпуса. При этом наступает настолько резкое усиление волнообразования и повышение сопротивления движению, что практически эта ситуация является предельной для увеличения скорости судна в режиме водоизмещающего плавания. Типичное разборное парусное судно длиной 4 – 5 м не может превзойти предел скорости 5 узлов (9 км/час). При этом, чем длиннее корпус, тем выше достижимая для судна скорость. Поэтому при сильных ветрах катамараны с узкими и длинными корпусами имеют преимущество перед швертботами. Это преимущество обусловлено не только большим значением предельной скорости, но также и меньшим коэффициентом волнообразования, так как узкий корпус в меньшей степени раздвигает воду и образует менее значительные волны.

Из теории волн известно, что энергия волны пропорциональна квадрату ее высоты h². В такой же мере от высоты волны зависит и сила сопротивления. В свою очередь высота носовой волны определяется тем расстоянием, на которое нужно отбросить воду при движении судна – шириной корпуса. Следовательно, можно считать, что сопротивление пропорционально квадрату ширины судна (при одной и той же скорости). Корпус байдарки шириной 0,8 м испытывает в 4 раза меньшее сопротивление волнообразованию, чем швертбот шириной 1,6 м. Поплавок катамарана шириной 0,4 м встречает сопротивление волнообразованию в 16 раз меньшее (конечно, при условии движения без дрейфа, строго вдоль осевой линии).

Правда, всё это относится к сопротивлению одиночного корпуса, а у многокорпусников обычно два корпуса одновременно находятся в воде и волнообразование на них происходит совместно. Из этого следует, что силу сопротивления нужно умножить на 2. Но и в таком случае преимущество узкокорпусных судов остаётся очевидными. Это преимущество наблюдается в том случае, когда каждый из корпусов образует волну независимо от другого. Если волны, возникающие у корпусов, складываются друг с другом, их суммарная энергия и сопротивление растет также в квадратной зависимости. Поэтому если бы волны целиком совпадали друг с другом, их высота возросла бы в 2 раза, а сопротивление – в 4 раза. Но как мы видели выше, волны образуются только в пределах довольно узкого конуса, и при широко разведенных корпусах накладываются друг на друга только частично.

В тех случаях, когда волновые конусы пересекаются сзади кормы судна, мы можем считать, что их взаимодействие не сказывается на характере обтекания корпусов и не влияет на волновое сопротивление. Иными словами, для получения всех преимуществ узкокорпусного катамарана его корпуса должны быть разведены на такое расстояние, при котором волновые конусы пересекаются за кормой. Оценка показывает, что для этого необходимо обеспечить расстояние между осями корпусов примерно равное их длине. Это сопряжено со значительными конструкционными сложностями и практически никогда не реализуется для туристских судов. Реально туристские катамараны из-за взаимодействия волновых систем от двух корпусов не обеспечивают максимально возможного снижения волнового сопротивления. Но при конструировании судна нужно стараться по возможности сильнее развести корпуса друг от друга. Обычно считается удовлетворительным решением развести корпуса на половину их длины. При меньшем расстоянии каждый корпус входит в пределы волнового конуса другого корпуса, волны накладываются друг на друга, и все судно начинает гнать волну как монолитная конструкция.

Конструкция тримарана должна также удовлетворять требованию достаточного расстояния между основным корпусом и откренивающим поплавком. Но поскольку тримаранный поплавок обычно гораздо уже основного корпуса, он вызывает не столь сильное волнообразование, и взаимодействие волн менее значительно, чем у катамаранов. Если откренивающий поплавок намного короче основного корпуса, то появляется возможность влиять на волнообразование выбором места расположения коротких поплавков – около середины корпуса. При смещении поплавков к носу будет происходить увеличение волнообразования за счет сложения носовых волн. При смещении к корме будут складываться кормовые волны, что не так вредно, но нежелательно. При центральном расположении поплавков наоборот поперечные волны основного корпуса будут уменьшаться за счет наложения на них в противофазе поплавковых волн при режиме максимальной скорости, когда длина волны сравнивается с длиной основного корпуса. Это будет способствовать относительному снижению волнообразования и достижению судном более высокой скорости при достаточно сильном ветре.