Основные законы оптики. Полное отражение

Еще до установления природы света были известны следующие основные законы оптики: закон прямолинейного распространения света в оптически однородной среде; закон независимости световых пучков (справедлив только в линейной оптике); закон отражения света; закон преломления света.

Закон прямолинейного распространения света: свет в оптически однородной среде распространяется прямолинейно.

Доказательством этого закона является наличие тени с резкими границами от непрозрачных предметов при освещении их точечными источниками света (источники, размеры которых значительно меньше осве-щаемого предмета и расстояния до него). Тщательные эксперименты показали, однако, что этот закон нарушается, если свет проходит сквозь очень малые отверстия, причем откло-нение от прямолинейности распространения тем больше, чем меньше отверстия.

Закон независимости световых пучков:эффект, производимый отдельным пучком, не зависит от того, действуют ли одновременно остальные пучки или они устранены. Разбивая световой поток на отдельные световые пучки (например, с помощью диа­фрагм), можно показать, что действие выделенных световых пучков независимо.

Если свет падает на границу раздела двух сред (двух прозрачных веществ), то падающий луч I (рис.1) разделяется на два — отраженный II и преломленный III, направления которых задаются законами отражения и преломления.

Закон отраженна: отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, проведенным к границе раздела двух сред в точке падения; угол i^¢₁отражения равен углу i₁ падения:

i^¢₁= i₁

Закон преломления: луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный к границе раздела в точке падения, лежат в одной плоскости; отношение угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных сред:

, (1)

где n₂₁ - относительный показатель прелом-ления второй среды относительно первой.

Индексы в обозначениях углов i₁, i¢₁, i₂ указывают, в какой среде (первой или второй) идет луч

Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления:

_. (2)

Абсолютным показателем преломления среды называется величина n, равная отношению скорости сэлектромагнитных волн в вакууме к их фазовой скорости v

. (3)

Сравнение с ранее рассмотренной формулой

дает, что , где e и m — соответственно электрическая и магнитная проницаемости среды. Учитывая (2), закон преломления (1) можно записать в виде

. (4)

Из симметрии выражения (4) вытекает обратимость световых лучей. Если обратить III (рис.1), заставив его падать на границу раздела под углом i₂, то преломленныйлуч в первой среде будет распространяться под углом i₁т. е. пойдет в обратном направлении вдоль луча I.

Если свет распространяется из среды с большим показателем преломления n₁(оп­ти-чески более плотной) в среду с меньшим показателем преломления n₂ (оптически менее плотную) (n₁>n₂), например, из стекла в воду, то, согласно (4),

.

Отсюда следует, что преломленный луч удаляется от нормали и угол преломления i₂больше, чем угол падения i₁ (рис.2,а).

С увеличением угла падения увеличивается угол преломления (рис.2, б, в) до тех пор, пока при некотором угле падения (i₁=i_пр.) угол преломления не окажется равным p/2. Угол i_пр., называется предельным углом. При углах падения i₁>i_пр. весь падающий свет полностью отражается (рис.2, г).

По мере приближения угла падения к предельному интенсивность преломленного луча уменьшается, а отраженного — растет (рис.2, а-в). Если i₁=i_пр.,то интенсив­ность преломленного луча обращается в нуль, а интенсивность отраженного равна интенсив-ности падающего (рис.2, г). Таким образом, при углах падения в пределах от i_пр. до p/2 луч не преломляется, а полностью отражается в первую среду, причем интенсивности отраженного и падающего лучей одинаковы. Это явление называется полным отражением.

Предельный угол i_пр.,определим из формулы (4) при подстановке в нее i₂=p/2.

Тогда

. (5)

Уравнение (5) удовлетворяет значениям угла i_пр. при n₂£n₁. Следовательно, явление полного отражения имеет место только при падении света из среды оптически плотной в среду оптически менее плотную.