Случайные сигналы. Корреляционный анализ сигналов

В последние годы широкое развитие получила статистическая радиотехника, что объясняется необходимостью изучения явлений при передаче сообщений в условиях, когда детерминированное описание сигналов невозможно. Статистическая радиотехника рассматривает вопросы приема сигналов в шумах и базируется на аппарате теории вероятностей и случайных процессов. Случайное изменение параметров полезных сигналов обусловлено воздействием на них дестабилизирующих факторов, таких, как случайный характер модуляции, нестабильность частоты и т. д. Такой же вид имеют и шумы. Поэтому они объединены и терминологически — понятия «случайный сигнал» и «случайный процесс» используются как синонимы и часто обозначаются как «случайные процессы». При статистическом подходе к этой проблеме не обязательно определять точный результат одного исследования, а можно основываться на анализе множества опытов и найти закономерности, характеризующие случайный процесс в среднем.

Важное значение в радиотехнике, наряду с узкополосными, имеют широкополосные сигналы. К ним относятся и шумоподобные (pseudonoise) сигналы, называемые так по причине близости их спектра к белому шуму. отличительной чертой случайного сигнала является то, что его мгновенные значения заранее не предсказуемы. В отличие от детерминированных сигналов, значения случайных сигналов в произвольные моменты времени не могут быть вычислены достоверно, а могут быть только предсказаны в определенном диапазоне значений с определенной вероятностью, меньшей единицы. Важно и то, что чаще всего наблюдают относительно небольшие отклонения амплитудных значений случайного сигнала от некоторого среднего уровня; чем больше отклонения по абсолютному значению, тем реже их наблюдают. Уже в этом проявляется статистическая закономерность. Располагая сведениями о вероятностях флуктуации различного уровня, удается создать математическую модель случайного колебания, приемлемую для детального анализа случайного процесса. В общем случае в радиотехнике и теории связи существуют два основных класса сигналов, нуждающихся в вероятностном описании. Во-первых, практически случайными являются все реальные сигналы, несущие информацию, поэтому для описания закономерностей, присущих осмысленным сообщениям, прибегают к вероятностным моделям. Во-вторых, шумы — хаотически изменяющиеся во времени электромагнитные колебания, возникающие в разных физических

Рис. 4.1. Различные виды случайных процессов:

а — реализация непрерывного шума; б — «телеграфный» сигнал;

в — случайный процесс на входе детектора; г — импульсный случайный сигнал