Нелинейные и параметрические цепи

Большинство процессов (нелинейное усиление сигналов, модуляция, демодуляция, ограничение, генерация, умножение, деление и перенос частоты и т. д.), связанных с преобразованием спектра сигналов, осуществляют с помощью нелинейных и параметрических цепей. Анализ таких процессов проводится в основном с помощью вольт-амперных характеристик нелинейных элементов. В нелинейных цепях параметры элементов зависят от входных воздействий, и процессы, протекающие в них, описывают нелинейными дифференциальными уравнениями. При этом к ним неприменим принцип суперпозиции. Промежуточное положение между линейными и нелинейными цепями занимают параметрические цепи, которые являются линейными и к которым применим принцип суперпозиции.

Нелинейными звеньями являются полупроводниковые и электровакуумные приборы, а также элементы с ферромагнитными материалами.

Наиболее часто используют метод анализа нелинейных цепей, основанный на линеаризации характеристик НЭ при фильтрации высших гармоник сигнала на выходе цепи. Линеаризация (от лат. linearis — линейный) — метод приближенного представления замкнутых нелинейных систем, при котором исследование нелинейной системы заменяют анализом линейной системы, эквивалентной исходной.

Рис. 1. Структурная схема нелинейного устройства

Большинство нелинейных радиотехнических цепей и устройств с безынерционном НЭ определяются структурной схемой, представленной на рис. 1. Входной сигнал непосредственно воздействует на НЭ, к выходу которого подключен электрический фильтр (линейная цепь). Процесс в нелинейной цепи можно охарактеризовать двумя независимыми друг от друга операциями. В результате первой операции в безынерционном НЭ происходит такое преобразование формы входного сигнала, при котором в его спектре появляются новые гармонические составляющие. Физически безынерционность НЭ означает мгновенное изменение отклика на его выходе вслед за изменением входного воздействия. Вторую операцию осуществляет линейный фильтр, выделяя нужные спектральные составляющие преобразованного входного сигнала. Меняя определенным образом параметры входных сигналов и используя различные НЭ и электрические фильтры, можно осуществлять требуемую трансформацию спектра и выделять нужные составляющие.

В большинстве практических случаев, когда на НЭ цепи воздействует сигнал значительной амплитуды, реальную вольт-амперную характеристику НЭ можно аппроксимировать кусочно-линейной линией, состоящей из нескольких отрезков с различными углами наклона к оси абсцисс. Аппроксимация связана с двумя параметрами НЭ — напряжением начала характеристики Е_Н и ее крутизной S. Дифференциальная крутизна характеристики в рабочей точке определяется отношением приращения тока к приращению напряжения, и при малых их значениях имеем

Рис.3. Кусочно-линейная аппроксимация характеристики