Методы обнаружения и исключения грубых погрешностей

Проверяемая гипотеза состоит в утверждении, что результат наблюдения не содержит грубой погрешности, т.е. является одним из значений измеряемой величины. Пользуясь определенными статистическими критериями, пытаются опровергнуть выдвинутую гипотезу. Если это удается, то результат наблюдений рассматривают как содержащий грубую погрешность и его исключают.

Для выявления грубых погрешностей задаются вероятностью q (уровнем значимости) того, что сомнительный результат действительномог иметь место в данной совокупности результатов измерений.Обычно проверяют наибольшее и наименьшее значения результатовизмерений. Для проверки гипотез используются следующие критерии:

1. Критерий «трех сигм» применяется для результатов измерений, распределенных по нормальному закону. Данный критерий надежен при числе измерений n > 20... 50.

По этому критерию считается, что результат маловероятен и его можно считать промахом, если:

где – среднее арифметическое отдельных результатов измерений:

где n – число измерений;

– результат i-го измерения;

– среднее квадратичное отклонение (СКО):

Величины и вычисляют без учета экстремальных (вызывающих подозрение) значений

Выявляют сомнительное значение измеряемой величины. Сомнительным значением может быть лишь наибольшее либо наименьшее значение наблюдения измеряемой величины.

Вычисляют среднее арифметическое значение выборки без учета сомнительного значения измеряемой величины:

Вычисляют разность среднеарифметического и сомнительного значения измеряемой величины и сравнивают с СКО.

Если , то сомнительное значение отбрасывают, как промах.

Если , то сомнительное значение оставляют как равноправное в ряду наблюдений.

Данный метод «трех сигм» среди метрологов является самым популярным, достаточно надежным и удобным, так как при этом ни каких таблиц под рукой иметь нет необходимости.