Прогнозирование и нормирование простоя вагонов на станции

Основными факторами, от кото­рых зависит среднее время нахож­дения вагонов на станции, являются техническое оснащение станции, тех­нология работы и нагрузка, т. е. объем работы с соответствующим ему уровнем неравномерности по­ступления вагонов и поездов. Под прогнозированием простоя вагонов понимается установление среднего времени нахождения вагона на стан­ции за некоторый предстоящий ка­лендарный период в зависимости от объема работы при заданном уров­не технического развития, техноло­гии и управления. При этом тех­ническое оснащение и технология работы в течение этого периода, как правило, остаются постоянными. Если параметры технологии, техни­ческого развития изменяются, то перерассчитывается и прогноз норм простоя вагонов. Нормирование – это практическое использование резуль­татов прогнозирования для конкрет­ных периодов времени конкретной станции, если прогнозные нормы утверждены в качестве обязатель­ных для выполнения. Основные тре­бования к методам прогнозирова­ния и нормирования – научная обо­снованность, достаточная адекват­ность реальным условиям работы и точность результатов. Однако следует отметить, что метода, пол­ностью отвечающего всем указан­ным требованиям, пока не сущест­вует. Поэтому используются не­сколько методов, которые можно объединить в следующие группы – графические, табличные, аналитиче­ские и имитационные.

Простои вагонов могут быть рассчитаны на основе построения графической модели работы стан­ции (суточного план-графика), пред­ставляющей собой символьное изо­бражение на специальном бланке основных производственных процес­сов, протекающих в подсистемах

станции в их взаимосвязи и взаимо­зависимости. В графической модели отражаются моменты прибытия и отправления поездов, занятие ими приемо-отправочных путей, процес­сы обработки составов в парках приема и отправления, накопление вагонов в сортировочном парке, работа горки и вытяжных путей с детализацией ее по отдельным элементам и локомотивам, процес­сы обработки местных вагонов, их подача, уборка, погрузка, выгрузка.

Благодаря учету занятости ос­новных элементов станции (путей, стрелочных улиц, отдельных стре­лок) в модели отражаются враждеб­ные маршруты и связанные с ними межоперационные простои подвиж­ного состава и сортировочных уст­ройств. Практически имеется полная возможность отразить все взаимо­действующие технологические про­цессы, их влияние друг на друга, найти наиболее загруженные каналы и элементы схемы станции и наме­тить меры их усиления и разгрузки.

По графической модели подсчитываются все основные показатели работы станции: нормы простоя транзитных вагонов без переработ­ки и с переработкой, в общем, и с расчленением по элементам, про­стоя местного вагона, в том числе приходящегося на одну грузовую операцию, коэффициент сдвоенных операций, коэффициенты использо­вания маневровых локомотивов по времени и их производительность в вагонах, показатели надежности работы станции и основных элемен­тов и т. д. В итоге получается набор показателей, характеризующий ра­боту станции.

Недостатком этого метода явля­ется значительная трудоемкость подготовки исходной информации и особенно составления графической модели. В прошлом исходили из предпосылки, что достаточно точ­ные результаты можно получить на основе построения модели на одни сутки (отсюда и название суточный план-график работы станции), но

исследования показали, что это не так. Достоверные результаты получаются лишь при моделировании заботы станции на 10-15 сут.

Недостатком графической моде­ли является также использование для ее разработки исходной инфор­мации, заимствованной из прош­лого, т.е. фактического подвода поездов, разложения их составов и т.д. В этом случае графическая модель получается как бы идеаль­ной копией фактической работы станции за какой-то период. Оче­видно, что случайные факторы, имевшие место в тот период, находят свое отражение в фактических показателях работы станции, но не в графической модели.

Существует рекомендация более строгого отбора информации: вы­бор «характерных» периодов, отсев вызывающих сомнение суток и т.д. Наиболее перспективной, научно обоснованной подготовкой инфор­мации является подготовка на ос­нове исследования и обобщения фак­тических данных методами вероят­ностей и математической статисти­ки. В этом случае показатели ра­боты, полученные по графической модели, будут иметь более высокую степень соответствия фактическим условиям работы станции.

В начале 70-х годов во ВНИИЖТе разработан так называемый метод табличного моделирования, сущ­ность которого заключается в по­следовательном отражении в специ­альных графах таблицы интервалов прибытия, начала и конца обработ­ки, взятия составов из ПП для расформирования; интервалов вы­вода составов в ПО, отправления поездов со станции. Расчеты выпол­няют раздельно по каждой подсис­теме без учета влияния работы од­ной подсистемы на другие.

Метод табличного моделирова­ния исходит из предпосылки, что каждый оставшийся на обслужива­ние состав, переходя из одного рас­четного интервала в следующий, в среднем находится в системе обслуживания в течение всего расчет­ного интервала. Отсюда, табличный метод расчета заключается в после­довательном определении переходя­щего остатка составов на каждый последующий расчетный интервал с дальнейшим суммированием составо-минут простоя за весь расчет­ный период.

Форма расчетной таблицы приме­нительно к подсистеме ВхУ-ПП-Г приведена в табл. 10.1.

В первой строке указывается остаток составов, переходящий с предыдущих суток на начало пер­вого расчетного интервала. Во вто­рой графе против соответствующих расчетных интервалов делаются по­метки, что в течение этих интерва­лов горка не может быть исполь­зована для роспуска, например, по причинам смены бригад, техосмотра и ремонта горочных устройств, фор­мирования поездов на горке.

В графе 3 из графика исполнен­ной работы проставляется число поездов, прибывших в расформиро­вание за каждый расчетный интер­вал. Графы 4 и 5 заполняются в процессе выполнения расчетов путем решения уравнения баланса.

Таблица 10.1. Расчет простоя составов в ПП

Поскольку за каждый расчетный интервал с горки распускается один состав, в графе 5 проставляется значение, на единицу меньшее, чем в графе 4, кроме случаев, когда в графе 2 стоит особая отметка, означающая, что в данном интер­вале роспуск невозможен.

Средний простой составов в пар­ке определяется:

где ∑гр5 – итог числителей графы 5; ∑грЗ – число составов, прошедших через парк за сутки, без учета угловых и местных передач; I_р – расчетный интер­вал вывода составов из парка, мин; n_{нач, кон} –соответственно переходящие ос­татки составов на начало и конец суток.

Для примера (см. табл. 10.1)

Аналогично выполняется расчет для других подсистем, затем резуль­таты суммируются и получается общий простой для станции (сор­тировочной системы).

Трудоемкость расчетов (с по­мощью табличного моделирования) сокращена по сравнению с графи­ческой моделью при той же тру­доемкости подготовки исходных данных, однако точность расчета показателей по табличному модели­рованию ниже: не учитывается за­нятость путей, работа локомотивов, враждебность в горловинах и др. Кроме того, нарушаются требова­ния системного подхода – каждая подсистема рассматривается в ка­честве независимо функционирую­щей обслуживающей системы. По­этому достоверность результатов, полученных табличным моделирова­нием, часто оказывается невысокой.

Можно выделить два направле­ния создания аналитических мето­дов расчета простоя вагонов на станциях. Первое – на основе ис­пользования математического аппа­рата теории массового обслуживания (ТМО) и второе – с использова­нием аналитическо-статистических зависимостей. Во всех случаях ана­литические зависимости использу­ются для определения среднего вре­мени нахождения вагона в каждой подсистеме. В связи со сложностью технологических линий и значитель­ным числом фаз обслуживания ана­литические методы также не учиты­вают влияние подсистем друг на друга.

Для расчетов показателей стан­ций проф. Н. Н. Шабалин предло­жил определять время ожидания обслуживания (обработки, расфор­мирования, формирования и т. д.) на основе ТМО по формуле

где Ψ – коэффициент загрузки выходного канала; – коэффициент вариации вре­мени обслуживания; r – среднечасовая интенсивность поступления поездов (со­ставов).

Эта формула получена исходя из предположения, что входящий тран­спортный поток является простей­шим.

Пример. Требуется определить простой составов в ожидании расформирования, если r = 3,75 поездо-ч, Ψ = 0,75, = 0,9:

Использование предложенной проф. Н. Н. Шабалиным методики для практических целей показало, что приемлемые результаты полу­чаются при уровнях загрузки выход­ного канала до 0,65-0,7. При боль­ших значениях Ψ результаты расче­тов отклоняются от реальных в сторону увеличения, превосходя фактические в несколько раз.

Аналогичные методики разрабо­таны профессорами А. М. Акулиничевым, А. В. Быкодоровым, И. Б. Сотниковым на основе распределения интервалов входящего потока по закону Эрланга. Так, например, проф. А. М. Акулиничев среднее время ожидания обслуживания в подсистеме станции определяет:

где – коэффициент вариации входяще­го потока; μ – интенсивность обслужива­ния, поездов/ч.

Пример. Для исходных данных преды­дущего примера рассчитать простои в ожи­дании, если коэффициент вариации входного потока =0,8:

Если конкретизировать формулу для расчета времени ожидания рас­формирования, получится следую­щая зависимость:

где N_p – суточное число поездов, прибы­вающих в расформирование; t_г – гороч­ный технологический интервал, ч.

По методике проф. И. Б. Сотникова средняя длина очереди в ожи­дании обслуживания при относи­тельно невысоких уровнях загрузки ( Ψ≤ 0,7) определяется

(10.5)

где ε – погрешность, принимаемая на основе статистических исследований. При = 1 ε = 0; при = 0,9 ε = 0,03; при = 0,8 ε = 0,06; при = 0,7 ε = 0,08.

Для высоких уровней загрузки системы (Ψ≥0,82 ) средняя длина очереди

(10.6)

Для промежуточных уровней (0,7 < Ψ< 0,82) среднюю длину оче­реди рекомендуется определять ин­терполированием.

Среднее время ожидания обслу­живания можно определить по фор­муле t_ож = n_ож / r.

Пример. Для исходных данных преды­дущих примеров найти простой в ожидании расформирования.

Поскольку 0,7 < Ψ < 0,82, расчеты произ­водим дважды, по формулам (10.5) и (10.6):

Путем интерполяции находим, что при Ψ = 0,75 n_ож=1,338. Тогда t_ож= 1,338/3,75 = 0,357 ч.

Во всех перечисленных выше методиках принципы определения простоя вагонов едины. Вначале определяется продолжительность технологических операций, затем –межоперационные простои перед каждой операцией и далее сумми­руются все полученные значения. Так, для подсистемы ВхУ-ПП-Г определяются продолжительность обслуживания в ПП и среднее время ожидания, затем среднее время на­хождения вагона под расформиро­ванием и среднее время его ожи­дания. При этом необходимо для второй фазы обслуживания знать новые значения коэффициента ва­риации, поскольку при обслужива­нии в парке происходит трансфор­мация потока и его показатели не­равномерности изменяются.

Таким образом, использование закономерностей ТМО для опреде­ления простоя вагонов на станциях предполагает наличие коэффициен­тов вариации входного потока и времени обслуживания. Их значения можно получить в настоящее время лишь статистическим путем. Это не всегда возможно и поэтому значе­ния этих коэффициентов принимают приближенно на основе статистиче­ских выборок. Кроме того, точность результатов зависит от уровней за­грузки выходного канала. При боль­ших загрузках результаты расчета простоя вагонов оказываются выше фактически реализуемых в подсис­теме, причем чем ближе значения коэффициента загрузки к единице, тем значительнее расхождения.

Поэтому широко распространен­ными методами расчета простоя вагонов остаются методы, основан­ные на аналитическо-статистических зависимостях, в которых необходи­мые параметры установлены на ос­нове обработки статистических дан­ных.