время работы оборудования до первого отказа.

Кривая жизни электротехнического оборудования. Как связаны интенсивность отказа и

время работы оборудования до первого отказа.

Процесс возникновения отказов в ЭВМ обычно описывается сложными вероятностными законами. Поэтому в инженерной практике для оценки надежности ЭВМ вводят количественные характеристики, основанные на обработке экспериментальных данных. Рассмотрим оценку надежности неремонтируемых систем. Приведенные характеристики верны и для ремонтируемых систем, если их рассматривать для случая до первого отказа. Пусть на испытания поставлена партия, содержащая N годных изделий. В процессе испытаний некоторая их часть, например N1, выходит из строя. Тогда к моменту времени ti остается N(ti) изделий. Очевидно, что N(ti) = N – N1

Отношение Q*(ti) = N1 / N

характеризует частоту отказов (статистическую) в данном опыте и является оценкой теоретической вероятности выхода из строя изделия, строгое выражение для которой выглядит следующим образом:

. Величина P(ti), равная

называется теоретической вероятностью безотказной работы и характеризует вероятность того,

что к моменту ti не произойдет отказа. Напротив, величина Q(ti) равна вероятности того, что к моменту ti произойдет отказ.

Статистическая вероятность безотказной работынаходится при конечных значенияхN:

Вероятность безотказной работы системы может быть определена и для произвольного интервала времени (t1; t2), т. е. не с момента включения системы, как рассматривалось ранее. В этом случае говорят об условной вероятности безотказной работы P(t1; t2) в период (t1; t2), имея в виду, что в момент времени t1 (в начале наработки) система находится в работоспособном состоянии.

Условная вероятностьP(t1; t2)определяется отношением

P(t1; t2) =P(t2)/ P(t1), где P(t1) и P(t2) - соответственно значения функций надежности в начале (t1) и конце (t2) наработки. В качестве показателя надежности неремонтируемых систем используют также плотность распределения наработки до отказаf(t).

Плотностью распределения наработки до отказаf(f)называют производную по времени отфункции отказа Q(t):

Отсюда видно, что величина f(t)dt характеризует безусловную вероятность того, что система обязательно откажет в интервале времени (t; t+dt) при условии, что в момент времени t она находилась в работоспособном состоянии.

Наиболее распространенным количественным показателем надежности является интенсивность отказов. Интенсивность отказов λ(t) представляет условную вероятность возникновения отказа в системе в некоторый момент времени наработки при условии, что до этого момента отказов в системе не было. Величина λ(t) определяется отношением

Очевидно, что величина λ(t)dt характеризует условную вероятность того, что система откажет в интервале времени (t; t+dt) при условии, что в момент времени t она находилась в работоспособном состоянии. Вероятность безотказной работы связана с величинами λ(t) и f(t) следующими выражениями:

Зная одну из характеристик надежности P(t), λ(t) или f(t), можно найти две другие. Если необходимо оценить условную вероятность, можно воспользоваться следующим выражением:

Правильно понимать физическую природу и сущность отказов очень важно для обоснованной оценки надежности технических устройств. В практике эксплуатации последних различают три характерных типа отказов:приработочные,внезапные;отказы из-за износа.

Они различаются физической природой, способами предупреждения и устранения и проявляются в различные периоды эксплуатации технических устройств. Отказы удобно характеризовать «кривой жизни» изделия, которая иллюстрирует зависимость интенсивности происходящих в нем отказов λ(t) от времени t. Такая идеализированная кривая для ЭВА приведена на рисунке.12.1

Рис. 12.1 Кривая жизни

Она характеризуется тремя явно выраженными периодами: приработки I нормальной эксплуатации II и износа III.

Для предотвращения отказов при эксплуатации в период приработки осуществляют замену дефектных узлов и деталей исправными и, если это возможно, приработку отдельных узлов. Для ответственного оборудования приработку проводят непосредственно на заводе-изготовителе или ремонтном предприятии. В период нормальной эксплуатации (область II) происходят внезапные отказы, которые носят случайный характер. В дальнейшем увеличение частоты отказов оборудования связано с его износом и физическим старением (область III), при которых наблюдается существенное ухудшение рабочих свойств изоляции, электрических контактных поверхностей, подшипников и механически нагруженных узлов. Поэтому длительность ремонтного цикла не должна превышать длительности нормального участка работы II