Кількісні (статистичні) методи прогнозування

Більшість кількісних методів прогнозування базується на використанні історичної інформації, представленої у вигляді часових рядів, тобто рядів динаміки, що впорядковуються за часовою ознакою. Головна ідея аналізу часових рядів полягає у побудові тренду на основі минулих даних і наступному екстраполюванні цієї лінії в майбутнє.

До кількісних методів прогнозування належать дві великі підгрупи методів: екстраполяції і моделювання. Методи ектраполяції – це прийоми найменших квадратів, рухомих середніх, експоненційного зглажування. До методів моделювання належать прийоми структурного, сітьового і матричного моделювання.

Першим елементом успішного прогнозування є вибір часового ряду. При цьому треба керуватися такими правилами:

1) часовий ряд включає результати спостережень, починаючи від першого і до останнього;

2) усі часові проміжки між елементами часового ряду повинні мати однакову тривалість;

3) спостереження фіксуються в один і той самий момент кожного часового періоду;

4) пропуск даних в часовому ряді не допускається.

Найпростішим є метод рухомого середнього, який можна застосовувати тоді, коли не потрібний дуже точний прогноз. У разі його використання прогноз будь-якого періоду являє собою середній показник декількох результатів спостережень часового ряду. У загальному вигляді формула рухомого середнього виглядає так:

Р_т+1 = (П_т + П_т-1 + П_т-1 + …+ П_т-N-1)/N, (1.1)

де Р_т+1 – прогноз для часового періоду Т+1;

П_т, П_т-1, П_т-1,…,П_т-N-1 – фактичні значення показника;

N – кількість періодів у часовому ряді.

Дещо складнішим є метод експоненційного згладжування, який забезпечує досить швидке реагування прогнозу на всі події, що відбуваються протягом періоду, який охоплюється часовим рядом. Основна ідея цього методу полягає в тому, що кожен новий прогноз отримується шляхом зсування попереднього прогнозу в напрямку, який би давав кращі результати порівняно зі старим прогнозом. Базове рівняння має такий вигляд:

Р_т+1 = α * П_т + (1 - α) * Р_т, (1.2)

де Р_т+1 – прогноз для часового періоду Т+1;

П_т – фактичне значення показника в момент часу Т;

Р_т – прогноз, зроблений в момент часу Т;

Α – константа згладжування (0 < α < 1).

Для стратегічного аналізу корисним також є методи прогнозування за допомогою регресійного аналізу.

Регресійний аналіз – це математичний метод прогнозування, результатом якого є рівняння з однією або більшою кількістю незалежних змінних, що використовується для визначення залежної змінної. Зміст регресійного аналізу полягає в дослідженні того, як зміна незалежних змінних впливає на залежну змінну.

Для знаходження параметрів приблизних залежностей між двома або декількома прогнозованими величинами за їх емпіричними значеннями найчастіше застосовується метод найменших квадратів. Його зміст полягає в мінімізації суми квадратичних відхилень між величинами, що спостерігаються, і відповідними оцінками, розрахованими згідно з підібраним рівнянням зв’язку.

Найскладнішими серед методів кількісного прогнозування є комплексні методи економетричного моделювання. Економетричні моделі переважно “прив’язуються” до математичної моделі цілої економіки. Економетричні моделі відображають причинно-наслідкові зв’язки між змінною і незмінними величинами. На основі економетричних моделей будується механізми управління на підприємстві і прогноз.