К — коэффициент, зависящий от типа и размера судна;

Амид — площадь погруженной части миделя, м².

Суда Коэффициент К

Большие грузовые .................. 438 — 513

Малые » ................... 274—438

Большие пассажирские ................ 377 — 390

Малые » ................... 308—374

Буксирные ...................... 205—342

Воздушное сопротивление (в кН)

R_ВОЗД = (12.15)

где С — коэффициент обтекания, равный от 0,8 — при ветре, параллельном диаметральной плоскости, до 1,0 — при ветре, дующем под углом примерно 30° к диаметральной плоскости;

γ_В≈ 1,25 — плотность воздуха, кт/м³;

А_Н — проекция надводной поверхности судна на плоскость мидель-шпангоута, м²;

W — скорость ветра, м/с;

V— скорость судна, м/с.

Воздушное сопротивление (в кН) можно определить по эмпирической формуле

Rвоз_Д = 0,8A_нW².10^-3 (12.16)

где W — встречный ветер, м/с.

Сопротивление судна на волнении ( в кН)

R_ВОЛН = k_ВОЛН SV² 10^-3 (12.17)

где k_ВОЛН — коэффициент дополнительного сопротивления:

Волнение, баллы Коэффициент k_ВОЛН

1; 2 ................. (0,1— 0,2) 10-³

3; 4 ................. (0,3—0,4)10-3

5; 6 ................. (0,5— 0,6) 10-³

γ— плотность воды, кг/м³ (пресной — 1000, соленой — 1025);

S — площадь смоченной поверхности судна, м²;

V — скорость судна, м/с.

Сопротивление гребного винта (в кН) можно определять по следующим эмпирическим формулам:

Застопоренного

R_З.В. = 0.5 D_B²V² (12.18)

Проворачиваемого

R_З.В. = (0.1 – 0.15) D_B²V² (12.19)

Где R_З.В – сопротивление гребного винта, (кН);

А/А_d – дисковое соотношение;

D_В – диаметр винта, м;

V – скорость буксировки, м/с.

Сопротивление застопоренного винта ( в Н) можно рассчитать по формуле:

R_З.В. = 0.25D_B²V² (12.20)

Сопротивление ( в Н) погруженной в воду части буксирного троса:

R_ТР = 0.04 ℓ_П d_Т V² (12.21)

Где ℓ_{П -} - длина погруженной части троса, м;

ℓ_П = (12.22)

здесь ℓ - полная длина троса, м;

R₁ – сопротивление буксируемого судна, кН;

h_Т – средняя высота закрепления троса над уровнем воды, м;

d_{Т -} - диаметр троса, м;

V – скоросить буксировки, м/с.

Поскольку сумма сопротивлений движению буксировщика, буксирного троса и буксируемого судна преодолевается упором гребного винта буксировщика, необходимо дать приближенную оценку упора его гребного винта на швартовах.

Для приближенной оценки упора гребного винта (в кН) на швартовах можно применять формулу

Т=0,136Р_I (12.23)

где Pi — индикаторная мощность, кВт.

Более удовлетворительные результаты (в кН) дают формулы:

Т = Р_Н/Н_В n, (12.24)

или

Т=1,13 (1,9 — Hв/Dв)(Pв/Dв n), (12.25)

где Р_Н — мощность, потребляемая гребным винтом, кВт; H_В — шаг гребного винта, м;

D_B — диаметр гребного винта, м;

п — частота вращения гребного винта, с^-1.

Имея вычисленные сопротивления буксирующего и буксируемого (с учетом сопротивления буксирного троса) судов, составляют таблицу сопротивлений (табл. 12.1).

Таблица 12.1

По таблице сопротивлений строят график сопротивлений в прямоугольной системе координат, который затем применяют для определения скорости буксирования и силы тяги на гаке (рис. 12.8).

Пример.Допустим, максимальный упор гребного винта буксировщика равен 11О кН. Требуется определить скорость буксировки и силу тяги Fг на гаке.

Решение. Но оси ординат откладываем отрезок Ое, равный 110 кН. Через точку епроводим линию, параллельную оси абсцисс, до пересечения с кривой суммарного сопротивления в точкеа. Из точки аопускаем перпендикуляр на ось абсцисс и получаем при их пересечении точку b. Отрезок Obпредставляет собой скорость буксирования, которая в рассматриваемом случае равна 7,6 уз.

Рис. 12.8 График сопротивлений

Для определения тяги F_rна гаке отыскиваем точку пересечения перпендикуляра аbс кривой сопротивления буксируемого судна. Обозначив эту точку буквой с, проводим через нее линию, параллельную оси абсцисс, до пересечения се с осью ординат в точке d. Отрезок Odпредставляет собой тягу на гаке, которая в рассматриваемом примере равна 63 кН. Это и есть усилие, на которое следует рассчитывать буксирный трос.

Для промежуточных значений номинальной тяги на гаке запас прочности определяется линейной интерполяцией. Умножив тягу F_r на гаке на коэффициент прочности, получим разрывное усилие в буксирной линии, по которому и подбираем ее прочные размеры.

При плавании на волнении буксирная линия испытывает очень большие усилия. Однако при некоторых условиях возможна безопасная буксировка и при волнении. Для определения этих условий акад. А. Н. Крылов рекомендовал проверять буксирную линию на конечную нагрузку, равную половине ее разрывной нагрузки, т. е. предлагал коэффициент запаса прочности, равный двум, для нагрузок, возникающих при плавании на взволнованном море.

Длина буксирного троса для морской буксировки должна быть такой, чтобы:

· кильватерная струя буксировщика не оказывала тормозящего действия на буксируемое судно;

· управляемость буксируемого судна была удовлетворительной;

· провес и упругая деформация были достаточными для смягчения рывков буксирного каната, которые возникают вследствие качки, рыскания судов и т. п.;

· было возможно свободное орбитальное движение обоих судов на волнении.

Натурные испытания по определению мощности буксировки показывают, что при длине буксирного троса 3L (где L — длина буксирующего судна) продольная составляющая в кильватерной струе оказывает настолько малое влияние, что им можно пренебречь. При длине буксирного троса менее 2L влияние кильватерной струи становится довольно заметным.

Во время буксировки в море неизбежны рывки троса. Причинами таких динамических нагрузок являются удары волн, рыскание и резкие изменения скоростей движения буксирующего и буксируемого судов, качка и т. п.

Рис. 12. 9 Подбор длины буксирного троса на волнении

Смягчить действие этих динамических нагрузок можно, используя потенциальную энергию упругой деформации троса и потенциальную энергию веса буксирного троса, т. е. поднимая центр тяжести кривой, по которой он располагается.

Последнее, и самое главное, что требуется от буксирной линии.— это свобода орбитального движения судов при плавании на взволнованном море. Для выполнения этого условия необходимо обеспечить горизонтальное перемещение судов от какого-то среднего положения в обе стороны на расстояние, равное половине высоты волны, а общее перемещение, которое будут иметь оба судна, должно равняться высоте волны: 2a = h_В. Кроме того, должна быть известна горизонтальная проекция натяжения буксирного каната равная тяге на гаке. При таких условиях можно определить степень расхождения судов вследствие изменения формы буксирной линии и ее упругих деформаций.

Изменение расстояния между буксирующим и буксируемым судами зависит от «весовой» и упругой «игры» буксирного троса. Рассчитав полное сопротивление буксируемого судна R₁с учетом сопротивления буксирного троса, можно найти рабочую длину (в м) стального буксирного троса, при которой обеспечивается горизонтальное перемещение судов

Таблица 12.2

на расстояние, численно равное высоте волны, по эмпирической формуле

(12.26)

где F_T— тяга на гаке (полное сопротивление буксируемого судна и буксирного троса), кН;

h_B — высота волны, м;

k_I— коэффициент «игры» буксирного троса, определяемый по табл. 12.2

Для приближенного определения рабочей длины стального буксирного троса можно использовать простую зависимость между длиной ℓ буксирного троса и высотой h_B волны по формуле

ℓ =85 h_B. (12.27)

Синтетические тросы имеют относительно небольшую массу, однако их большая упругость с избытком компенсирует очень малую «весовую игру». Буксирные тросы из синтетического волокна при длине более 250 — 300 м вследствие эластичности отличаются достаточной «игрой» практически при самом большом волнении моря. Поэтому при использовании их в качестве буксирных канатов достаточно рассчитывать их только на прочность, если они имеют большую длину.

Провес буксирного троса зависит от его длины и массы и уменьшается при увеличении тяги на гаке. Значение провеса (стрелу) легко определить по эмпирической формуле (в м)

f = 1,22 ( 12.28)

где q – линейная плотность буксирного каната, кг/м;

ℓ - длина буксирного каната, м;

F_T – тяга на гаке, кН

Толщина буксирного троса (диаметр или длина окружности) и материал, из которого он изготовлен, определяют его разрывную прочность. Прочность штатного буксирного троса указана в его сертификате. Запас прочности в буксирной линии должен быть равен пяти, если тяга на гаке не превышает 100 кН, или трем, если тяга на гаке более 300 кН. Если при вынужденной буксировке есть возможность выбирать трос, который будет использован в качестве буксирного, нужно определить его прочность, пользуясь государственным стандартом, или рассчитать его разрывную и рабочую прочность.