Маневрирование в условиях ветра

При маневрировании в условиях ветра внешние силы и их мо-менты, особенно при небольших скоростях движения, сопоставимы с силами и моментами средств управления (руля и винта), а нередко и превосходят их, что затрудняет или делает даже невозможным выполнение того или иного маневра из-за резкого ухудшения или потери управляемости.

Для оценки и прогнозирования поведения судна при маневрировании в условиях ветра воспользуемся уже известными нам общими закономерностями отдельно для аэро- и гидродинамических сил и их моментов.

На рис. 9.4 схематически показано действие на судно аэро- и гидро-динамических сил в зависимости от курсового угла кажущегося ветра для трех условий.

Точки приложения поперечных сил показаны в соответствии с приближенными формулами (9.3) и (9.4) для плеч аэро- и гидродинамической сил соответственно. При этом для простоты сделано допущение, что ЦП и ЦТ совпадают по длине судна и находятся в точке G (такое допущение достаточно справедливо для судов без дифферента с надстройкой, расположенной посредине, а также для судов с кормовым расположением надстройки, но имеющих такой дифферент на корму, при котором ЦП смещен вперед до совпадения с ЦТ судна).

Рассмотрим подробнее каждый из трех случаев (см. рис. 9.4).

Ветер со стороны носовых курсовых углов. Поток воздуха, действующий на надводную часть судна, имеющего скорость V_X, со стороны носового курсового угла (см. рис. 9.4, а) создает поперечную аэродинамическую силу А_у. Точка ее приложения в соответствии с формулой (9.3) смещена от ЦТ вперед по ДП, т. е. навстречу потоку воздуха, на расстояние ℓ_А . В связи с этим создается момент А_У ℓ_А, стремящийся развернуть судно в направлении увеличения q_W, т. е. носом от ветра. В то же время сила А_у создает поперечное движение со скоростью V_Y, благодаря чему судно движется относительно с углом дрейфа «a⁰».

Косое натекание потока воды на подводную часть корпуса с углом атаки, равным углу дрейфа, приводит к появлению поперечной гидродинамической силы R_y, точка приложения которой смещена от ЦТ вперед до ДП навстречу потоку в соответствии с формулой (9.4) на расстояние ℓ_R. Гидродинамический момент R_у* ℓ_R. стремится развернуть судно в направлении увеличения угла дрейфа, т. е. носом к ветру.

. Рис. 9.4.Силы и моменты, действующие на судно в зависимости от курсового угла кажущегося ветра:

а) q_W, =45°; б) q_W, =90°; в) q_W, =135⁰

Таким образом, очевидно, что аэро- и гидродинамический моменты в рассматриваемом случае имеют разные знаки. Если при этом учесть, что силы А_у и R_y уравновешивают друг друга и (если не учитывать сравнительно небольшую боковую силу руля P_PY) приблизительно равны по абсолютной величине, то сравнительные величины их моментов полностью определяются значениями плеч ℓ_A и ℓ_R..

Величины этих плеч, как известно, зависят от углов атаки g°_w и а°. Чем меньше угол, тем больше плечо, причем при одинаковых углах атаки величина смещения точки приложения гидродинамической силы примерно в 2 раза больше, чем аэродинамической. Угол дрейфа а° в большинстве случаев не очень велик, поэтому даже при достаточно остром курсовом угле ветра q°_w плечо гидродинамической силы ℓ_R., как правило, больше плеча аэродинамической силы ℓ_A. Следовательно, при сложении двух моментов, имеющих разные знаки, результирующий момент имеет то же направление, что и гидродинамический, т. е. стремится разворачивать судно носом в направлении к ветру. Указанная тенденция отмечена стрелкой.

Результирующий момент при носовых курсовых углах ветра является разностью аэро- и гидродинамического моментов, поэтому он обычно не очень велик, что позволяет удерживать судно на заданном курсе с помощью переложенного на некоторый угол руля, создающего поперечную силу P_PV и момент М_P= P_PY*L/2.

Следует, однако, отметить, что при сильном ветре результирующий момент, разворачивающий нос судна на ветер, будет все же значительным по величине, и если скорость судна при этом невелика, то момент руля, пропорциональный квадрату скорости судна, может оказаться недостаточным для удержания судна на курсе.

Явление, связанное с невозможностью предотвратить разворот судна на ветер, называется потерей управляемости первого рода.

При очень сильном ветре или очень малой скорости судна возникает большой угол дрейфа (напомним, что угол дрейфа пропорционален отношению скорости кажущегося ветра и скорости судна по курсу— W/V_X), что приводит к уменьшению плеча гидродинамической силы ℓ_R., т. е. к сближению точек приложения поперечных аэро- и гидродинамической сил. При этом результирующий момент становится меньше, и судно снова обретает способность удерживаться на заданном курсе.

При дальнейшем увеличении отношения W/V_X и возрастании угла дрейфа наступает ситуация, когда плечо гидродинамической силы ℓ_R. становится меньше плеча аэродинамической силы ℓ_A. и судно вместо наблюдавшегося ранее стремления к ветру, начинает проявлять тенденцию уваливать под ветер. Для удержания на курсе в этой ситуации потребуется уже перекладка руля не под ветер, а на ветер.

Дальнейшее увеличение отношения W/V_Xи угла дрейфа приводит, в конечном счете, к невозможности удерживать судно от уваливания под ветер, и наступает потеря управляемости второго рода.

Таким образом, при движении на носовых курсовых углах ветра по мере возрастания отношения W/V_Xнапример, за счет снижения скорости V_x судно сначала испытывает потерю управляемости первого рода, затем снова становится управляемым и, наконец, попадает в зону потери управляемости второго рода.

Отметим, что при достаточно острых носовых курсовых углах ветра судно может, минуя зону потери управляемости первого рода, сохранять способность удерживаться на курсе вплоть до потери управляемости второго рода.

Ветер в борт.При направлении ветра прямо в борт судна (рис.9.4, б) точка приложения поперечной аэродинамической силы совпадает с ЦП, поэтому для рассматриваемого случая, когда ЦП совпадает с ЦТ, плечо аэродинамической силы равно нулю, т. е. аэродинамический момент отсутствует.

Под действием гидродинамического момента нос судна стремится развернуться в сторону ветра. В отличие от предыдущего случая стремление судна приводиться к ветру выражено более сильно, так как отсутствует аэродинамический момент обратного знака. На рис.9.4, б эта увеличенная тенденция показана двумя стрелками.

Для удержания на курсе в данной ситуации потребуется перекладка руля под ветер на больший угол, чем это имело место в случае носовых курсовых углов при прочих равных условиях.

Естественно также, что при ветре в борт судна произойдет потеря управляемости первого рода при меньшем значении отношения W/V_Xtчем это имело место при носовых курсовых углах ветра.

При ветре в борт потеря управляемости второго рода не наступает. В случае остановки двигателя судно остается в положении лагом к ветру, т. е. переходит к дрейфу на стопе.

Ветер со стороныкормовых курсовых углов.При набегании потока воздуха со стороны кормовых углов (рис.9.4, в) точка приложения поперечной аэродинамической силы смещается на величину плеча ℓ_А, которое в данном случае в соответствии с формулой (9.3) будет иметь отрицательное значение, что указывает на смещение в сторону кормы.

Так как аэро- и гидродинамическая силы, направленные в противоположные стороны, в рассматриваемом случае имеют плечи разного знака, то очевидно, что их моменты будут направлены в одном и том же направлении. Следовательно, результирующий момент будет равен их сумме.

Последний случай по сравнению с ранее рассмотренными характеризуется максимальным моментом, разворачивающим судно носом к ветру, что показано на рисунке тремя стрелками (см. рис.9.4, в). В этом случае для удержания судна на курсе требуются большие углы перекладки руля под ветер, а потеря управляемости первого рода наступает при относительно малом значении отношения W/V_X.Потеря управляемости второго рода при кормовых курсовых углах не наблюдается.

Приведенные выше оценки позволяют представить общую картину поведения судна при маневрировании в условиях ветра, т. е. носят качественный характер. Количественные оценки управляемости конкретного судна при маневрировании в условиях ветра могут быть получены расчетным путем.

Ветровой дрейф

Условия движения судна постоянным курсом с углом ветрового дрейфа выражаются вторым и третьим уравнениями системы (7.1), которые для случая установившегося движения, когда инерционные силы и момент равны нулю, можно записать в следующем виде:

R_Y ± P_PY = A_Y (9.8)

M_Y ± M_P = M_A

Ветер, дующий со скоростью W под произвольным курсовым углом, воздействует на надводную часть судна силой A, которую в общем случае можно разложить (рис. 9.3) на две составляющие: продольную Ах и поперечную А_у.

Продольная составляющая А_х, складываясь алгебраически с силой сопротивления R_x увеличивает или уменьшает скорость движения судна V_x. Эта скорость учитывается лагом, поэтому силу А_х можно не рассматривать.

Сила Ау, действующая перпендикулярно ДП, заставляет судно смещаться в поперечном направлении со скоростью V_Y, называемой скоростью дрейфа. В данных условиях направление и скорость действительного перемещения судна относительно воды определяются вектором V, который является геометрической суммой векторов V_x и V_y (см. рис.9.3).

Непосредственно из приведенной схемы следует

(9.9)

Для получения формулы угла дрейфа можно воспользоваться первым уравнением системы (9.8) на том основании, что гидродинамическая сила R_y согласно (9.7) зависит от угла дрейфа.

Боковая сила руля P_PY, возникающая в связи с перекладкой руля для удержания судна на курсе, по сравнению с силой R_y при движении с углом дрейфа относительно невелика, поэтому ее в первом приближении можно не учитывать и тогда

R_Y = A_Y

а после подстановки значений (9.2) и (9.6)

(9.10)

Можно принять среднее значение аэродинамического коэффициента

Сay = 1,18 sin q_w. (9.11)

Подстановка в уравнение (9.10) выражений (9.8) и (9.11) приводит к квадратному уравнению относительно «sin a». Решение этого уравнения с последующим переходом от скорости относительно воды V, выраженной в м/с, к скорости по курсу Vл, выраженной в уз

( ) и некоторые упрощающие преобразования дают рабочую формулу для определения угла дрейфа

(9.12)

где W — скорость кажущегося ветра, м/с;

V_л— скорость судна по курсу, уз;

k — коэффициент дрейфа, который можно рассчитывать по приближенной формуле:

(9.13)

Сопоставление с формулой (9.9) показывает, что числитель формулы (9.12) выражает скорость бокового перемещения судна под влиянием ветра (скорости дрейфа), а знаменатель — скорость судна по курсу.

Из формулы (9.12) видно, что скорость дрейфа У_у зависит от скорости по курсу V_л: чем больше У_л,тем меньше V_Yпри тех же значениях Wи q_W.

Для практического применения полученной формулы следует учесть еще то обстоятельство, что скорость ветра вблизи поверхности моря за счет трения нижнего слоя воздуха о поверхность воды меньше, чем в более высоких слоях. Поскольку измерение скорости ветра анемометром выполняется на высоте мостика, то результаты оказываются несколько завышенными по сравнению со средней скоростью ветра, воздействующего на надводную часть.

Профиль скоростей ветра на высоте подчиняется логарифмиче­скому закону, из которого вытекает, что для получения эквивалент­ного давления скорость ветра, измеренная над верхним мостиком, должна быть умножена на коэффициент 0,83, т. е.

W=0,83W^′,(9.14)

где W — эквивалентная скорость кажущегося ветра для использования в формуле (9.12), м/с;

W^′ — скорость кажущегося ветра, измеренная анемометром над верхним мостиком, м/с.

Опыт практического использования формулы (9.12) на различных судах показывает, что предвычисление угла дрейфа обеспечивается с точностью 1—2°, что примерно соответствует точности графического счисления пути судна.

Угол дрейфа по формуле (9.12) в условиях плавания легко рассчитывать с помощью калькулятора. При этом следует иметь в виду, что коэффициент дрейфа k_a для каждого конкретного судна зависит только от его осадки, поэтому значения коэффициента целесообразно заранее рассчитать для рабочего диапазона осадок судна с интервалом, например, через 1 м и использовать то значение k_a, которое соответствует средней осадке на данный период плавания. Переменными величинами будут скорость кажущегося ветра W в м/с, его курсовой угол q_w и скорость судна V_л уз.

Наиболее просто угол дрейфа может быть получен из специальных таблиц дрейфа, рассчитанных по формулам (9.12) с учетом (9.13) и (9.14).

Таблицы дрейфа являются универсальными и могут быть использованы на любом судне по заранее вычисленным значениям k_a для разных осадок.

Влияние переложенного руля на угол дрейфа. При определении угла дрейфа по формуле (9.12), а также с помощью таблиц или номограммы, построенных по указанной формуле, не учитывается тот факт, что под действием аэро- и гидродинамической сил, точки приложения которых в общем случае не совпадают с ЦТ судна, последнее имеет тенденцию разворачиваться вокруг вертикальной оси, т. е. приводиться к ветру или уваливать в зависимости от знака результирующего момента действующих сил.

Чтобы обеспечить движение заданным курсом, приходится перекладывать руль на некоторый средний угол, т. е. создавать момент боковой силы руля для компенсации результирующего момента аэро-и гидродинамической сил. При этом поперечная сила руля Рр_у, складываясь алгебраически с поперечной аэродинамической силой А_у, увеличивает или уменьшает скорость бокового перемещения судна V_у, что приводит к изменению угла дрейфа а на величину ∆а, которая зависит от отношения площадей руля и погруженной части ДП — Sр/Sу.

Для морских транспортных судов можно приблизительно считать, что в среднем:

Sp/Sy ≈ 0.917 (9.15)

Учесть влияние перекладки руля на угол дрейфа можно с помощью приближенной формулы, полученной с учетом (9.15),

∆a⁰ = ± 0.2 δ_p (9.16)

Из приведенной формулы видно, что на каждые 5° перекладки руля угол дрейфа изменяется приблизительно на 1°. При перекладке руля под ветер (судно стремится к ветру) абсолютное значение угла дрейфа уменьшается на величину ∆а°. Если же судно уваливает, и приходится руль перекладывать на ветер, то значение угла дрейфа соответственно возрастает.

Дрейф судна с остановленными двигателями.

Иногда судну приходится длительное время находиться в море с остановленными двигателями (ожидание светлого времени, неисправность двигателя, ожидание распоряжений и т. п.). При наличии ветра судно в данных обстоятельствах дрейфует с некоторой скоростью, направление которой в общем случае не совпадает с направлением действующего ветра.

При установившемся дрейфе аэродинамическая сила А уравновешивается гидродинамической силой R. Для равновесия судна по курсу необходимо, чтобы аэро- и гидродинамическая силы действовали в одной плоскости. При этом условии аэро- и гидродинамический моменты уравновешивают друг друга.

Указанному условию соответствуют положения судна носом или кормой строго против ветра, однако это случаи неустойчивого равновесия, так как при любом случайном отклонении ДП от данного направления возникает поперечная аэродинамическая сила, момент которой стремится развернуть судно еще больше от линии ветра. Одновременно возникает поперечная гидродинамическая сила, момент которой разворачивает судно в том же направлении, что и аэродинамический момент (рис. 75).

Действующие при свободном дрейфе силы и их моменты стремятся развернуть судно приблизительно лагом к ветру, следовательно, где-то вблизи этого направления и должно быть положение устойчивого равновесия. Данный вывод подтверждается опытом: суда в установившемся свободном дрейфе располагаются примерно лагом к ветру.

Рис. 9.5 Силы и моменты, действующие на судно в свободном дрейфе.

Аналитическое определение условий устойчивого свободного дрейфа выражается системой трех уравнений (7.1), которые для случая установившегося режима, т. е. при отсутствии инерционных сил, а также равенства нулю силы упора винта и силы на руле, имеют вид:

Rx = Ax

Ry = Ay (9.17)

M_R = M_A

Система (9.17) выражает условие равновесия аэро- и гидродинамических сил по осям X и Y, а также равновесие аэро- и гидродинамического моментов вокруг оси Z.

Продольная гидродинамическая сила R_x выражается зависимостью:

(9.18)

где Сx— коэффициент продольной гидродинамической силы, который для движения с углом дрейфа может быть получен по эмпирической формуле

(9.19)

Продольная аэродинамическая сила А_х выражается приближенной формулой:

Ax = 1.3 QxW²cosq_W (9.20)

где Qx — лобовая площадь парусности, м².

Ранее были приведены формулы для выражения поперечных сил и их коэффициентов: (9.2), (9.6), (9.7) и (9.11).

Условие равновесия одновременно по осям X и Y можно получить, если поделить второе уравнение на первое системы (9.17):

(9.21)

Подставляя в найденное условие выражения (9.2), (9.6), (9.18) и (9.20), окончательно получим

(9.22)

Полученное выражение дает возможность для любого значения угла дрейфа «а» определить значение курсового угла ветра q_W при котором обеспечивается равновесие сил по продольной и поперечной осям одновременно.

Второе условие устойчивого свободного дрейфа выражается равновесием аэро- и гидродинамического моментов относительно вертикальной оси, проходящей через ЦТ судна.

Если разделить третье уравнение на второе системы (9.17), то, учитывая, что отношение момента к силе равняется плечу этой силы, получим указанное условие в виде равенства плеч аэро- и гидродинамической сил:

ℓ_R = ℓ_A (9.23)

Подставляя значения плеч из формул (9.3) и (9.4) и учитывая при этом, что ЦБС располагается, как правило, достаточно близко к ЦТ судна (ℓ_ЦБС= 0), получим окончательно второе условие равновесия при свободном дрейфе

q_w= 2(а⁰ – 45⁰ + 180 ℓ_цп) .(9.24)

Рис. 9.5. Положение судна при свободном дрейфе в зависимости от знака смещения ЦП от ЦТ