Основные свойства системы с отрицательной обратной связью

Отрицательная обратная связь в усилителях не только позволяет точно установить коэффициент усиления, как мы уже знаем из примеров в главах 8 и 11 , но и приводит еще ко многим приятным улучшениям схемы. Попробуем разобраться, почему это так и каково влияние характеристик реальных ОУ на параметры схемы.

На рис. 12.2 приведена обобщенная схема некоторой системы, охваченной отрицательной обратной связью.

Рис. 12.2. Обобщенная схема системы с отрицательной обратной связью

Коэффициент усиления К основной системы обычно больше единицы – в случае ОУ это и есть его собственный коэффициент усиления, который может достигать сотен тысяч и миллионов. Коэффициент передачи по обратной связи β обычно, наоборот, меньше единицы (хотя ничего, кроме вышеуказанных частотных ограничений, не мешает нам сделать его и больше единицы – просто вся система тогда будет не усиливать, а ослаблять сигнал). Кружок с плюсиком в нем означает устройство для суммирования сигналов – сумматор .

Если разорвать петлю обратной связи, то сигнал на выходе U_вых был бы равен К ·U_вх (разумеется, в реальной системе напряжение питания его бы ограничило, но для наших рассуждений это неважно). Однако при действии обратной связи это не так. На вход выходной сигнал передается с коэффициентом ослабления β , и сигнал после сумматора, т. е. на входе основной системы, будет равен U_вх – β·U_вых (минус, т. к. обратная связь отрицательная). Этот сигнал передается на выход с коэффициентом К , т. е. U_вых = К ·(U_вх – β·U_вых ), или U_вых = К ·U_вх /(1 + К ·β ). Поскольку коэффициент передачи К_ус всей системы по определению есть U_вых /U_вx , то в результате для него получаем следующую формулу:

(1)

Отсюда следует интересный вывод: если К много больше 1 (а в случае ОУ это действительно так с огромной степенью точности), то единицу в формуле (1) можно не принимать во внимание, и коэффициент передачи будет выражаться простым соотношением

К_ус = 1/β . (2)

Формула (2) и означает, что коэффициент передачи входного сигнала на выход будет определяться только параметрами обратной связи и никак не зависит от характеристик системы. Причем, чем выше собственный коэффициент усиления системы К , тем точнее соблюдается это положение (мы об этом упоминали в главе 11 при сравнении характеристик УМЗЧ, построенных на фирменной микросхеме и на дискретных элементах по схеме из главы 8 ).

Введение отрицательной обратной связи приводит также еще к некоторым последствиям. Для практических целей достаточно их просто запомнить, не углубляясь в математические выкладки:

□ входы ОУ не потребляют тока (входное сопротивление ОУ практически равно бесконечности, точнее – увеличивается по сравнению с ОУ без обратной связи в Кβ раз);

□ ОУ с отрицательной обратной связью всегда стремится установить потенциалы на его входах равными между собой.

Характеристики конкретной схемы определяются соотношением собственного коэффициента усиления ОУ и коэффициента передачи системы с замкнутой обратной связью – чем выше это соотношение, тем ближе схема к идеалу. Интересно, что если на практике для обеспечения фактической независимости коэффициента усиления схемы от характеристик ОУ достаточно было бы иметь собственный коэффициент усиления всего в несколько тысяч (что и демонстрируют нам схемы УМЗЧ), то для того чтобы получить, например, действительно высокое входное сопротивление (измеряемое гигаомами и более), приходится увеличивать К до величин в сотни тысяч и более.

Отметим также, что использование обратной связи в указанной ранее степени уменьшает и выходное сопротивление всего усилителя, которое становится очень близким к нулю – точнее, примерно равным R_вых (1 +Кβ ), где R_вых – это собственное выходное сопротивление ОУ, лежащее обычно в диапазоне сотен ом. Так что выходное сопротивление получается порядка 1 миллиома. Только не забывайте, что мощность выходного каскада ограниченна, и если вы его перегрузите, то от падения напряжения на нагрузке вас уже никакая обратная связь не спасет. Для общего развития попутно заметим, что в системе, представленной на рис. 12.2, ничего не изменится, если схему перевернуть: считать за усилитель узел обратной связи, за узел обратной связи для него – сам усилитель, за входной сигнал – выходной и наоборот.

Типичный пример такой двойственности мы увидим в схеме простейшего термостата далее. Все зависит только от терминологии, ^которая есть лишь вопрос удобства. Это хорошо иллюстрирует то философское положение, что мы слишком часто оперируем реальными вещами в зависимости от того, как мы их назвали, в то время как на самом деле их поведение совершенно от этого не зависит.