Виды описаний технических систем.

Как указывалось более высокое, для того, чтобы получить наиболее полное описание сложной технической системы, его необходимо производить из разных позиций. Из множества аспектов описаний целесообразно выделить пять основных и наиболее потребляемых, а именно:

1) конструкционное, 2) функциональное, 3) кибернетическое, 4) временное и

5) технологическое.

Остальные аспекты, например экономический, эстетичный, эргономичный и другие, могут использоваться для составления описаний, которые имеют специальное назначение.

В соответствии с вышеупомянутыми аспектами выделим пять основных видов описаний (рис. 1.4) и рассмотрим их особенности.

Конструкционное описание должно давать представление о строении (структуре) системы, ее форме (конфигурации), материалах, из которых изготовляются части системы, веществах, используемых как рабочие тела (рис. 1.5).

Структура сложной системы, что рассматривается при конструкционном описании, есть, как правило, иерархической по составу; при этом связи, используемые для описания структуры, характеризуют взаимное положение подсистем, а также их принадлежность к тому или другому уровню иерархии. Разбивка системы на уровне может производиться исходя из конструктивных или технологических рассуждений. Например, до одного уровня могут принадлежать все агрегаты двигателя, к другому — сборочные единицы, к третьему — детали.

Основным традиционным способом описания формы (конфигурации) технических систем является использование эскизов, чертежей, словесных описаний. Создание автоматизированных систем проектирования затребовало разработку специальных языков и методов цифрового описания форм разных геометрических поверхностей, взаимного положения элементов конструкций и т. п., пригодных для введения информации в ЭВМ.

Методы конструкционного описания систем обычно стандартизируют в той или другой форме. Стандартизация осуществляется в рамках Единственной системы конструкторской документации (ЕСКД.)

Конструкционное описание не дает представления о свойствах системы в процессе тех работ, для выполнения которых она должна использоваться. Для этих целей необходимое функциональное описание, которое состоит из описаний последовательности состояний системы под воздействием надсистем (или внешней среды) и описаний процессов, которые определяют эти состояния.

Основным способом описания процессов, которые имеют место в системе, есть их разложение на элементарные, например процессы масо и теплообмена, превращения энергии в соответствии с физическими законами. Это внутренний способ функционального описания. Внешним способом является представление процессов либо в виде семейства характеристик функционирования, либо в виде совокупности численных значений параметров системы, соответствующих одному ее состоянию. Характеристиками функционирования называются зависимости численных значений параметров системы от показателей, которые определяют ее состояние в процессе функционирования. Скоростные характеристики нагрузок двигателя — типичный пример характеристик его функционирования.

В общем случае состояние системы в заданный момент времени t определяется параметрами, которые характеризуют ее внешние связи, начальное состояние при t = t0, а также отрезком времени D t = t – t0.

Состояние двигателя в процессе его функционирования обычно называют режимом работы. Двигатели могут работать в разных режимах:

стационарному (постоянному),

нестационарному (переходному), вынужденного вращения и др.

Для стационарных режимов работы состояние двигателя определяется параметрами, которые характеризуют состояние рабочих тел: воздуха, топлива, масла и воды (при водяном охлаждении) — на входе и внешней среды — на выходе из двигателя, а также параметрами, которые определяют состояние потребителя энергии (привычно это мощность и частота вращения коленчатого вала). Для нестационарных режимов состояние двигателя определяется дополнительно параметрами, что характеризуют начало и время переходного процесса.

Знание характеристик функционирования необходимо для исследования систем, для прогноза их поведения в разных ситуациях, а также для сравнения систем между собой. В частности, сравнение с системой, принятой за эталон, нередко используется для определения степени кондиционности исследуемой системы.

Для осуществления функционального описания какой-либо подсистемы необходимо выделить ее из системы, задав внешние связи, и определить ее состояние. Структура функционального описания ее как информационной системы обычно носит иерархический характер. Возможное наличие всех трех видов иерархий:

по управлению, составлю глубине описания.

Число уровней иерархии зависит от целей, для осуществления которых складывается описание, и объема наших знаний о системе.

На рис. 1.6 представленный фрагмент структуры функционального описания системы.

В связи с тем, что особенности функционирования технических систем во многом определяются законами и средствами управления ими, целесообразно выделить отдельный аспект описанию — кибернетический, целью которого является выявление структуры управления, а также характеристик функционирования системы в процессе управления.

Управление системой может быть внешним — со стороны надсистеми, внутренним — за счет одной из подсистем, несущей функции

управление, или комбинированным — со стороны надсистем с использованием подсистемы управления. Системы, которые имеют внутреннее управление, получили название автоматических.

В общем случае можно выделить четыре ровные иерархии по управлению (рис. 1.8). На самом нижнем уровне иерархии находится так называемое прямое управление, осуществляемое для поддержки в стабилизированном состоянии заданного режима работы системы. Система управления, соответствующая следующему уровню иерархии, позволяет анализировать состояние управляемой системы при изменении действий на нее, например, со стороны внешней среды, находить оптимальное управление в соответствии с заданным алгоритмом управления и реализовать его с помощью соответствующих регуляторов и исполнительных механизмов. Это — система оптимального управления. На высшем уровне находится система адаптивного управления, позволяя автоматически в процессе управления вносить коррективы в алгоритм оптимального управления.

И, наконец, при необходимости управления несколькими системами возможное использование комплексного управления, особенностью которого является наличие дополнительных функций взаимной координации работы управляемых систем.

Очевидно, что техническую систему, в структуре системы управления которой есть уровни оптимального адаптивного и иногда комплексного управлений, можно считать кибернетической.

Способы построения характеристик функционирования объектов в процессе управления имеют многих общего со способами построения характеристик функционирования при функциональном описании систем, поэтому на этом мы не будем останавливаться отдельно.

Можно считать, что всякая техническая система в соответствии с признаком изменчивости склонна к законам развития, определяемых общими законами технического прогресса. "Развитие систем, сопровождаемое изменением их свойств, структуры, сферы применения и др., должно отображаться времени им описанием. С помощью временного описания можно проследить все стадии развития, например, дизельных двигателей от первого, построенного Г. Дизелем, к современным. Необходимость временного описания становится особенно острой при прогностических исследованиях.

Временное описание системы может быть также привязано ко всем этапам ее создания (рис. 1.9). В этом случае оно может использоваться для целей планирования, определения сроков модернизации систем, изменения базовых моделей и др.

Для того, чтобы систему изготовить, необходимо не только конструкционное, но и технологическое описание. Строго говоря, технологическое описание является описанием только данной технической системы, это, прежде всего описание результатов функционирования производственной системы, в пределах которой данная система изготовляется. Но если учесть, что в большинстве случаев конструкция технической системы и особенности ее функционирования определяются технологией производства, становится очевидной необходимость включения технологического описания в круг аспектов описания систем.

Технологическое описание должно включать описание технологических операций обработки материалов, из которых изготовляется система, технологии испытаний подсистем и всей системы и т.д. Технологическое описание должно выполняться в соответствии с Единственной системой технологической документации (ЕСТД).

Лекция 3. Показатели качества системы.

Использование в полном объеме средств конструкционного, функционального, кибернетического и других видов описаний, как правило, малоудобно для целей контроля и управления системами, а также для сравнения последних между собой. В связи с этим возникла необходимость применения более компактной формы описания систем в виде совокупности численных значений параметров, определенных для какого-либо одного (например, номинального) или нескольких состояний системы.

Число параметров сложной системы, характеризуя ее свойства, может быть достаточно большое, в принципе бесконечно. Вместе с тем можно выделить существенно меньшую группу важнейших из них, с достаточной полнотой характеризуя способность системы обеспечивать свойства тех надсистем, в состав которых она входит. Представители этой группы параметров получили название показателей качества.

Все множество показателей качества можно разделить на:

1) показатели, которые непосредственно характеризуют свойства системы,

2) показатели, которые характеризуют свойства других систем, перенесенные на данную систему.

Первую группу показателей можно, в свою очередь, разделить на следующие подгруппы:

1) показатели, которые определяют основные технические свойства системы, например такие, как мощность, приемистость, надежность, масса двигателя;

2) эргономичные показатели, например, характеризуя вибрацию, шум, дымность выхлопа двигателя;

3) эксплуатационно-экономические показатели, которые есть, например, оценку расходов на топливо, масло, обслуживание двигателя в процессе его эксплуатации;

4) эстетичные показатели, например, характеризуя пропорциональность форм, гармоничность и целостность конструкции двигателя.

Среди показателей, которые характеризуют свойства других систем, можно также выделить отдельные подгруппы:

1) показатели производственно-технологические, характеризуя трудоемкость изготовления систему, степень использования материалов;

2) показатели производственно-экономические, например такие, как себестоимость и цена двигателя; показатели стандартизации и некоторые показатели унификации, характеризуя количество элементов, общих с другими системами.

Для обеспечения необходимой полноты, надежности и удобства описания систем желательно, чтобы используемые в виде показателей качества параметры были достаточно простые в определении, давали наглядное и адекватное представление о тех свойствах, для оценки которых они назначены, имели хорошую чувствительность к изменению этих свойств и были стойкие к случайным препятствиям в процессе их определения (измерение). В связи с этим выявление номенклатуры показателей качества является не совсем простой задачей. Часто для отбора минимального числа показателей качества используют специальные методы, например метод экспертных оценок.

За применение показателей качества вместо полного описания системы приходится платить погрешностью, определяемой неполнотой информации, что заключается в каждом показателе. Очевидно, что чем меньшее число показателей качества, тем эта погрешность более высокая.

Показатели качества могут характеризовать одно или несколько свойств системы. В первом случае они называются единичными показателями качества, во втором — комплексными. Если свойства системы в целом оцениваются одним показателем, то этот показатель называется определяющим показателем качества (ГОСТ 1547—79). Иногда в литературе определяющий показатель качества системы называют показателем ее эффективности.

Достаточно часто используют относительные показатели, которые являются отношением показателей качества данной системы и системы, принятой за эталон. Совокупность относительных показателей качества характеризует уровень качества (технический уровень) системы.

Целые системы.

Всякое описание технической системы можно считать неполным, если не рассматривать степень удовлетворения ее свойств потребностям систем высшего порядка и, в конечном итоге, — общества. Обеспечение совокупной потребности общества можно считать основной конечной целью создания какой-нибудь системы или, проще говоря, основной целью системы.

Потребность общества, формируемая на уровне технических систем определенного типа, должна удовлетворяться по трем тесно связанным друг с другом категориям:

1) качества,

2) количества,

3) номенклатуре этих систем.

В частности, потребность общества в двигателях внутреннего сгорания должна удовлетворяться качеством каждого двигателя, номенклатурой двигателей и количеством двигателей каждого наименования.

Если не знать, насколько эта потребность удовлетворяется, то все рассмотренные выше аспекты описания не будут иметь существенного значения, поскольку мы не сможем сказать о системе самого главного: хорошая она или плохая, целесообразное ее использование или нет.

Потребность общества в технических системах распадается на потребности внутреннего и внешнего рынков сбыта, потребность внутреннего рынка — на потребности отраслей народного хозяйства, потребность каждой отрасли — на потребности отдельных потребителей и т.д. В связи с этим основную (конечную) цель системы можно разбить на составляющие, так называемые подцели, те — на еще более мелкие подцели и т.д. В результате выходит иерархическая структура целей, которую иногда называют деревом целей (рис. 1.10).

Разбивка цели системы на подцели производится для того, чтобы через составляющие логически связать эту цель со средствами ее достижения. Дерево целей, как правило, строится сверху вниз — от основной цели к подцелям, а обеспечение целей, очевидно, должно осуществляться от к верху низа. Сначала обеспечиваются цели самого низкого уровня, потом с их помощью (они являются как бы средствами достижения) — цели ближайшего верхнего уровня и т. д., пока не будет достигнута основная цель.

В связи с тем, что качество системы есть совокупность ее свойств, которые обусловливают удовлетворение целей ее создания или применения, показатели качества несут в себе как бы две функции:

во-первых, они позволяют описать целые системы,

во-вторых, с помощью численных выражений оценить степень удовлетворения этих целей.

Целые создания системы могут формулироваться по-разному:

1) приобрести наилучшие (оптимальные) свойства (качество);

2) приобрести наилучшие свойства при наличии ограничений, например на человеческие, материальные, денежные ресурсы и время;

3) приобрести заданные свойства.

Пусть основной целью, что стоит при проектировании системы, есть получение свойства f, измеряемого с помощью показателя качества F . Тогда, чтобы получить наилучшее качество, необходимо создать такую конструкцию системы или обеспечить такие условия ее функционирования, при которых показатель F примет оптимальное значение.

Учитывая, что оптимизация систем — очень важная и серьезная проблема, целесообразно остановиться на некоторых понятиях оптимизации, которые пригодятся нам при последующем изложении.

Основные понятия оптимизации.

Слово «критерий» греческого происхождения, его можно перевести как «мерило оценки». Если с помощью какого-либо критерия развязывается задача оптимизации, то мы имеем дело с критерием оптимума (оптимизации). Рассмотренный выше критерий F является критерием оптимума.

При решении некоторых задач оптимизации на математических моделях не всегда удается вести сравнение вариантов по выбранному критерию оптимума. Иногда его не удается выделить в явном виде и приходится находить другие параметры, которые побочно характеризуют изменения; иногда оценка ведется по функции, в которую входит этот критерий.

В теории исследования операций функция, по которой ведется оценка, степени оптимума решения на математической модели, получила название критериальной, или целевой, функции. Целевая функция не совпадает с критерием оптимума при использовании методов штрафных функций, при решении многокритериальных задач и т.д.

Есть еще одно отличие критерия оптимума от целевой функции. Критерий оптимума может не иметь математической формулировки, а состоять из понятий, представленных на словесном, содержательном уровне. Целевая функция всегда имеет математическую формулировку.

Могут существовать разные случаи оптимальных решений.

1. Целевая функция может иметь один или несколько экстремумов. Наибольший (наименьший) из экстремумов называется глобальным экстремумом максимумом (минимумом). В зависимости от числа экстремумов целевые функции называют одно- или многоэкстремальными (иногда – уни- или полиномами).

2. Оптимальное значение целевой функции достигается внутри или на границах допустимой области. Локальный экстремум, что лежит на грани допустимой области, называется условным максимумом или минимумом (рис. 1.13).

Выбор критериев оптимума и формирования областей допустимых решений осуществляется на основе анализа целей системы. Приведем пример. Пусть необходимо создать двигатель для повода генератора (1-я цель), обеспечивающий максимальную мощность (2-я цель) при заданных предельных габаритах (3-я цель). Тогда критерию оптимума может быть принята как величина эффективной мощности на номинальном режиме (при частоте вращения двигателя, ровной частоте вращения ротора генератора), а область допустимых решений будет определяться ограничениями на частоту вращения и конструктивные размеры двигателя.

В связи с существованием множества целей при оптимизации какой-нибудь системы может быть использовано множество критериев для оценки оптимума. Представителей этого множества называют частными, или локальными, критериями.

Если оптимизация системы ведется по единственному критерию, что характеризует ее основные (с точки зрения надсистеми) свойства, то такой критерий называют глобальным.

Если в процессе оптимизации технической системы принимают участие критерии, которые оценивают свойства подсистем, которые принадлежат разным уровням иерархии, то эти критерии целесообразно называть локальными, или частными, критериями итого уровня иерархии.

Оптимальная система.

Оптимальной следует считать такую систему, которая, во-первых, полностью отвечает своим целям, а во-вторых, является наилучшей во всех аспектах из множества возможных систем.

Для того, чтобы выявить лучшую систему из имеющегося множества систем, необходимо назначить критерий оптимума и сравнивать его значения, полученные для каждой из систем множества. При прочих равных условиях оптимальной будет та система, у которой величина критерия будет иметь экстремальное значение. Будет ли такая система наилучшей во всех аспектах? Нет, поскольку одним критерием нельзя полностью описать систему. Для того, чтобы оптимизировать систему по свойствам, не охватываемым выбранным критерием, нужно вводить другие критерии оптимума, то есть перехаживать к многокритериальной задаче оптимизации, а решить последнюю объективно и однозначно, как правило, невозможно.

При существовании нескольких критериев оптимума обычно невозможно найти решение, что доставляют экстремум всем им одновременно. Объясним это на следующем упрощенном примере оптимизации двигателя по

двух критериях оптимума.

Пусть первый критерий есть эффективная мощность двигателя на номинальном режиме Ne, второй — наработку двигателя на отказ Т. Будем рассматривать варианты двигателя, отличные только частотой вращения коленчатого вала на номинальном режиме. Пусть характер изменения этих критериев будет таким, как на рис. 1.14, где экстремальные точки обозначены звездочками. Из рисунка видно, что максимальная наработка на отказ Т* достигается при частоте вращения коленчатого вала п1, а максимальная мощность Ne — при п2. Наилучшего варианта системы (то есть двигателя), при котором одновременное Т = Т* и Ne = N*e, в нашей задаче, очевидно, быть не может.

Из приведенного примера выходит, что всякое решение по выбору наилучшего варианта при числе критериев оптимума больше одного, как правило, будет компромиссным. Что же прячется в приведенном выше определении оптимума за выражением «множество возможных систем».

Если при поиске оптимального решения в однокритериальной задаче варьируемый параметр изменяется в диапазоне а £ х £ b, то можно перебрать тем или иным способом все его значения и тем самым найти экстремум критерия оптимума. Когда же мы рассматриваем варианты конструктивных идей и хотим спроектировать техническую систему, оптимальную по конструктивной идее, что лежит в ее основе, то у нас даже теоретически нет возможности перебрать все решения, потому что число показателей, которые характеризуют конструктивную идею, неопределенно, и может быть бесконечным. Отсюда ясно, что в строгом значении оптимальную систему, а следовательно, и оптимальную систему ДВС создать нельзя.

Вместе с тем чтобы отличать двигатели и их системы от других, создаваемых традиционными способами, будем называть оптимальным двигателем (системой) такой (такую), над которым произведенная процедура оптимизации в одиночку или нескольким критериям, которые входят в число показателей качества.

Относительность оптимума.

В связи с вышеизложенным понятие оптимального решения не является абсолютной категорией, оно справедливое только при условиях, обусловливаемых при постановке задачи оптимизации. Прежде всего, выбор оптимального варианта существенно зависит от того, что принимается как критерия оптимума и ограничений.

Должно быть очевидным, что если при оптимизации двигателя с заданной системой ограничений критерия оптимума принять как эффективную мощность, то мы получим один набор конструктивных оптимальных параметров, если двигатель оптимизировать по удельной затрате топлива, — другой, и, наконец, если двигатель оптимизировать по тяговым свойствам, — третий.

Приведем такой пример. Допустим, при постановке задачи оптимизации дизеля заданной мощности как ограничение назначенное предельное значение ресурса к капитальному ремонту R = 5000 ч. Вероятно, что в результате проведенной операции оптимизации двигателя мы будем иметь конструкцию быстроходного двигателя. Если же при прочих равных условиях задать значение предельного ресурса R = 100 000 ч, то мы получим как оптимальный тихоходный двигатель или выявим, что поставленная задача не имеет решения (если есть ограничение на габариты и массу двигателя).

В многокритериальных задачах результаты выбора оптимального решения еще в большей степени зависят от постановки задачи, поскольку необходимо задать дополнительно правило выбора оптимальных решений — принцип оптимума.

Из сказанного выше следует, что всякая оптимизация относительна, и, употребляя термин «оптимальная система», необходимо обусловливать, при каких условиях обеспечивается оптимум.

Классификация моделей.

Моделирование является могучим средством научно-технического познания, в процессе которого исследуется не сам объект, а некоторая промежуточная система (естественная или искусственная), способная давать информацию о познаваемом объекте в необходимом для исследователя аспекте исходя из тех задач, которые стоят перед ним.

Моделирование настолько глубоко внедрилось в технику, что часто мы не замечаем, что имеем дело с моделями. В настоящее время какой-нибудь технический объект, ранее чем он будет воплощен в металле, проходит стадии, если можно так выразиться, модельного существования в виде:

чертежей, расчетов, макетов, опытных установок и др.

И фактически проектируется не сам объект, а его модели, которые потом после соответствующих превращений реализуются в виде объекта.

Будем понимать под моделью технической системы А ее описание, составленное на каком-либо языке, или другую техническую систему В, способную замещать систему А в том или другом аспекте в процессе ее проектирования, исследования или управления ею.

Всякую систему можно моделировать бесконечным множеством способов. Это множество определяется и ограничивается,

во-первых, целями системы,

во-вторых, целями моделирования,

в-третьих, техническими средствами для построения моделей, и, наконец, творческими способностями их творцов, которые располагаются.

Использование моделей удобно по многим причинам:

1) с моделью легче обращаться;

2) о модели чаще всего мы можем знать больше, чем об оригинале;

3) модель позволяет получить представление о крайних ситуациях, в которых может очутиться система, без опасности для оборудования или жизни людей;

4) модель, как правило, значительно более дешевое, чем оригинал, и ее использование позволяет экономить время.

Сегодня однозначно можно сказать, что системный подход невозможный без широкого применения моделирования. Модели в основном необходимы для выполнения таких работ, как исследование законов функционирования систем с учетом их взаимосвязей с внешним окружением;

прогнозирование поведения систем или их свойств в заданных ситуациях и прогнозирование ситуаций, что интересуют;

выбор и оптимизация параметров и характеристик функционирования систем;

управление проектированием, производством и эксплуатацией систем.

Исследовательские задачи, разрешимые с помощью моделирования, можно разделить на четыре группы:

прямые задачи анализа, в которых определяется реакция системы с заданной структурой и свойствами на действии на нее;

обратные задачи анализа, в которых по известной реакции системы с известной структурой и свойствами определяются возмущения, которые вызывали эту реакцию;

задачи синтеза, требуя нахождения структуры системы и ее параметров, которые обеспечивают получение заданных свойств;

индуктивные задачи, решения которых необходимо для проверки гипотез, уточнений описаний системы, выявления определенных свойств системы.

Все модели можно разделить на абстрактные и материальные. Абстрактными будем называть модели, которые являются описаниями, а модели, реализованные в виде технических, кибернетических или комбинированных систем, — материальными.

Абстрактные модели являются информационными системами; они не могут существовать без материальных носителей информации. Среди абстрактных моделей можно выделить: словесные модели (например, описания конструкции двигателей, инструкции по эксплуатации), графические модели (чертеж) и, наконец, математические модели, которые используют для целей описания преимущественно языки математических символов.

С другой стороны, существуют абстрактные модели систем и абстрактные модели операций над системами. Последние будем называть операционными моделями, они служат для выполнения разных операций, производимых как над абстрактными, так и над материальными моделями.

Операцию над моделью, можно считать самой моделью, если операционную модель представить как модель функционирования сложной надсистеми, в которую входят та система, над которой производится операция, и система, что производит операцию, — человек, ЭВМ или человеко-машинная система.

Материальные модели делятся на физические и аналоговые.

Физические модели имеют одинаковую с моделируемой системой физическую природу процессов. В аналоговых моделях реальные процессы, которые имеют место в моделируемой системе, замещаются процессами другой физической природы, что имеют общие закономерности с реальными процессами.