Кейнсианские модели экономического роста

В кейнсианской модели, как мы уже знаем, важное место отводится сбережениям и инвестициям. В связи с этим главная роль в ней отводится инвестированию нового капитала, т.е. накоплению капитала как источника инвестиций для наращивания производственных мощностей. Величины инвестиций и сбережений могут не совпадать, хотя в процессе общественного производства между ними постепенно устанавливается равенство. Функцию выравнивания инвестиций и сбережений берут на себя незапланированные инвестиции, которые возникают из-за несовпадения запланированных и фактических инвестиций. Фактические инвестициивключают в себя запланированные и незапланированные инвестиции. Последние находят свое выражение в товарно-материальных запасах, которые либо увеличиваются, либо сокращаются в зависимости от конкретной экономической ситуации и тем самым поддерживают баланс между сбережениями и инвестициями.

Мультипликационный эффект.Увеличение инвестиций вызывает мультипликационный эффектроста объема производства, чистого национального продукта (ЧНП). Под инвестициями, которые вызывают мультипликационный эффект, подразумеваются автономные, т.е. независимые инвестиции, причем к ним могут быть приравнены и государственные закупки, и экспорт. Формула мультипликатора рассматриваль в предыдущих темах.

Эффект акселерации.Доход, возросший в соответствии с величиной мультипликатора, вызовет рост спроса на потребительские товары и объема их производства. Рост инвестиций, спровоцированный ростом доходов, называется эффектом акселерации. Инвестиции, вызванные увеличением доходов, называются индуцированными инвестициями.

Эффект акселерации обусловлен в решающей степени двумя факторами: длительностью периода изготовления оборудования, вследствие чего в этот период неудовлетворенный спрос вызывает расширение производства, и длительностью периода эксплуатации оборудования, вследствие чего процентный прирост новых инвестиций к восстановительным инвестициям больше процентного прироста продукции, спрос на которую вызывает новые инвестиции.

Коэффициент акселерации (акселератор) равен отношению прироста инвестиций к вызвавшему их приросту дохода, потребительского спроса или объема готовой продукции в предшествующем периоде. Он рассчитывается по следующей формуле (26):

V= ∆I_t/ (Y_t-1- Y_t-2 )

Отсюда можно получить величину прироста индуцированных инвестиций:

∆I_t= V (Y_t-1- Y_t-2 ) (65)

В данном случае речь идет не обо всех инвестициях, а лишь о производных от прироста национального дохода.

Модель экономического цикла.Если происходит сокращение доходов, спроса, то следствием этого также будет резкое сокращение инвестиций. Отсюда можно, сделать вывод о том, что эффект акселерации наиболее отчетливо проявляется в циклическом характере экономического развития. В связи с этим в моделях экономического цикла акселератор используется во взаимодействии с мультипликатором. Наиболее известная модель представлена уравнением национального дохода:

Y_t=А_t+MPC*Y_t-1+ V (Y_t-1, - Y_t-2,) (66)

где Y_t, — национальный доход в рассматриваемом году;

А_t — автономные инвестиции в том же году;

MPC — предельная склонность к потреблению;

V(Y_t-1 - Y_t-2),— величина индуцированных инвестиций.

Модель Харрода — Домара.Наиболее простой кейнсианской моделью роста являет­ся модель Е.Домара, предложенная в конце 40-х годов. Технология производства представлена в ней производст­венной функцией Леонтьева с постоянной предельной про­изводительностью капитала (при условии, что труд не явля­ется дефицитным ресурсом). Модель Домара исходит из того, что на рынке труда существует избыточное предложе­ние, что обусловливает постоянство уровня цен. Выбытие капитала отсутствует, отношение К/Y и норма сбережений - постоянны. Выпуск зависит фактически от одного ресур­са - капитала. Для простоты можно принять также инве­стиционный лаг равным нулю.

Фактором увеличения спроса и предложения в экономике служит прирост инвестиций. Если в данном периоде инвести­ции выросли на, то, и соответствии с эффектом мультипли­катора, совокупный спрос возрастет на ΔI , то в соответствии с эффектом мультипликатора, совокупный спрос возрастет на

ΔAD=ΔIm=ΔI(I/1-MPC)=ΔI(I/MPS), (67)

где m- мультипликатор расходов,

MPC- предельная склонность к потреблению,

MPS -предельная склонность к сбережению.

Увеличение совокупного предложения составит

ΔAS=aΔK, (68)

где а - предельная производительность ка­питала (по условию - постоянна).

Прирост капитала ΔK обес­печивается соответствующим объемом инвестицийI, потому можно записать:

ΔAS=aI. (69)

Равновесный экономический рост будет достигнут приусловии равенства спроса и предложения:

ΔI/S= aI или ΔI/I= Amps (70)

То есть темп прироста инвестиций должен быть равен произведению предельной производительности капитала и предельной склонности к сбережению. Величина "а" задается технологией производства и, в соответствии с принятыми предпосылками, постоянна, а значит увеличить темпы при­роста инвестиций может лишь рост нормы сбережений MPS (но для рассматриваемого периода она берется постоянной).

Поскольку в условиях равновесия инвестиции равны сбережениям, I=S, а S=MPS*Y при, MPS=const, уровень дохода является величиной, пропорциональной уровню инвестиций, и тогда

ΔY/Y=ΔI/I=aMPS. (71)

Таким образом, согласно теории Е. Домара, существует равновесный темп прироста реального дохода в экономике, при котором полностью используются имеющиеся производствен­ные мощности. Он прямо пропорционален норме сбережений и предельной производительности капитала, или приростной капиталоотдаче, (ΔY/ΔK). Инвестиции и доход растут с одинаковым постоянным во времени темпом.

Такое динамическое равновесие может оказаться неустой­чивым, как только темп роста плановых инвестиций частного сектора отклоняется от уровня, заданного моделью.

Модель Е. Домара не претендовала на роль теории роста. Это была попытка расширить условия краткосрочного кейнсианского равновесия на более длительный период и выяс­нить, какими будут эти условия для развивающейся системы.

Р.Ф. Харрод построил специальную модель экономиче­ского роста (1939г.), включив в неё экзогенную функцию ин­вестиций (в отличие от экзогенно заданных инвестиций у Домара) на основе принципа акселератора и ожиданий предпри­нимателей (предпосылки модели Харрода остаются теми же, что и в модели Домара).

Согласно принципу акселератора, любой рост (сокращение) дохода вызывает рост (сокращение) капитало­вложений, пропорциональный изменению дохода:

It=V(Yt-Yt-1), (72)

где V — акселератор.

Предприниматели планируют объем собственного произ­водства, исходя из ситуации, сложившейся в экономике в предшествующий период: если их прошлые прогнозы относи­тельно спроса оказались верными и спрос полностью уравно­весил предложение, то в данном периоде предприниматели оставят темпы роста объема выпуска неизменными; если спрос в экономике был выше предложения, они увеличат тем­пы расширения производства; если предложение превышало спрос в предшествующем периоде, они снизят темпы роста. Формализовать это можно следующим образом:

(Y_t-Y_t-1)/ Y_t-1=а(Y_t-1-Y_t-2)/ Y_t-2 (73)

где а=1, если спрос в предшествующем периоде (t-1) был ра­вен предложению;

а>1, если спрос превысил предложение и

а<1, если спрос был ниже предложения.

Отсюда получим объ­ём предложения в экономике:

Y_t=Y_t-1 {а (Y_t-1-Y_t-2)/ Y_t-2+1}. (74)

Для определения совокупного спроса используется модель акселератора (а также условие равенства I=S):

Y_t=I_t/MPS= V(Y_t-Y_t-1)/MPS. (75)

Равновесный экономический рост предлагает равенство совокупного спроса и предложения:

V(Y_t-Y_t-1)/MPS= Y_t-1{а (Y_t-1-Y_t-2)/ Y_t-2+1}. (76)

После небольшого преобразования получим:

V/MPS {(Y_t-Y_t-1) /(Y_t-1)} =а{(Y_t-1-Y_t-2)/ Y_t-2}+1. (77)

Предположим, что в предшествующем периоде спрос был равен предложению, т.е. а=1. Тогда, в соответствии с приня­тыми условиями поведения, предприниматели и в текущем периоде сохранят темпы роста производства такими же, как и в предшествующем периоде, т.е.

(Y_t-Y_t-1) /Y_t-1=(Y_t-1-Y_t-2)/ Y_t-2=ΔY_t/ Y_t-1. (78)

Тогда предыдущее выражение можно представить сле­дующим образом:

V/MPS (ΔY_t/ Y_t-1)= (ΔY_t/ Y_t-1) +1, (79)

отсюда равновесный темп прироста объёма выпуска составит:

ΔY/ Y_t-1=MPS/(V-MPS). (80)

Харрод назвал выражение MPS/(V-MPS) «гарантированным» темпом роста: поддерживая его, предприниматели будут полностью удовле­творены своими решениями, поскольку спрос будет равен предложению и их ожидания будут сбываться. Такой темп рос­та обеспечивает полное использование производственных мощностей (капитала), но полная занятость при этом не все­гда достигается.

Анализ соотношений между гарантированным и фактиче­ским темпами роста позволил сделать следующий вывод: если фактически запланированный предпринимателями темп роста предложения отличается от гарантированного темпа роста (превышает или не достигает его), то система постепенно от­даляется от состояния равновесия.

Помимо гарантированного темпа роста Харрод вводит по­нятие"естественного" темпа роста. Это максимальный темп, допускаемый ростом активного населения и техническим прогрессом.

При таком темпе достигается полная занятость факторов труда и капитала.

Если гарантированный темп роста, удовлетворяющий предпринимателей, выше естественного, то вследствие недостатка трудовых ресурсов фактический темп окажется ниже гарантированного: производители будут разочаровываться в своих ожиданиях, снизят объём выпуска и инвестиции, в результате чего система будет находиться в состоянии депрессии.

Если гарантированный темп роста меньше естественного, то фактический темп может превысить гарантированный, поскольку существующий избыток трудовых ресурсов даёт возможность увеличить инвестиции. Экономическая система будет переживать бум. Фактический темп роста может быть также равен гарантированному, и тогда экономика будет развиваться в условиях динамического равновесия, вполне удовлетворяющих предпринимателей, но при наличии вынужденной безработицы.

Идеальное развитие экономической системы достигается при равенстве гарантированного, естественного и фактического темпов роста в условиях полной занятости ресурсов.

Но поскольку всякое отклонение инвестиций от условий гарантированного темпа роста, как известно, выводит систему из равновесия и сопровождается все более увеличивающимся расхождением между спросом и предложением, динамическое равновесие в модели Харрода также оказывается неустойчивым.

Часто обе модели объединяют в одну модель Харрода-Домара. Обе модели приводят к выводу, что при данных технических условиях производства темп экономического роста определяется величиной предельной склонности к сбережению, а динамическое равновесие может существовать в условиях неполной занятости.

Ограниченность данных моделей задана уже предпосылками их анализа. Например, используемая в них производственная функция Леонтьева характеризуется отсутствием взаимозаменяемости факторов производства - труда и капитала, что в современных условиях не всегда соответствует действительности.