Власна провідність напівпровідників

ФІЗИЧНІ ЯВИЩА У НАПІВПРОВІДНИКАХ

Із усієї різноманітності напівпровідникових матеріалів в радіоелектроніці для створення напівпровідникових приладів використовуються переважно германій і кремній[1]. Обидва вони елементи четвертої групи періодичної системи і, отже, мають по чотири валентні електрони. В просторі атоми цих речовин розташовані у вершинах правильних тетраедрів і зв’язані між собою ковалентними зв’язками за рахунок усуспільнених з сусідніми атомами валентних електронів. Умовно система ковалентних зв’язків зображена на рис. 1.1, де великими колами зображені атоми, а малими - валентні електрони.

У ідеальній кристалічній гратці напівпровідника при температурі абсолютного нуля всі електрони зв’язані з атомами і речовина виявляє властивості ідеального діелектрика. Але при підвищенні температури напівпровідника електрони за рахунок теплових рухів атомів гратки можуть порівняно легко зриватися з ковалентних зв’язків і хаотично рухатися в межах гратки кристалу. Концентрація електронів дається таким виразом:

(1.1)

де - коефіцієнт пропорційності, - абсолютна температура, - енергія активації напівпровідника, тобто мінімальна енергія, необхідна для вивільнення валентного електрона[2]. Ця енергія дорівняє 0,67 еВ для германію та 1,12 еВ для кремнію. При кімнатній температурі концентрація вільних електронів у кремнії та германії має дорівнювати 10¹⁰см^-3 та 10¹³см^-3. З підвищенням температури концентрація вільних електронів швидко зростає.

Якщо у напівпровіднику створити електричне поле, всі вільні електрони попрямують в бік позитивного потенціалу. Виникне струм з густиною

де - дрейфова швидкість спрямованого руху електронів в електричному полі напруженістю , - рухливість електронів у цьому полі, - електронна провідність напівпровідника.

Слід, однак, мати на увазі, що недостача в якомусь із атомів кристалічної гратки електрона еквівалентна наявності тут рівного за величиною зайвого позитивного заряду. У фізиці напівпровідників таку електронну вакансію називають “діркою”. Вона поводить себе як позитивний заряд, рівний за величиною заряду електрона. На вакантне місце, звільнене електроном, може “перестрибнути” електрон з сусіднього атома, так що дірка переміститься на одну міжатомну відстань. За рахунок наступного стрибка дірка знов переміситься до іншого атома і т.д. Концентрація дірок дорівнює концентрації вільних електронів , так що в цілому напівпровідник залишається електрично нейтральним.

Звичайно дірки хаотично блукають кристалічною граткою. Однак при накладанні електричного поля дірки набувають спрямований дрейфовий рух в бік від’ємного потенціалу. Рухливість дірок в германії та кремнії у кілька разів менша за рухливість електронів, отже, внесок діркової провідності в загальну провідність напівпровідника відповідно менший за внесок електронної.

При зустрічі дірки з вільним електроном може статися їх возз’єднання - рекомбінація, в результаті якої і дірка і вільний електрон щезають, а в кристалічній гратці відновлюється нейтральний атом. Середній час життя t вільного електрона з моменту його виникнення до моменту рекомбінації залежить від виду напівпровідника, концентрації в ньому вільних зарядів і лежить, звичайно, в межах порядку мікросекунд.

Всі ці процеси відбуваються так лише в дуже чистих напівпровідниках, де сторонні домішки не перевищують 10^-8-10^-9 %. Концентрація дірок в них завжди дорівнює концентрації вільних електронів. Такі напівпровідники називають власними напівпровідниками, а існуючу в них провідність - відповідно власною провідністю і позначають індексом “і” (від англійського слова “intrinsic” - власний, властивий даній речовині).

Таким чином, на відміну від металів, напівпровідники можуть мати два типи провідності: електронну та діркову. Саме існування двох типів провідності і визначає більшість специфічних властивостей, притаманних напівпровідникам, і можливість їх широкого практичного застосування в електроніці.