Енергетичні діаграми напівпровідників.

Згідно з уявленнями квантової фізики електрони в атомі можуть приймати строго визначені значення енергії або, як кажуть, займати певні енергетичні рівні. При цьому, в одному і тому ж енергетичному стані не можуть перебувати одночасно два електрони. Тверде тіло, яким є напівпровідниковий кристал, складається з безлічі атомів, сильно взаємодіючих один з одним, завдяки малим міжатомних відстаней. Тому замість сукупності дозволених дискретних енергетичних рівнів, властивих окремому атому, тверде тіло характеризується сукупністю дозволених енергетичних зон, що складаються з великого числа близько розташованих енергетичних рівнів, які називаються зонами. Фіксовані енергетичні зони розділені інтервалами енергій, якими електрони не можуть володіти і які називаються забороненими зонами. Верхня із заповнених електронами дозволених зон називається валентної зоною, а наступна за нею незаповнена зона називається зоною провідності. У напівпровідників валентна зона і зона провідності розділені забороненою зоною. При нагріванні напівпровідника, електронами поглинається додаткова енергія і вони переходять з енергетичних рівнів валентної зони на більш високі енергетичні рівні зони провідності. У провідниках для здійснення таких переходів необхідно незначна енергія, тому провідники характеризуються високою концентрацією вільних електронів (порядку 10²² см^-3). У напівпровідниках для того, щоб електрони змогли перейти з валентної зони в зону провідності, ними повинна бути поглинута енергія не менше ширини забороненої зони. Це і є енергія, яка необхідна для розриву ковалентних зв'язків.

На рис. а), б), в) представлені енергетичні діаграми власного, електронного та діркового напівпровідників, на яких через E_C позначена нижня межа зони провідності, а через E_V - верхня межа валентної зони. Ширина забороненої зони DEз = E_C-E_V. Для кремнію вона дорівнює 1,1 еВ, в германію - 0,7 еВ.

З точки зору зонної теорії під генерацією вільних носіїв заряду слід розуміти перехід електронів з валентної зони в зону провідності (мал.а)). У результаті таких переходів у валентній зоні з'являються вільні енергетичні рівні, відсутність електронів на яких слід трактувати як наявність на них фіктивних зарядів - дірок. Перехід електронів із зони провідності у валентну зону слід трактувати як рекомбінацію рухомих носіїв заряду. Чим ширше заборонена зона, тим менше електронів здатні подолати її. Цим пояснюється більш висока концентрація електронів і дірок в германії в порівнянні з кремнієм. В електронному напівпровіднику (рис.б)) за рахунок наявності п’ятивалентних домішок у межах забороненої зони поблизу дна зони провідності з'являються дозволені рівні енергії E_D. Оскільки один домішковий атом припадає приблизно на 10⁶ атомів основної речовини, то домішкові атоми практично не взаємодіють один з одним. Тому домішкові рівні не утворюють енергетичну зону і їх зображують як один локальний енергетичний рівень Е_D, на якому перебувають "зайві" електрони домішкових атомів, не зайняті у ковалентних зв'язках. енергетичний інтервал DEі = E_С-E_D називається енергією іонізації. Величина цієї енергії для різних п’ятивалентних домішок лежить у межах від 0,01 до 0,05 еВ, тому "зайві" електрони легко переходять у зону провідності.

У дирковому напівпровіднику введення тривалентних домішок веде до появи дозволених рівнів Е_A (pис. в)), які заповнюються електронами, що переходять на нього з валентної зони, в результаті чого утворюються дірки. Перехід електронів з валентної зони в зону провідності вимагає більших витрат енергії, ніж перехід на рівні акцепторів, тому концентрація електронів n_p виявляється менше концентрації n_i, а концентрацію диpок p_p можна вважати приблизно рівною концентрації акцепторів N_A.