Многомерные массивы. Матрицы.

Массивы в С могут иметь много индексов. Обычным представлением многомерных массивов являются таблицы значений, содержащие информацию в строках и столбцах. Чтобы определить отдельный табличный элемент, нужно указать два индекса: первый указывает номер строки, а второй – номер столбца. Таблицы или массивы, которые требуют двух индексов для указания отдельного элемента, называются двумерными массивами. Многомерный массив может иметь более двух индексов. Каждый элемент в массиве а определяется именем элемента в форме a[i][j]; a – это имя массива, а i и j – индексы, которые однозначно определяют каждый элемент в a. Имена элементов первой строки имеют первый индекс 0.Многомерные массивы могут получать начальные значения в своих объявлениях точно так же, как массивы с единственным индексом.

Пример:

int a[2][2]={{1,2},{3,4}};

Матрица - это двумерный массив, т.е. количество измерений массива определяется при декларации по количеству квадратных скобок после имени массива. Пример:

char a[10][30] ;

int b[10][30];

float c[10][30];

Двумерный массив представляется как одномерный, элементы которого тоже массивы. Элементы двумерного массива хранятся по строкам, т.е. если проходить по ним в порядке их расположения в памяти, то быстрее всего изменяется самый правый индекс. Например, обращение к девятому элементу пятой строки запишется так: а[4][8].

Матрицы бывают квадратными и прямоугольными. У квадратных матриц количество строк и количество элементов в строке одинаковое.

Варианты задания:

1.Дана квадратная матрица М(4х4). Ввести данные в матрицу с клавиатуры. Посчитать сумму диагонали матрицы.

2.Дана квадратная матрица М(4х4). Ввести данные в матрицу с клавиатуры. Посчитать сумму обратной диагонали матрицы.

3.Дана квадратная матрица М(4х4). Ввести данные в матрицу с клавиатуры. Посчитать сумму всех элементов матрицы.

4.Дана квадратная матрица М(4х4). Ввести данные в матрицу с клавиатуры. Посчитать сумму столбцов матрицы и занести ее в массив А, состоящий из 4 элементов.

5.Дана квадратная матрица М(4х4). Ввести данные в матрицу с клавиатуры. Посчитать сумму строк матрицы и занести ее в массив А, состоящий из 4 элементов.

6. Дана матрица М(6х4). Ввести данные в матрицу с клавиатуры. Поменять местами четные и нечетные столбцы матрицы.

7. Дана матрица М(4х6). Ввести данные в матрицу с клавиатуры. Поменять местами четные и нечетные строки матрицы.

8. Дана матрица М(4х6). Ввести данные в матрицу с клавиатуры. Перевернуть матрицу по горизонтали.

9. Дана матрица М(4х6). Ввести данные в матрицу с клавиатуры. Перевернуть матрицу по вертикали.

10. Дана матрица М(4х4). Ввести данные в матрицу с клавиатуры. Перевернуть матрицу относительно ее диагонали.

11. Дана матрица М(4х4). Ввести данные в матрицу с клавиатуры. Перевернуть матрицу относительно ее обратной диагонали.

12. Дана матрица М(4х4). Ввести данные в матрицу с клавиатуры. Определить четверть с наибольшей суммой элементов.

13. Дана матрица М(4х4). Ввести данные в матрицу с клавиатуры. Перевернуть четные ряды матрицы.

14. Дана матрица М(4х4). Ввести данные в матрицу с клавиатуры. Перевернуть нечетные строки матрицы.

15. Дана матрица М(4х6). Ввести данные в матрицу с клавиатуры. Найти сумму максимальных элементов строк матрицы.

16. Дана матрица М(4х6). Ввести данные в матрицу с клавиатуры. Найти сумму максимальных элементов столбцов матрицы.

Варианты дополнительного задания:

1.В сессию студенты одной группы сдали по 3 экзамена. Результаты сессии представлены в виде матрицы М(5х3). Ввести данные в матрицу с клавиатуры. Определить средний балл по каждому предмету. Результаты занести в одномерный массив N, содержащий 3 элемента, и вывести на экран.

2.В сессию студенты одной группы сдали по 3 экзамена. Результаты сессии представлены в виде матрицы М(5х3). Задать значения элементов матрицы при ее объявлении. Определить средний балл по каждому предмету. Результаты занести в одномерный массив N, содержащий 3 элемента, и вывести на экран.

3.В сессию студенты одной группы сдали по 3 экзамена. Результаты сессии представлены в виде матрицы М(5х3). Ввести данные в матрицу с клавиатуры. Определить общее количество пятерок, четверок, троек у данной группы. Результаты занести в одномерный массив N, содержащий 3 элемента, и вывести на экран.

4.В сессию студенты одной группы сдали по 3 экзамена. Результаты сессии представлены в виде матрицы М(5х3). Задать значения элементов матрицы при ее объявлении. Определить размер стипендии для всей группы, исходя из следующих данных: за каждую пятерку студент получает 2 условных рубля, за четверку 1 условный рубль, а за тройку студент ничего не получает.