Лекция 5. Дисконтирование. Назначение и использование

1. Необходимость дисконтирования в инвестиционном проектировании.

2. Норма дисконта и поправки на риск

3. Дисконтированные показатели оценки эффективности проекта

1.Оценка эффективности проекта осуществляется в течение некоторого периода времени, необходимого для его реализации. При этом может происходить изменение стоимости денежных средств, используемых в проекте, под влиянием таких факторов как инфляция, риск, процентный доход.

Дисконтирование относится к динамическим методам оценки эффективности проекта, то есть методам, учитывающим фактор времени. Дисконтирование позволяет приводить разновременные затраты, результаты и эффекты проекта (т.е. разницу между его результатами и затратами) к определенному (базовому) моменту времени.

С помощью дисконтирования можно установить текущую стоимость вложений в проект, то есть это операция приведения будущей стоимости проекта к текущему моменту времени.

В дисконтировании используют следующие составляющие:

1. Коэффициент дисконтирования (КД)

КД = α_t = 1/ (1+E)^t

2. Норма дисконта (ставка дисконтирования), Е (%);

3. Шаг расчета t;

4. Базовый момент времени t₀

За базовый момент времени можно принять момент начала инвестиций в проект, момент начала освоения проектной мощности, момент приобретения активов и др.

Дисконтирование проводится путем умножения разновременных показателей на коэффициент дисконтирования, который всегда < 1 (за исключением нулевого шага).

Операцией, обратной дисконтированию, является компаундирование (наращивание). С помощью этой операции осуществляется приведение текущей стоимости проекта к будущему времени.

КК = (1+E)^t

где КК – коэффициент компаундирования.;

Е – процентная ставка (%).

Операции дисконтирования и компаундирования могут применяться одновременно в расчетах показателей эффективности проекта, если за базовый момент времени принимается точка в середине расчётного периода. При этом, первоначальные инвестиции компаундируют, а выручку проекта – дисконтируют.

2. Норма дисконта – это основной показатель, с помощью которого осуществляется дисконтирование.

Она устанавливается следующими способами:

1. Если в проекте используются кредитные ресурсы, то величина нормы дисконта должна быть равной или несколько превышающей величину кредитной ставки.

Так как величина нормы дисконта представляет собой минимальную величину процента прибыли за год по безрисковым инвестиционным возможностям (например, банковский счет), то норма дисконта, заложенная в проект, должна быть не ниже кредитного %, иначе прибыли проекта может не хватить для погашения кредита и выплаты % по нему.

2. Если в проекте не используются заемные средства, то в этом случае норма дисконта приравнивается к депозитной ставке по среднесрочным и долгосрочным вкладам коммерческих банков.

Норма дисконта для безрисковых вариантов инвестиционных вложений называется безрисковой нормой дисконта и включает следующие виды:

1) Коммерческая норма дисконта используются в расчетах коммерческой эффективности проекта. Такая норма определяется в соответствии с требованиями к минимально допустимой доходности вкладываемых средств в зависимости от депозитных ставок коммерческих банков после исключения инфляции;

2) Норма дисконта участников проекта используется в расчетах показателей эффективности участия в проекте для предприятий и иных участников. Величина ее определяется самими участниками. При этом следует ориентироваться на рыночную ставку доходности по долгосрочным государственным облигациям;

3) Социальная (общественная) норма дисконта используется в расчетах показателей общественной эффективности ИП и характеризует минимальные требования общества к доходности таких проектов. Она устанавливается централизованно органами государственного управления с учетом прогнозов социального и экономического развития страны;

4) Бюджетная норма дисконта используется в расчетах показателей бюджетной эффективности проекта и показывает возможные альтернативы получения доходности при использовании бюджетных средств.

Величина рисковой нормы дисконта устанавливается для проектов с повышенным риском и требует корректировки.

3. Сравнение эффективности различных инвестиционных проектов (или вариантов проекта) и выбор лучшего из них рекомендуется производить с использованием группы дисконтированных показателей, к которым относятся:

– чистый дисконтированный доход (ЧДД) или интегральный эффект;

– индекс доходности (ИД);

– внутренняя норма доходности (ВНД);

– срок окупаемости.

При использовании показателей для сравнения различных инвестиционных проектов (вариантов проекта) они должны быть приведены к сопоставимому виду по фактору времени

Чистый дисконтированный доход (ЧДД) определяется как сумма текущих эффектов за весь расчётный период, приведённая к начальному шагу расчёта (t_о), или как превышение интегральных результатов над интегральными затратами.

Если в течение расчётного периода не происходит инфляционного изменения цен или расчёт производится в базовых ценах, то величина ЧДД для постоянной нормы дисконта вычисляется по формуле:

где R_t – результаты, достигаемые на t-ом шаге расчёта;

З_t – затраты, осуществляемые на том же шаге;

Т – горизонт расчёта (равный номеру шага расчёта, на котором производится закрытие проекта).

Э_t = (R_t-З_t) – эффект, достигаемый на t-ом шаге.

Если ЧДД инвестиционного проекта положителен, проект является эффективным (при данной норме дисконта) и может рассматриваться вопрос о его принятии. Чем больше ЧДД, тем эффективнее проект. Если инвестиционный проект будет осуществлён при отрицательном ЧДД, инвестор понесёт убытки, т.е. проект неэффективен.

На практике часто пользуются модифицированной формулой для определения ЧДД. Для этого из состава З_t исключают капитальные вложения и обозначают через:

K_t – капиталовложения на t-ом шаге;

К – сумму дисконтированных капиталовложений, т.е.

, а через

З_t ´– затраты t-ом шаге при условии, что в них не входят капиталовложения.

Тогда формула для ЧДД записывается в виде:

Она выражает разницу между суммой приведённых эффектов и приведённой к тому же моменту времени величиной капитальных вложений (К).

Индекс доходности (ИД) представляет собой отношение суммы приведённых эффектов к величине капиталовложений

Индекс доходности тесно связан с ЧДД. Он строится из тех же элементов и его значение связано со значением ЧДД: если ЧДД положителен, то ИД > 1 и наоборот. Если ИД > 1, проект эффективен, если ИД < 1 – неэффективен.

Внутренняя норма доходности (ВНД) представляет собой ту норму дисконта (Е_вн), при которой величина приведённых эффектов равна приведённым капиталовложениями.

Иными словами Е_вн (ВНД) является решением уравнения:

Е_вн=Е₁-ЧДД₁· ,

при Е₁<Е₂, ЧДД₁>0, ЧДД₂<0 (при обратном характере зависимости ЧДД от Е).

Если расчёт ЧДД инвестиционного проекта даёт ответ на вопрос, является он эффективным или нет при некоторой заданной норме дисконта (Е), то ВНД проекта определяется в процессе подбора различных норм дисконта и расчёта для них ЧДД. Затем Е_вн сравнивается с требуемой инвестором нормой дохода на вкладываемый капитал. В случае, когда ВНД равна или больше требуемой инвестором нормы дохода на капитал, инвестиции в данный инвестиционный проект оправданы, и может рассматриваться вопрос о его принятии. В противном случае инвестиции в данный проект нецелесообразны.

Если сравнение альтернативных (взаимоисключающих) инвестиционных проектов (вариантов проекта) по ЧДД и ВНД приводят к противоположным результатам, предпочтение следует отдавать ЧДД.

Срок окупаемости с учётом дисконтирования ( ) – минимальный временной интервал (от начала осуществления проекта), за пределами которого интегральный эффект становится и в дальнейшем остаётся неотрицательным. Иными словами, это – период (измеряемый в месяцах, кварталах или годах), начиная с которого первоначальные вложения и другие затраты, связанные с инвестиционным проектом, покрываются суммарными результатами его осуществления.

Результаты и затраты, связанные с осуществлением проекта, можно вычислять с дисконтированием или без него. Соответственно, можно получить два различных срока окупаемости.