Мощность и КПД трансформатора

Автор: Как Вы считаете, потребляет ли трансформатор энергию из сети в режиме холостого хода, т.е. когда первичная обмотка включена в сеть, а вторичная разомкнута?

Читатель: Я думаю, да. Ведь первая обмотка – это RL-цепь, и мощность, которая в ней выделялась равна

Р₁ = I₁U₁cosj₁, (17.4)

где j₁ – сдвиг фаз между током I₁ и напряжением U₁.

Автор: Вы правы, но с одним уточнением: cosj₁ = , и если R << X_L, то cosj ® 0 и Р₁ ® 0. А это значит, что потребляемая мощность не очень велика, так как сдвиг фаз между током и напряжением близок к p/2.

Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда мы замыкаем вторичную обмотку на некоторую нагрузку. В этом случае во вторичной обмотке пойдет переменный ток. Этот переменный ток создает свое переменное магнитное поле, которое по правилу Ленца будет создавать свою ЭДС индукции ℰ¢. И по правилу Ленца эта ЭДС должна быть «включена навстречу» ЭДС ℰ₁ первичной обмотки, которая ее породила.

Рис. 17.7

Схематически это можно представить так, как показано на рис. 17.7. Тогда закон Ома в произвольный момент времени t для первичной обмотки будет иметь вид I₁R = U – (ℰ₁ – ℰ¢),

т.е. по сравнению с режимом холостого хода (см. рис. 17.6) ток в первичной обмотке возрастет.

Читатель: И на что же будет тратиться полученная мощность?

Автор: Прежде всего, на создание электрической мощности Р₂ во вторичной цепи: Р₂ = I₂U₂cosj₂. Но часть полученной из сети энергии пойдет на бесполезные потери: на нагрев проводов в первичной и вторичной обмотках, на перемагничивание сердечника и на токи Фукó в сердечнике.

Ясно, что «в идеале» хотелось бы, чтобы cosj₁ = cosj₂ = 1 и Р₁ = Р₂. В этом случае было бы справедливо соотношение

I₁U₁ = Р₁ = I₂U₂. (17.5)

Но на самом деле Р₂ < Р₁, а отношение Р₂/Р₁ называется КПД трансформатора

. (17.6)

При расчетной нагрузке КПД трансформатора может достигать 95–98 %!

Читатель: Но получается, что если P₁ = I₁U₁, а U₁ = I₁R (по закону Ома), то , т.е. вся мощность, потребляемая первичной обмоткой, выделяется в проводах в виде джоулева тепла.

Автор: Нет! На самом деле I₁R = U₁ – ℰ_i, где ℰ_i – ЭДС индукции, которая почти равна U₁ и при холостом ходе, и в рабочем режиме. Так что тепла в проводах выделяется совсем немного.

Задача 17.2. Сила тока в первичной обмотке трансформатора 0,50 А, напряжение на ее концах 220 В. Сила тока во вторичной обмотке 11 А, напряжение на ее концах 9,5 В. Определить КПД трансформатора. Считать cosj₁ = cosj₂ = 1.

I1 = 0,50 A I2 = 11 A U1 = 220 B U2 = 9,5 B	Решение. Воспользуемся формулой (17.6): 0,95. Ответ: h » 0,95. СТОП! Решите самостоятельно: А5–А7, В4, С5, С6.
h = ?