б) Для воздушного трансформатора

С помощью вольтметра измерить напряжение на зажимах вто­рой катушки в режиме холостого хода и ток в первич­ной цепи.

Э.д.с. взаимной индуктивности во второй катушке равна

От сюда

4.51

Пример 36. К цепи с взаимной индуктивностью (рис. 111) приложено напряжение U —220в, с частотой 50 Гц. При согласном включении катушек ток в цепи I = 2,7 а, мощность в цепи Р = 219вт. При встречном включении ток в цепи Iвстр. = 7а. Определить взаимную индуктивность М, индуктивность L₂ и активное сопротивление R₂ второй катушки, если индуктивность первой катушки Zi — 0,1 гн и активное сопротивление R₁ = 10cм.

Решение.

а) Определим активное сопротивление цепи R = Ri + R₂ и активное сопротивление второй катушки R₂.

Отсюда

R₂ =R-R₁ =30-10=20(ом)

б) Определим полное сопротивление цепи для случаев согласного и встречного включений.

в) Определим реактивное сопротивление цепи для согласного и встречного включений.

г) Взаимная индуктивность М равна (4.50)

д) Индуктивность второй катушки определим из выражения

или

Отсюда:

Пример 37. Определить ток в цепи и напряжения на зажимах ка­тушек и , если известны:

U = 130 в; = 2ом; = 3ом;

Схема цепи представлена на рис. 111 a.

Решение: Уравнение по второму закону Кирхгофа в комплексной форме имеет вид:

или

Ток в цепи равен

(a)

Напряжение на зажимах катушки

(b)

(b)

Пример 38. Дана схема автотрансформатора (рис. 114). Опреде­лить токи в ветвях ; если ;; =20 ом; ; 30 ом; 50 ом; 150 ом; — 200 в Решение: Расчет произведем методом уравнений Кирхгофа. Цепь состоит из трех ветвей, поэтому нужно составить одно уравнение по 1-му закону и два—по второму закону Кирхгофа.

(a);

Ответ: ,

Ответ: ,

Пример 39. По условию предыдущей задачи произвести расчет цепи (рис. 114) методом контурных токов.

Решение.

Составим уравнения по формулам общего вида с учетом напряже­ний, компенсирующих э.д.с. взаимной индуктивности, создавае­мых контурными токами

;

;

;

;

Ответ: ,