Статистический и нестатистический методы отбора выборочной проверки

Решение об использовании статистического или нестатистического подхода к выборочной проверке является предметом профессионального суждения аудитора. Например, при тестировании средств внутреннего контроля анализ характера и причины ошибок будет, как правило, более важным, чем статистический анализ самого наличия или отсутствия (то есть подсчета) ошибок. В такой ситуации наиболее целесообразным может быть нестатистический подход к выборочной проверке.

Статистическая выборка требует, чтобы элементы отбирались случайным образом, то есть так, чтобы у каждого элемента была некоторая ненулевая вероятность быть избранным. Элементы выборки могут представлять собой натуральные объекты (такие, как счета-фактуры) или показатели в денежном выражении.

При нестатистической выборке аудитор для отбора статей опирается на профессиональное суждение.

При применении статистической выборки объем отобранной совокупности может определяться на основании подходов теории вероятности и математической статистики либо профессионального суждения аудитора. Объем отобранной совокупности не является действительным критерием для проведения разграничения между статистическим и нестатистическим подходами. Объем отобранной совокупности представляет собой функцию ряда факторов:

· увеличение аудиторской оценки;

· увеличение аудиторской оценки риска средств внутреннего контроля;

· большее использование других аудиторских процедур проверки по существу, направленных на подтверждение одной и той же предпосылки подготовки финансовой (бухгалтерской) отчетности;

· увеличение необходимой степени доверия аудитора (или уменьшение риска того, что аудитор сочтет, что существенная ошибка отсутствует, в то время как она в действительности будет иметь место);

· увеличение значения общей ошибки, которую аудитор готов признать допустимой (допустимая ошибка);

· увеличение значения ошибки, которую аудитор предполагает выявить в генеральной совокупности (ожидаемая ошибка);

· стратификация генеральной совокупности там, где это уместно и др.

В некоторых случаях, когда избранный подход не соответствует определению статистической выборки, применяются отдельные составляющие статистического подхода (например, используется случайный отбор элементов на основании полученных с помощью средств электронно-вычислительной техники случайных чисел). Однако статистические измерения риска, связанного с использованием выборочного метода, будут действительны, когда принятый подход обладает всеми характеристиками статистической выборки.

Построение выборки

При анализе отбираемой для тестирования совокупности аудитор должен принимать во внимание цели теста и характеристики генеральной совокупности.

Аудитор сначала анализирует конкретные цели, которые должны быть достигнуты, и то сочетание аудиторских процедур, которое в наибольшей мере будет способствовать достижению таких целей.

До начала процедуры тестирования необходимо определить критерии, по которым будут выявляться отклонения (ошибки, погрешности).

Анализ характера искомых аудиторских доказательств и возможных условий, связанных с ошибками, или других характеристик, касающихся таких аудиторских доказательств, поможет аудитору определить, что именно составляет ошибку и какая генеральная совокупность должна быть использована для выборочной проверки.

Аудитор анализирует, какие условия представляют собой ошибку, исходя из целей теста. Четкое понимание того, что составляет ошибку, важно для обеспечения включения в прогнозируемые оценки ошибок всех условий, которые уместны с точки зрения целей теста.

Например, в рамках процедуры проверки по существу (такой, как подтверждение), касающейся существования дебиторской задолженности, платежи, которые покупатель осуществил до даты подтверждения, но которые были получены вскоре после этой даты аудируемым лицом, не считаются ошибкой. Запись какой-либо суммы на неверный аналитический счет, открытый для конкретного покупателя, не влияет на общую сумму, причитающуюся в виде дебиторской задолженности. Следовательно, было бы нецелесообразно считать это ошибкой при оценке выборочных результатов данной конкретной процедуры, несмотря на то, что это могло бы оказывать значительное влияние на другие области аудита (например, на оценку вероятности совершения недобросовестных действий).

При тестировании средств внутреннего контроля аудитор обычно проводит предварительную оценку уровня ошибки, которую он предполагает обнаружить применительно к проверяемой генеральной совокупности, и уровня риска средств внутреннего контроля. Такая оценка основывается на предшествующих знаниях аудитора или исследовании небольшого числа элементов генеральной совокупности. Аналогично применительно к процедурам проверки по существу аудитор, как правило, проводит предварительную оценку уровня ошибки по генеральной совокупности.

Такие предварительные оценки рекомендуется применять при организации отбираемой для аудита совокупности и определении ее объема. Например, если предполагаемый уровень ошибки неприемлемо высок, тесты средств внутреннего контроля обычно не проводятся. Тем не менее, при проведении процедур проверки по существу, если ожидаемая величина ошибки велика, может оказаться целесообразным провести сплошную проверку или использовать больший объем выборки.

Требования к генеральной совокупности.

Генеральная совокупность должна быть:

- надлежащей с точки зрения цели процедуры выборки (что предполагает анализ направления тестирования). Например, если цель аудитора заключается в проверке завышения суммы кредиторской задолженности, то генеральная совокупность может быть определена как перечень задолженностей кредиторам;

- полной. Например, если аудитор собирается отобрать из какой-либо папки первичные документы для выборочной проверки, нельзя прийти к определенным выводам относительно всех документов за соответствующий период, если аудитор не уверен в том, что действительно все документы были подшиты в папку.

Стратификация генеральной совокупности повышает эффективность аудита.

Стратификация генеральной совокупности проводится путем разделения ее на дискретные подмножества, которые имеют какие-либо идентифицирующие характеристики.

Цель стратификации состоит в снижении вариативности элементов в рамках каждой страты и тем самым в уменьшении объема выборки без пропорционального увеличения риска, связанного с использованием выборочного метода. Страты (подмножества) должны быть тщательно определены таким образом, чтобы каждый элемент выборки мог быть включен только в одну страту.

При выполнении процедуры проверки по существу обороты по счету бухгалтерского учета или группа однотипных операций стратифицируются по стоимости. Это позволяет в рамках аудита уделить большее внимание элементам большей стоимости, которые могут быть сопряжены с самыми большими потенциальными ошибками с точки зрения завышения величин.

Генеральная совокупность также может быть стратифицирована в соответствии с какой-либо конкретной характеристикой, которая предполагает более высокий риск ошибок (например, при тестировании оценки дебиторской задолженности соответствующие суммы могут быть стратифицированы по сроку возникновения).

Результаты процедур, применяемых к какой-либо отобранной совокупности элементов в рамках одной страты, могут распространяться только на элементы, которые составляют такую страту. Для вывода в отношении всей генеральной совокупности аудитору требуется проанализировать риск и существенность в отношении остальных страт, которые составляют всю генеральную совокупность.

Например, на 20% общего числа элементов генеральной совокупности может приходиться 90% суммы оборотов по счету бухгалтерского учета. Аудитор может провести исследование отобранной совокупности этих элементов. В этом случае аудитор оценивает результаты этой отобранной совокупности и делает выводы о свойствах элементов, составляющих 90% стоимости, обособленно от остальных 10%, применительно к которым будет использоваться другой отбор или другие методы получения доказательств, либо такие 10% могут быть сочтены несущественными.

При проведении аудиторских процедур по существу, в особенности при тестировании на предмет завышения величин, нередко оказывается эффективным определить элементы выборки как отдельные показатели в денежном выражении (например, рубли), которые составляют обороты по счету бухгалтерского учета или группу однотипных операций. Такой подход к определению элементов выборки обеспечивает ориентацию работы аудитора на проверку элементов большей стоимости, поскольку они с большей вероятностью оказываются отобранными, и это может приводить к меньшему объему выборки. Данный прием обычно используется в сочетании с методом систематического отбора проверяемой совокупности и наиболее эффективен при отборе элементов из компьютеризированной базы данных.

При определении объема выборки аудитор анализирует, снижен ли риск, связанный с использованием выборочного метода, до приемлемо низкого уровня. Уровень риска, связанного с использованием выборочного метода, который аудитор готов принять, оказывает влияние на объем выборки. Чем ниже риск, который готов принять аудитор, тем больше необходимый объем выборки.

Объем выборки может определяться с применением специальных формул, полученных на основе теории вероятности и математической статистики, либо определяться на основе профессионального суждения аудитора.

Например, объем выборки можно определять по формуле:

Ов = СГС / ДО × R, где:

Ов — стоимость выборочной совокупности (объем выборки);

СГС — стоимость генеральной совокупности;

ДО — допустимая ошибка;

R — уровень доверия.

Размер допустимой ошибки устанавливается на стадии планирования выборки исходя из уровня существенности.

Аудитор отбирает элементы для подлежащей проверке совокупности исходя из того, чтобы каждый отдельный элемент выборки в генеральной совокупности имел вероятность быть отобранным. Статистическая выборка требует, чтобы элементы отбирались случайным образом, то есть так, чтобы у каждого элемента была некоторая ненулевая вероятность быть избранным. Элементы выборки могут представлять собой натуральные объекты (такие, как счета-фактуры) или показатели в денежном выражении. При нестатистической выборке аудитор для отбора статей опирается на профессиональное суждение.

Поскольку целью выборки является получение выводов по всей генеральной совокупности, аудитор старается сформировать репрезентативную совокупность путем отбора элементов выборки, обладающих характеристиками, типичными для генеральной совокупности. Проверяемая совокупность элементов должна формироваться таким образом, чтобы исключалась предвзятость.

Основными методами отбора совокупности являются случайный, систематический, бессистемный методы и отбор элементов для проверки блоками.

Характеристика методов отбора.

Случайный отбор — для случайного отбора используется генератор случайных чисел (как программный продукт в электронно-вычислительной технике) или таблицы случайных чисел.

Систематический отбор — для систематического отбора число элементов в генеральной совокупности делится на объем отобранной совокупности так, чтобы обеспечить интервал выборки (например, равный 40), и после определения исходной точки в пределах первых 50 элементов затем отбирается каждый 40-й элемент выборки. Таким образом, размер шага можно определить по формуле:

I = N / n, где:

I — размер шага;

N — размер генеральной совокупности;

n — размер отобранной совокупности.

Отобранная совокупность носит более случайный характер, если исходная точка определяется путем использования генератора случайных чисел в компьютере или таблиц случайных чисел.

При систематическом отборе элементы отобранной совокупности внутри генеральной совокупности не должны быть структурированы таким образом, чтобы интервалы выборки соответствовали какой-то конкретной особенности структуры генеральной совокупности.

Бессистемный отбор — при бессистемном отборе отобранная совокупность формируется, не следуя какой-либо систематизации.

Несмотря на то, что систематизация не используется, аудитор, тем не менее, должен избегать какой-либо предвзятости или предсказуемости (например, не будет избегать каких-либо элементов, которые трудно обнаружить, или не будет всегда избирать или избегать избирать первые или последние бухгалтерские записи на данной странице) и постарается обеспечить, чтобы все статьи генеральной совокупности могли быть избраны.

Бессистемный отбор не применяется при использовании статистической выборки.

Отбор элементов для проверки блоками — существует практика отбора элементов для проверки блоками, то есть выбор смежных элементов генеральной совокупности (например, первичных документов какого-либо раздела учета, относящихся к одному конкретному месяцу).

Выбор блоком не является основным методом отбора совокупности и обычно не может применяться при отборе элементов для проверки в ходе аудита, поскольку большинство генеральных совокупностей структурировано таким образом, что последовательно расположенные элементы могут предположительно иметь сходные характеристики, которые при этом отличаются от характеристик иных элементов генеральной совокупности.

Хотя при некоторых обстоятельствах аудиторская процедура по проверке блока элементов может оказаться целесообразной, этот метод редко является надлежащим методом формирования отобранной совокупности, если аудитор рассчитывает сделать на основе отобранной совокупности значимые выводы обо всей генеральной совокупности.

Аудитор должен проанализировать результаты выборочной проверки, характер и причину любых выявленных ошибок, а также их возможное воздействие на цели конкретного теста и на другие области аудита.

При тестировании средств внутреннего контроля аудитор уделяет основное внимание организации и работоспособности этих средств, а также оценке их риска. Если при этом выявляются ошибки, аудитор должен проанализировать:

· прямое влияние выявленных ошибок на достоверность финансовой (бухгалтерской) отчетности;

· надежность системы бухгалтерского учета и внутреннего контроля, а также ее влияние на планируемые аудиторские процедуры, например, когда ошибки являются результатом действий руководства аудируемого лица, совершенных в обход средств внутреннего контроля.

При анализе обнаруженных ошибок аудитор может определить, что у многих из них есть общие характеристики (например, вид операции, место совершения операции, участок производства, период). Тогда аудитор может принять решение выявить все элементы генеральной совокупности, которые обладают этой общей характеристикой, и провести аудиторские процедуры применительно к такой страте.

Ошибка, которая обусловлена каким-то отдельным событием, которое не происходит лишь в конкретно определяемых случаях, и потому она не является репрезентативной по отношению к аналогичным ошибкам в генеральной совокупности — аномальная ошибка. Аудитор должен обеспечить уверенность в том, что ошибка не является репрезентативной по отношению к генеральной совокупности путем проведения дополнительной работы.

Дополнительная работа зависит от конкретной ситуации, но она должна быть адекватной с точки зрения предоставления аудитору достаточных надлежащих доказательств того, что ошибка не затрагивает оставшуюся часть генеральной совокупности.

Экстраполяция (распространение) ошибок.

По результатам аудиторских процедур проверки по существу аудитор должен экстраполировать ошибки, выявленные в отобранной совокупности, оценивая их полную возможную величину во всей генеральной совокупности, и должен проанализировать воздействие прогнозируемой (экстраполированной) ошибки на цели конкретного теста и на другие области аудита. Аудитор оценивает общую ошибку в генеральной совокупности с тем, чтобы получить обобщенное представление диапазона ошибок и сравнить его с допустимой ошибкой.

Для процедуры проверки по существу допустимая ошибка является допустимым искажением и представляет сумму, меньшую или равную предварительной оценке существенности, данной аудитором и используемой для отдельных аудируемых остатков по счетам бухгалтерского учета.

Когда ошибка признана аномальной, она может быть исключена при экстраполяции ошибок, найденных в отобранной совокупности, на всю генеральную совокупность. Последствия любой такой ошибки, если она не исправлена, все равно должны быть рассмотрены в дополнение к оценке полной величины ошибок, не являющихся аномальными. Если обороты по счету бухгалтерского учета или группа однотипных операций были подразделены на страты, то экстраполяция ошибок проводится отдельно по каждой страте. Совокупность типичных, прогнозируемых и аномальных ошибок по каждой страте рассматривается с точки зрения их влияния на достоверность остатка по счету бухгалтерского учета или всей группы однотипных операций.

Для тестов средств внутреннего контроля не требуется экстраполяции ошибок в явном виде, поскольку доля ошибок в отобранной совокупности в то же время является предсказываемой долей ошибок в генеральной совокупности в целом.

Экстраполяция ошибок по стоимости отклонений заключается в определении стоимости ошибок в генеральной совокупности пропорционально стоимости ошибок в выборочной совокупности:

М = m : n × N, где:

M — число (стоимость) ошибок в генеральной совокупности;

m — число (стоимость) ошибок в выборочной совокупности;

n — объем (стоимость) выборочной совокупности;

N — объем (стоимость) генеральной совокупности.