ЦИФРО-АНАЛОГОВЫЕ И АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

Одной из актуальных задач развития биомедицинских технологий является использование средств микропроцессорной и компьютерной техники. Применение различного рода датчиков и электродов для регистрации биомедицинских сигналов требует их аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразования. При этом требования к точности преобразования постоянно растут. Рассмотрим основные особенности работы ЦАП и АЦП, схемы их построения, детально остановимся на вопросах использования различных вариантов аналого-цифрового преобразования в многоканальных системах сбора и обработки медико-биологической информации.

На рис. 18 приведена классификация основных типов ЦАП и АЦП, широко применяемых в различных системах сбора и обработки медико-биологической информации.

Рис. 18. Основные разновидности ЦАП и АЦП

Далее рассмотрим особенности построения и работы всех типов преобразователей (ЦАП и АЦП), приведенных на рис. 11. Необходимо оценить целесообразность применения тех или иных преобразователей по критериям точности, быстродействия и относительной стоимости для использования при проектировании различных цифровых систем биомедицинского назначения.

4.1. Общие сведения о свойствах ЦАП и АЦП:

Напряжение на выходе цифро-аналогового преобразователя (ЦАП) пропорционально весу установленного на входах кода. Вес кода на выходах аналого-цифрового преобразователя (АЦП) пропорционален входному напряжению.

ЦАП и АЦП являются буферными преобразователями между ана-логовым и цифровым блоками различных устройств. Так, например, при регулировании температуры напряжение с выхода аналогового термодатчика подается на АЦП, и код с его выходов заносится в микропроцессор. Последний сравнивает его с двумя предварительно занесенными в память кодами, один из которых соответствует нижнему, а другой - верхнему допустимому пределу температуры. Если «температурный» код не находится внутри дозволенного диапазона, микропроцессор выставляет на входы ЦАП регулировочный код, и напряжение с выхода ЦАП приводит в действие серводвигатель, который через систему охлаждения/нагрева возвращает температуру в заданные пределы. Эта же система используется для измерения температуры, для чего код с выходов АЦП преобразуется в код семисегментного индикатора, который высвечивается в привычной десятичной системе счисления.

Основными параметрами рассматриваемых преобразователей являются точность, разрешающая способность и быстродействие.

Изучив эти материалы можно правильно осуществить выбор АЦП и ЦАП, ориентируясь на соответствие параметров преобразователя и требований разрабатываемого устройства.

Цифроаналоговый преобразователь (ЦАП) предназначен для преобразования цифрового сигнала в аналоговый. Иногда его называют преобразователем код-аналог.

Напряжение на выходе ЦАП будет наибольшим (U_вых=U_макс), когда во всех разрядах входного кода - логические единицы, т.е. когда его вес Q максимальный. Величина Q_макс=2ⁿ –1, где n – разрядность кода. Так, при n=4 Q_макс = 15 (код N =1111₂). Считая зависимость U_выхот Qлинейной, можно записать приращение выходного напряжения на каждую единицу входного кода (от приращения кода на единицу в младшем разряде) ΔU = U_макс/2ⁿ –1.

Величину ΔU называют квантом. Если, к примеру, n =3, то квант ΔU = U_макс /7.

По существу, диапазон выходного напряжения U_макс разбивается входным кодом на ряд одинаковых интервалов, каждый из которых равен кванту ΔU. Их границами являются квантованные уровни (ΔU, 2ΔU, 3ΔU и т.д.).

Выходное напряжение «набирается» из квантов так же, как вес тела «набирается» из весовых единиц (например, граммов). Так как квант - наименьшая составляющая выходного напряжения, то последнее может быть равно только целому числу квантов. За счет этого погрешность преобразования код-аналог нельзя гарантировать меньшей кванта ΔU.

Структура ЦАП обеспечивает передачу на выход стольких квантов, каков вес входного кода. Если во всех разрядах кода присутствуют лог. 0, то U_вых= 0. При наличии лог.1 только в первом (младшем) разряде на выход ЦАП выводится один квант - U_вых= ΔU. Это -минимальное приращение выходного напряжения ЦАП, вызванное увеличением входного кода на единицу в младшем разряде. При наличии лог.1 только во втором разряде на выход передается 2 кванта, при наличии лог.1 только в третьем разряде – 4 кванта и т.д. Напряжение на выходе ЦАП при наличии логических единиц в нескольких разрядах входного кода является суммой напряжений, каждое из которых обусловлено единицей в соответствующем разряде.

Величины этих составляющих относятся как веса единиц в разрядах. Так, к примеру, если на входе присутствует код 1011001, то напряжение на выходе ЦАП равно

1(64ΔU) + 0(32ΔU) + 1 (16ΔU) +1(8ΔU) + +0(4ΔU) + 0(2ΔU) + 1ΔU = =89ΔU.

Мгновенное напряжение на выходе ЦАП пропорционально весу присутствующего на входах кода, т. е. его десятичному эквиваленту. Сменяющиеся входные коды обусловливают изменяющееся напряжение на выходе ЦАП.

На рис. 19 изображена зависимость выходного напряжения ЦАП от величины кода на входе.

Рис. 19. зависимость выходного напряжения ЦАП от величины кода на входе

4.2. ЦАП с двоично взвешенными резисторами:

Указанное преобразование можно осуществить, если использовать двоично взвешенные резисторы (2⁰R, 2¹R, 2²R,..., 2^n-1R); их сопротивления соотносятся как веса единиц в разрядах двоичного кода.

На рис. 20 изображена схема инвертирующего сумматора на операционном усилителе с такими резисторами. На подходящих к резисторам линиях имеются электрические потенциалы, соответствующие цифрам в разрядах кода, причем цифре 0 соответствует 0 В, а цифре 1 - потенциал U¹. Снизить потенциал U⁰логического 0 до нулевого значения можно, установив перед резисторами матрицы диоды в пропускном направлении с напряжением отпирания, большим U⁰.

К резистору R подходит линия старшего разряда, а к резистору 2^n-1R – линия младшего разряда. При наличии 1 в старшем разряде кода ток через резистор R(точка a - «кажущаяся земля», ее потенциал весьма близок к нулю) равен U¹/R, при наличии 1 в следующем разряде ток через резистор 2R равен U¹/(2R) и т.д., при наличии 1 в младшем разряде ток через резистор 2^n-1R равен U¹/(2^n-1R).

Токи, обусловленные единицами в разрядах кода, суммируются на резисторе R₀и создают напряжение, равное в общем случае

Uвых = (U¹R₀/ R) × (a _n-1 ×1 + a _n-2 ×1/2 + a _n-3 ×1/2² + … + a₀ ×1/2^n-1),

где a_n-1, a_n-2,..., a₀– цифры (1 или 0) в разрядах кода. Это выражение можно представить иначе:

Uвых = (U¹R₀/ R) ×2^-(n-1) (a_n-1×2^n-1 + a_n-2×2^n-2 + …+ a₁2¹ + a₀) = (2U¹R₀/2ⁿR) ×N.

где N – записанная в скобках сумма – вес кода на входе.

Таким образом, напряжение на выходе ЦАП (Рис.3) пропорционально весу действующего на входе кода.

Рис. 20. ЦАП с двоично взвешенными резисторами

Достоинством рассмотренного ЦАП является простая и недорогая структура, а недостатком – необходимость тщательного отбора резисторов разных номиналов, с тем чтобы их сопротивления находились в должном соответствии, а также невозможность практически выдержать это соответствие в диапазоне температур.

4.3. ЦАП с резисторной матрицей R–2R, суммирующей токи:

Матрица такого ЦАП содержит резисторы только двух номиналов (Рис.21,а), что делает ее выполнение много проще и точнее.

На каждый ключ (Кл) действует разряд входного кода a_n-1, a_n-2,…, a₀. Когда в разряде присутствует 0, ток через ключ замыкается на «землю». Если в разряде присутствует 1, то ток проходит к инвертирующему входу операционного усилителя (ОУ). В силу этого правые по схеме выводы резисторов 2R имеют нулевой потенциал: через ключи они подключены к «земле» или к инвертирующему входу ОУ, потенциал которого близок к нулю (U0 ≈ 0). Поэтому резистивную матрицу можно представить схемой, изображенной на рис.21, б.

Рассматривая ее сверху вниз, легко заметить, что эквивалентное сопротивление элементов, расположенных выше каждой пары узлов 1–1', 2–2',…, n–n', равно 2R. Поэтому в каждом узле притекающий к нему ток делится пополам, и токи по ветвям распределяются так, как показано на рис.21,б, т. е. они соотносятся как веса разрядов двоичного кода.

Рис. 21. ЦАП с резисторной матрицей R–2R, суммирующей токи

Если в разрядах кода присутствуют 1, то ключи коммутируют токи соответствующих ветвей к неинвертирующему входу ОУ, где они складываются, и на резисторе R₀(на выходе ЦАП) создают напряжение, эквивалентное весу действующего на входе кода. Заметим, что операционный усилитель в данном случае осуществляет преобразование тока в напряжение.

Из схемы (Рис.14,а) следует, что полное сопротивление между источником опорного напряжения U_опи инвертирующим входом ОУ (точкой, имеющей нулевой потенциал) равно Rи не зависит от числа единиц в разрядах кода. Отсюда следует, что ток на входе матрицы I₀=U_оп/R, а коэффициент усиления ОУ K=R₀/R.

Так как в каждом узле ток делится пополам, то через ключ, на который воздействует младший разряд кода, проходит ток (Рис.14 б) I₁= I₀/2ⁿ = U_оп/(R2ⁿ), где n - число разрядов преобразователя. Его вклад в выходное напряжение ЦАП, т. е. напряжение от единицы в младшем разряде кода

ΔU = (U_оп/R·2ⁿ)R₀ = U_оп K / 2ⁿ,

а полное напряжение на выходе ЦАП

u_вых=ΔU(a_n-1·2^n-1+a_n-2·2^n-2+…+a₁·2+a₀)=U_опKN/2ⁿ,

где a_n-1·2^n-1+ a_n-2·2^n-2+…+a₁·2+a₀ = N – вес входного кода в десятичном счислении.

Если во всех разрядах кода единицы, то N = 2ⁿ–1. При этом выходное напряжение

u_{вых max} = U_оп K(2ⁿ-1) N/2ⁿ = U_оп K(1-2^-n) ≈ U_оп K.

Условное изображение цифроаналогового преобразователя с основными выводами приведено на рис.22.

Рис. 22.

Из выражения (1) следует, что выходное напряжение цифроаналогового преобразователя (Рис.14,а) пропорционально произведению U_оп N. Если источник U_опявляется внешним, то ЦАП можно использовать в перемножающих устройствах, где один сомножитель – значение опорного напряжения U_оп, другой – устанавливаемый на входе код N, а произведение – выходное напряжение ЦАП. Такие ЦАП называют перемножающими.

По сравнению с ЦАП с матрицей двоично взвешенных резисторов рассмотренный ЦАП обладает большей точностью: выдержать соотношение резисторов только двух номиналов (R и 2R) значительно проще, чем nноминалов в сравниваемом преобразователе. Вместе с этим за счет наличия прецизионных аналоговых ключей он существенно дороже и структура его сложнее.