Понятие погрешности и точности изготовления деталей

Вследствие различных влияющих факторов действительные значения геометрических, механических и других параметров деталей и изделий могут отличаться от расчетных (заданных), т. е. могут иметь погрешность.

Погрешность D_х – это разность между действительным значением х_д и расчетным х_расч размерами:

D_х = х_д – х_расч. (3.1)

Расчетным размером для валов считают наибольший предельный размер, для отверстия – наименьший предельный размер.

Точностью изготовления называют степень приближения действительных значений изделий к их заданным значениям, указанным в чертежах или технических требованиях.

Различают нормированнуюточность изделий, т. е. совокупность допускаемых отклонений от расчетных значений параметров, и действительнуюточность, т. е. совокупность действительных отклонений, определенных в результате измерения (с допускаемой погрешностью).

Допуски и отклонения, устанавливаемые стандартами, относятся к деталям, размеры которых определены при нормальной температуре + 20 °С. Погрешность измерения может возникнуть также и от местного нагрева. Например, под действием тепла руки контролера в течение 15 мин размер скобы для проверки валов диаметром 175 мм изменяется на 8 мкм, а скобы для проверки валов диаметром 280 мм – на 11 мкм.

В отдельных случаях погрешность измерения, вызванную отклонением от нормальной температуры и разностью температурных коэффициентов линейного расширения материалов детали и средства измерения, можно компенсировать введением поправки (температурной погрешности) Δl, приближенно определяемой по формуле:

Δl = l(α₁Δt₁ – α₂Δt₂), (3.2)

где l – измеряемый размер, мм;

α₁ и α₂ – температурные коэффициенты линейного расширения материалов детали и средства измерения, °C^-1;

Δt₁(Δt₂) = t₁(t₂) – 20 °С – разность между температурой детали (средства измерений), и нормальной температурой.

В случае, если температура детали и средства измерения одинакова, но не равна 20 ºС (Δt₁ = Δt₂ = Δt):

Δl ≈ l Δt(α₁ – α₂). (3.3)

Основные понятия о размерах и предельных отклонениях

ГОСТ 25346-89 «ЕСДП. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений» устанавливает следующие термины и определения:

1) размер – числовое значение линейной величины (диаметра, длины и т.п.) в выбранных единицах измерения;

2) действительный размер – размер элемента, установленный измерением с допускаемой погрешностью;

3) предельные размеры – два предельно допустимых размера элемента, между которыми должен находиться (или которым может быть равен) действительный размер;

4) наибольший предельный размер (D_max – отверстия, d_max вала) – наибольший допустимый размер элемента (рисунок 3.1);

Рисунок 3.1

5) наименьший предельный размер (D_min – отверстия, d_min вала) – наименьший допустимый размер элемента (рисунок 3.1);

6) номинальный размер (D – отверстия; d – вала) – размер, относительно которого определяются отклонения (рисунок 3.1 и 3.2). Номинальные размеры вала и отверстия в посадке равны (D = d);

Рисунок 3.2

7) отклонение – алгебраическая разность между размером (действительным или предель­ным размером) и соответствующим номинальным размером;

8) действительное отклонение – алгебраическая разность между действительным к соответ­ствующим номинальным размерами;

9) предельное отклонение – алгебраическая разность между предельным и соответствую­щим номинальным размерами. Различают верхнее и нижнее предельные отклонения;

10) верхнее отклонение (ES – отверстия, es – вала) – алгебраическая разность между наибольшим предельным и соответствующим номинальным размерами (рисунок 3.2);

11) нижнее отклонение (EI – отверстия, ei – вала) – алгебраическая разность между наименьшим предельным и соответствующим номинальным размерами (рисунок 3.2);

12) основное отклонение – одно из двух предельных отклонений (верхнее или нижнее), определяющее положение поля допуска относительно нулевой линии. В данной системе допусков и посадок основным является отклонение, ближайшее к нулевой линии (рисунок 3.3). Основные отклонения обозначают буквами латинского алфавита: прописными для отверстий (А…ZC) и строчными для валов (a…zc);

13) нулевая линия – линия, соответствующая номинальному размеру, от которой откла­дываются отклонения размеров при графическом изображении полей допусков и посадок (рисунок 3.2);

Рисунок 3.3 – Схема расположения и обозначения основных отклонений

14) допуск Т — разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами или алгебраическая разность между верхним и нижним отклонениями (рисунок 3.2). Допуск – это абсолютная величина без знака:

для отверстия: TD = D_max – D_min = ES – EI; (3.4)

для вала: Td = d_max – d_min = es – ei; (3.5)

16) поле допуска – поле, ограниченное наибольшим и наименьшим предельными разме­рами и определяемое величиной допуска и его положением относительно номинального размера. При графическом изображении поле допуска заключено между двумя линиями, соответствующими верхнему и нижнему отклонениям относительно нулевой линии (рисунок 3.2). Поле допуска обозначают сочетанием буквы (букв) основного отклонения и порядкового номера квалитета, например: g6, j_s7, H7, H11;

17) вал – термин, условно применяемый для обозначений наружных элементов деталей, включая и нецилиндрические элементы;

18) отверстие – термин, условно применяемый для обозначения внутренних элементов деталей, включая и нецилиндрические элементы;

19) основной вал – вал, верхнее отклонение которого равно нулю;

22) основное отверстие – отверстие, нижнее отклонение которого равно нулю.

Посадки

Посадка – характер соединения двух деталей, определяемый разностью их размеров до сборки.

В зависимости от действительных размеров (графически – от взаимного расположения полей допусков) отверстия и вала посадки бывают:

1) с зазором;

2) с натягом;

3) переходные.

Зазор (S) – разность между размерами отверстия и вала до сборки, если размер отверстия больше размера вала (рисунок 3.4, а).

Наименьший зазор (S_min) – разность между наименьшим предельным размером отверстия и наибольшим предельным размером вала в посадке с зазором (рисунок 3.5, а):

S_min = D_min – d_max = EI – es. (3.6)

Наибольший зазор (S_max) – разность между наибольшим предельным размером отверстия и наименьшим предельным размером вала в посадке с зазором или в переходной посадке (рисунки 3.5, а, б):

S_max = D_max – d_min = ES – ei. (3.7)

Натяг (N) – разность между размерами вала и отверстия до сборки, если размер вала больше размера отверстия (рисунок 3.4, б). Натяг можно определять как отрицательную разность между размерами отверстия и вала.

Наименьший натяг (N_min) – разность между наименьшим предельным размером вала и наи­большим предельным размером отверстия до сборки в посадке с натягом (рисунок 3.5, в):

N_min = d_min – D_max = ei – ES. (3.8)

Наибольший натяг (N_max) – разность между наибольшим предельным размером вала и на­именьшим предельным размером отверстия до сборки в посадке с натягом или в переходной посадке (рисунок 3.5, б, в):

Рисунок 3.4 – Расположение зазора и натяга

а – посадка с зазором; б – переходная посадка; в – посадка с натягом

Рисунок 3.5 – Расположение предельных зазоров и натягов

N_max = d_max – D_min = es – EI. (3.9)

Посадка с зазором – посадка, при которой всегда образуется зазор в соединении, т. е. наименьший предельный размер отверстия больше наибольшего предельного размера вала или равен ему. При графическом изображении поле допуска отверстия расположено над полем допуска вала (рисунок 3.6, а).

1 – поля допусков отверстий; 2 – поля допусков валов

а) посадка с зазором; б) посадка с натягом; в) переходные посадки

Рисунок 3.6 – Схемы расположения полей допусков при различных характерах посадки

Посадка с натягом – посадка, при которой всегда образуется натяг в соединении, т. е. наибольший предельный размер отверстия меньше наименьшего предельного размера вала или равен ему. При графическом изображении поле допуска отверстия расположено под полем допуска вала (рисунок 3.6, б).

Переходная посадка – посадка, при которой возможно получение как зазора, так и натяга в соединении, в зависимости от действительных размеров отверстия и вала. При графическом изображении поля допусков отверстия и вала перекрываются полностью или частично (рисунок 3.6, в).

Допуск посадки – сумма допусков отверстия и вала, составляющих соединение:

допуск посадки с зазором: TS = TD + Td = S_max – S_min; (3.10)

допуск посадки с натягом: TN = TD + Td = N_max – N_min; (3.11)

допуск переходной посадки: TS(N) = TD + Td = |S_max| + |N_max|. (3.12)

На чертежах посадки обозначаются следующим образом:

- при контроле размеров деталей калибрами: Ø – отверстие; Ø50р6 – вал; Ø – посадка;

- при контроле размеров деталей показывающими средствами измерений: Ø – отверстие; Ø – вал; Ø – посадка;

- способ контроля не устанавливается: Ø – отверстие; Ø – вал; Ø – посадка.

Системы посадок

Согласно ГОСТ 25346-89, ГОСТ 25347-89, ГОСТ 25348-89 в системе ИСО и ЕСДП установлены допуски и посадки для размеров менее 1 мм и до 500 мм, свыше 500 до 3150 мм, а в ЕСДП также для размеров свыше 3150 до 10000 мм. В ЕСДП поля допусков для размеров менее 1 мм выделены отдельно.

Системой допусков и посадок называют совокупность рядов допусков и посадок, закономерно построенных на основе опыта, теоретических и экспериментальных исследований и оформленных в виде стандартов.

В системе допусков и посадок ИСО и ЕСДП для типовых деталей машин предусмотрены посадки и системе отверстия и в системе вала (рисунок 3.7).

Посадки в системе отверстия – посадки, в которых требуемые зазоры и натяги получа­ются сочетанием различных полей допусков валов с полем допуска основного отверстия (рисунок 3.7, а). В этом случае основное отклонение отверстия обозначено буквой «Н», поле допуска лежит на нулевой линии и нижнее предельное (основное) отклонение равно нулю (EI = 0).

Посадки в системе вала – посадки, в которых требуемые зазоры и натяги получаются сочетанием различных полей допусков отверстий с полем допуска основного вала (рисунок 3.7, б). В этом случае основное отклонение вала обозначено буквой «h», поле допуска лежит под нулевой линией и верхнее предельное (основное) отклонение равно нулю (ei = 0).

Выбор систем отверстия и вала для той или иной посадки определяется конструктивными, технологическими и экономическими соображениями. Точные отверстия обрабатывают дорогостоящим режущим инструментом (зенкерами, развертками, протяжками и т. п.). Каждый из них применяют для обработки отверстия только одного размера с определенным полем допуска. Валы независимо от их размера обрабатывают одним и тем же резцом или шлифовальным кругом. В системе отверстия различных по предельным размерам отверстий меньше, чем в системе вала, а следовательно, меньше номенклатура режущего инструмента, необходимого для обработки отверстий. В связи с этим преимущественное распространение получила система отверстия.

Однако в некоторых случаях применяется система вала, например, когда требуется чередовать соединения нескольких отверстий одного номинального

1 – поля допусков отверстий; 2 – поля допусков валов

а) посадка в системе отверстия; б) посадка в системе вала

Рисунок 3.7 – Схемы расположения полей допусков при различных системах посадок

размера, но с различными посадками на одном валу. На рисунке 3.8а показано соединение, имеющее подвижную посадку валика 1 с тягой 3 и неподвижную – с вилкой 2, которое целесообразно выполнять по системе вала (рисунок 3.8в), а не по системе отверстия (рисунок 3.86). Систему вала также выгоднее применять, когда детали типа тяг, осей, валиков могут быть изготовлены из точных холоднотянутых прутков без механической обработки их наружных поверхностей.

Рисунок 3.8

В случае невозможности выбора посадки ни в одной из систем применяют так называемые внесистемные, иликомбинированные, посадки, т.е. когда ни отверстие, ни вал не являются основными (рисунок 3.9).

Рисунок 3.8 – Внесистемные, или комбинированные, посадки

Допуски

Для построения систем допусков устанавливают единицу допуска i (I) – множитель в формулах допусков, являющийся функцией номи­нального размера и служащий для определения числового значения допуска (i — единица допуска для номинальных размеров до 500 мм, I — единица допуска для номинальных размеров св. 500 мм). Данная величина выражает зависимость допуска, от номинального размера, ограничиваемого допуском, и является мерой точности.

Для систем ИСО и ЕСДП установлены следующие единицы допуска i (I), мкм:

- для размеров до 500 мм:

(3.13)

- для размеров свыше 500 до 10 000 мм:

I = 0,004D + 2,1, (3.14)

где D – среднее геометрическое крайних размеров каждого интервала, мм:

(3.15)

Для интервала до 3 мм принимают .

Второй член в уравнении (3.13) учитывает погрешность измерения.

Допуск для любого квалитета равен:

T = a·i, (3.16)

где а – число единиц допуска, зависящее от квалитета и не зависящее от номинального размера.

Квалитеты

В каждом изделии детали разного назначения изготовляют с различной точностью. Для нормирования требуемых уровней точности установлены квалитеты (степени точности) изготовления деталей и изделий – совокупность допусков, рассматриваемых как соответ­ствующие одному уровню точности для всех номинальных размеров.

Под квалитетом понимают совокупность допусков, характеризуемых постоянной относительной точностью (определяемой коэффициентом а) для всех номинальных размеров данного диапазона. Точность в пределах одного квалитета зависит только от номинального размера.

В ЕСДП установлено 20 квалитетов: 01, 0, 1, 2, ..., 18 (01 – самый точный; 17 – самый грубый. Квалитеты с 01 по 5 предназначены преимущественно для калибров). Квалитет определяет допуск на изготовление, a следовательно, и соответствующие методы и средства обработки и контроля деталей.

Формулы (3.13), (3.14), (3.16) предназначены для определения допусков квалитетов с 5 по 17. Число единиц допуска а для этих квалитетов соответственно равно: 7, 10, 16, 25, 40, 64, 100, 160, 250, 400, 640, 1000 и 1600. В квалитетах точнее 5 допуски определяют по формулам:

(3.17)

где IT – допуск, мкм;

D – среднее геометрическое крайних размеров каждого интервала, мм.

Для размеров менее 1 мм допуски по квалитетам 14…17 не назначают.

Для каждого квалитета по формуле (3.16) построены ряды допусков. Для построения рядов допусков каждый из диапазонов размеров разделен на несколько интервалов.